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1.
侯继武 《西安石油大学学报(自然科学版)》1991,(4)
在高等数学教材中,曲率和曲率中心公式的推导都过于繁琐,而且先要导出弧微分公式作准备,本文仅依据曲率和曲率圆的密切联系,对曲率连同曲率中心公式作了一次性的推导。推导方法简明扼要,可供教材更新作参考。 相似文献
2.
利用子流形的Ricci曲率、截面曲率或数量曲率,给出了常曲率空间中紧致极小子流形Mn是全测地子流形的充分条件. 相似文献
3.
崔凤午 《南阳理工学院学报》2011,3(2):114-116
本文给出双曲螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线的曲率、挠率与其曲率中心轨迹的曲率、挠率的关系,为深入研究双曲螺线曲率中心轨迹的结构奠定一定基础。 相似文献
4.
5.
崔凤午 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2014,(2):46-48
本文给出双曲螺线(Hyperbolic spiral)曲率中心的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线曲率中心轨迹的弯曲和扭曲规律,探讨了双曲螺线曲率中心轨迹在一点邻近的结构. 相似文献
6.
王银河 《河北师范大学学报(自然科学版)》1997,21(2):129-131
建立了黎曼流形中超曲面的Ricci曲率和载面曲率之间的一个不等式,提到了用Ricci曲率刻划的2个Pinching定理。 相似文献
7.
章栋恩 《北京工商大学学报(自然科学版)》2005,23(1):63-65
与现行的教材不同,给出和证明了曲线的曲率和曲率圆的另外几个等价定义:曲率圆可以作为曲线的二阶近似的一种特殊形式;也可以作为曲线上邻近的三个点所确定的圆的极限;曲率中心又可以作为曲线上邻近的两个点所作法线的交点的极限. 相似文献
8.
韩志涛 《东北大学学报(自然科学版)》1989,(5)
研究了m维黎曼空间中的n维曲面在无穷小等距变分下保持平均曲率向量或平均曲率的充要条件。首先研究了δ算子的定义、运算规律等,接着计算了平均曲率向量及平均曲率在无穷小变分下的变差。最后得出,一般黎曼空间、常曲率空间和欧氏空间的子空间在无穷小等距变分下保持平均曲率向量或平均曲率的充要条件。 相似文献
9.
球面上常中曲率的子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
王银河 《华侨大学学报(自然科学版)》1997,18(3):231-233
从Ricci曲率角度讨论了单位素中具有常平均中曲率的紧致子流形,以及具有常数量曲率的紧致子流形,得到了两个Pinching定理。 相似文献
10.
关于爱因斯坦流形的一些注记 总被引:4,自引:4,他引:0
爱因斯坦流形是特殊的一种黎曼流形,它有很好的特征,其定义弱于常曲率黎曼流形.本文对其有关性质进行了讨论,得到了2维和n(n≥3)维爱因斯坦流形的数曲率的一些结果:ρ可能为常数和ρ为常数,以及爱因斯坦流形与常曲率黎曼流形之间的关系;3维连通的爱因斯坦流形(M,g)必为常曲率黎曼流形,它的截面曲率的几个结论;最后得到了一个关于其上非零的平行向量场的存在性定理,并且对爱因斯坦流形作了几点总结. 相似文献
11.
12.
考虑曲面上高斯曲率计算公式的使用方法问题,给出椭球面上高斯曲率的求法;在曲面正交曲线坐标网下,给出高斯-波涅公式的证明过程,并指出高斯曲率简化公式的来源;由高斯曲率的曲面积分结果,导出曲面积分的一些几何意义. 相似文献
13.
已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量为α,β,γ,曲率和挠率分别为κ,τ,研究了由γ,β和r所作出的曲线Γ-:ρ=r+aγ+b ∫ from n=S_0 to S(βds)的曲率-κ和挠率-τ的计算问题. 相似文献
14.
王亚玲 《长春师范学院学报》2012,(3):19-21
本文给出维维安妮(Vivian)i曲线的曲率与挠率计算公式,揭示了维维安妮(Vivian)i曲线的弯曲和扭曲规律,同时求得伏雷内(Frene)t公式,进一步探讨了维维安妮(Vivian)i曲线的相关结论。 相似文献
15.
针对叶片加工过程中的测量效率问题,从叶片截面线的曲率突变性出发提出一种提取截面线特征点的方法.根据截面线离散点积分曲线的单调性将截面线划分为曲率平滑区域与曲率突变区域,综合离散点曲率与区域性质选取基本特征点.构造B样条曲线逼近原始曲线,直到两曲线之间的Hausdorff距离满足预设阀值,完成特征点提取.计算及实验结果表明,特征点分布疏密程度与截面线曲率变化相关.在阀值为0.05mm的条件下,算法平均压缩率达到98%,平均计算时间为103 s.相比传统方法,该方法能快速收敛到设定误差,对提高叶片测量效率有一定指导意义. 相似文献
16.
董奎哲 《曲阜师范大学学报》1990,16(1):10-14
本文首先讨论了卵形线的 Steiner 曲率重心轨迹曲线的周期性、奇点、拐点等性质,给出了研究这类曲线的一般方法。然后,把分段光滑凸闭曲线的 Steiner 曲率重心贻迹曲线的形状问题的研究化为研究卵形线的 Steiner 曲率重心轨迹曲线的形状问题。并且具体地研究了椭圆的 Steiner 曲率重心轨迹曲线的形状。 相似文献
17.
李崇虎 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(1):180-183
通过坐标变换(平移和转动),以变曲线上所讨论的点为坐标原点,曲线在该点处的切线和法线为坐标轴,利用曲线所表示的函数及圆上的点满足的几何关系,可以求出曲线在讨论点处的曲率半径. 相似文献
18.
王汇淳 《首都师范大学学报(自然科学版)》1989,10(1):18-21
本文讨论了空间正则闭曲线的3种球面映射象的全曲率之间的关系,即曲线的切映射象T与其副法映射象B有相同的全曲率,它们都等于曲线的主法映射象N的长度,同时还证明了曲线的全绝对挠率等于曲线副法映射象的长度。 相似文献
19.
已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量为α,β,γ,曲率和挠率分别为κ,τ,研究了由γ,β和r所作出的曲线〖AKΓ-〗:ρ=r+aγ+b∫SS0βds的曲率〖AKκ-〗和挠率〖AKτ-〗的计算问题. 相似文献