一类带参数四阶边值问题正解的存在性

研究了带参数四阶常微分方程(ordinary differential equation,ODE)边值问题({u?(t)+au?(t)+bu″(t)+cu′(t)+du(t)=rf(t,u(t),u″(t)),0相似文献   

一类非线性三阶边值问题正解集的全局结构

考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题({-u(3)(t)=λf(t,u(t)),a.e.t∈[0,1],u(0)=u'(0)=0,u'(1)=αu'(η))正解集的全局结构,其中f:[0,1]×R→[0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1且1<α<(1/η)为常数.在f满足线性增长的条件下,运用Rab...     

带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构

本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0.     

一类四阶非线性方程边值问题的正解

讨论方程ц^(4)(x)=?(x，ц（x），ц″（x）在边界条件ц（0）=ц(1)=ц″(0)=ц″(1)=0下正解的存在性，给出了该问题至少存在一个正解的存在性定理。     

一类四阶微分方程边值问题的多重正解的存在性

讨论了四阶边值问题,通过应用一个新的三解定理,得到了其解的存在性与多重性.     

一类四阶方程边值问题正解的存在性

得到了一类四阶方程边值问题相应的Green函数。从而将该问题转化为相应的Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，证明了它在一定条件下，至少有一个正解。     

一类四阶奇异非线性边值问题的正解

利用锥上的不动点定理证明了边值问题y（4 ） （x） - a（x） f （y（x） ） =0 ,y（0 ） =y（1） =y′（0 ） =y′（1） =0正解的存在性 ,其中 a（x）允许在 x=0及 x=1处奇异     

一类四阶边值问题的对称正解

文章讨论了一类四阶两点边值问题对称正解的存在性,用不动点指数理论证明了在一定条件下,问题至少存在一个对称正解.     

一类四阶奇异边值问题的正解

利用不动点指数理论以及全连续算子一致逼近技巧对一类四阶奇异边值问题建立了正解的存在性定理，并将所获得结果应用到非线性特征值问题，得到了新的结论．本质的推广和改进了某些已有的结果．     

一类四阶边值问题的n个正解的存在性

把锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理用于一类含有二阶导数的非线性四阶两点边值问题并且获得了n个正解的存在性，其中，n是一个任意的自然数，这是首次考察它的任意n个解的存在性．此类四阶边值问题通常描述两端简单支撑的弹性梁的平衡状态．将处理二阶方程的局部化方法使用于这一类问题取得了成功．这里所说的局部化方法是指通过考察非线性项在有界集上的性质决定解的存在性的方法．在具体的操作上，使用了方程组技巧，即把四阶方程转化为一个积分方程组．最大优点是实现了判断条件的数值化，从而使用起来比较方便．     

四阶特征值问题正解的存在性

文章讨论了四阶常微分方程特征值问题的正解的存在性,在一定条件下,利用不动点指数和锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了该四阶特征值问题正解存在的充分条件。     

一类梁方程边值问题正解的存在性

基于泛函形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理, 本文获得了一类四阶梁方程边值问题正解的存在性. 与已有文献不同的是本文所研究的方程的非线性项依赖于所有低阶导数.     

一类非线性特征值问题正解的存在性

研究了一类非线性特征值问题,利用非线性二择一不动点定理得到了问题正解存在性的两个充分条件。     

一类非线性四阶三点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩型的Krasnosel’kii不动点定理建立了非线性四阶三点边值问题的正解存在定理．     

一类不定权弹性梁方程的正解

用Leray-Schauder不动点定理,讨论两端简单支撑弹性梁方程{u'+βu″-αu=λa(t)f(u),00.     

非线性分数阶微分方程特征值问题正解的存在性

应用拉伸压缩不动点定理研究非线性分数阶微分方程特征值问题的正解,得到了正解的存在性.结果表明,对于一类α阶非线性分数阶微分方程的特征值问题(3α≤4),当特征值参数满足在一给定开区间时,该微分方程至少存在一个正解.     

一类带饱和项互惠模型平衡态正解的存在性

研究了一类两个物种同时带有饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态正解的存在性．首先用单调解的方法给出了此解的先验估计，然后利用局部分歧理论研究了在λ1-c〈a〈λ1和a〉λ1两种情况下模型分别在两个半平凡解上出现的局部分歧现象，并证明了分别在分歧点（β，0，θβ）和（b＇，θa，0）附近存在正解；最后利用全局分歧理论研究了其整体分歧，从而证明了这两种情况下模型存在平衡态正解．     

一类捕食模型正平衡解的整体分歧

研究了一类捕食者-食饵模型的平衡态系统在第三边界条件下正解的存在性．利用局部分歧和整体分歧定理讨论了谊系统的整体分歧，最后得到了正解存在的充要条件．