一类带参数四阶边值问题正解的存在性

研究了带参数四阶常微分方程(ordinary differential equation,ODE)边值问题({u?(t)+au?(t)+bu″(t)+cu′(t)+du(t)=rf(t,u(t),u″(t)),0相似文献   

一类非线性三阶边值问题正解集的全局结构

考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题{-u⁽³⁾(t)=λf(t,u(t)), a.e. t∈［0,1］,u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解集的全局结构,其中 f:［0,1］×R→［0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1 且 1<α<1/η为常数。在f满足线性增长的条件下,运用Rabinowitz全局分歧定理得到其正解集的全局结构。     

带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构

本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0.     

一类四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理以及山路引理研究了一类四阶奇异边值问题，在不同的条件下得到了该问题正解存在的充分条件以及正解存在的充分必要条件．     

一类四阶非线性方程边值问题的正解

讨论方程ц^(4)(x)=?(x，ц（x），ц″（x）在边界条件ц（0）=ц(1)=ц″(0)=ц″(1)=0下正解的存在性，给出了该问题至少存在一个正解的存在性定理。     

一类四阶微分方程边值问题的多重正解的存在性

讨论了四阶边值问题,通过应用一个新的三解定理,得到了其解的存在性与多重性.     

一类四阶方程边值问题正解的存在性

得到了一类四阶方程边值问题相应的Green函数。从而将该问题转化为相应的Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，证明了它在一定条件下，至少有一个正解。     

一类四阶奇异非线性边值问题的正解

利用锥上的不动点定理证明了边值问题y^(4)(x)-a(x)f(y(x))=0y(0)=y(1)=y′(0)=y′(1)=0正解的存在性,其中α（x）允许在x=0及x=1处奇异。     

一类四阶边值问题的对称正解

文章讨论了一类四阶两点边值问题对称正解的存在性,用不动点指数理论证明了在一定条件下,问题至少存在一个对称正解.     

一类四阶边值问题的n个正解的存在性

把锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理用于一类含有二阶导数的非线性四阶两点边值问题并且获得了n个正解的存在性，其中，n是一个任意的自然数，这是首次考察它的任意n个解的存在性．此类四阶边值问题通常描述两端简单支撑的弹性梁的平衡状态．将处理二阶方程的局部化方法使用于这一类问题取得了成功．这里所说的局部化方法是指通过考察非线性项在有界集上的性质决定解的存在性的方法．在具体的操作上，使用了方程组技巧，即把四阶方程转化为一个积分方程组．最大优点是实现了判断条件的数值化，从而使用起来比较方便．     

含有一阶导数的非局部四阶边值问题正解的存在性

利用一个新的锥不动点定理和非局部边值问题的Green函数的性质,研究了一类含有一阶导数的非局部四阶边值问题:{u(4)(t)+Au″(t)=λf(t,u(t),u′(t)),00,0相似文献   

一类非线性四阶三点边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶、二阶和三阶导数的四阶三点边值问题的解和正解. 通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理. 主要工具是Leray Schauder不动点定理.     

一类非线性四阶两点边值问题的可解性

为深入探讨四阶两点边值问题解的存在性,利用Leray—Shauder不动点定理考察了一类非线性项含有一阶、二阶与三阶导数的四阶两点边值问题的解和正解的存在性,构造适当的Banach空间且利用相应的积分方程,得到了解和正解存在的充分条件,从而改进和推广了已有结果。     

带积分边界条件的四阶边值问题的单调正解

运用单调迭代技巧研究了带积分边界条件的四阶边值问题{u⁽⁴⁾(t)=f(t,u(t),u'(t)), t∈(0,1),u(0)=u'(1)=u(1)=0,u″(0)=∫¹₀g(t)u″(t)dt单调正解的存在性,其中 f:［0,1］×［0,+∞)²→［0,+∞)连续, g:［0,1］→［0,+∞)连续,不仅获得了该问题正解的存在性,而且得出迭代列的初值是简单的零函数或一次函数。     

一类梁方程边值问题正解的存在性

基于泛函形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理, 本文获得了一类四阶梁方程边值问题正解的存在性. 与已有文献不同的是本文所研究的方程的非线性项依赖于所有低阶导数.     

一类四阶周期边值问题的正解存在性和多重性

研究一类四阶常微分方程周期边值问题,利用锥上的不动点定理,在一定条件下给出了正解及任意多个正解的存在性.     

一类四阶三点边值问题解的存在性的上下解方法

设 f:[0,1]×R2→R连续,λ＞0 为常数,讨论四阶三点常微分方程:x(4)(t)-λxm(t)=f(t,x(t),x″(t))x(0)=x(1)=0,x″(0)=0,x″(1)-ax″(η)=0 边值问题的解的存在性,利用上下解方法给出了解的存在性结果.     

四阶非齐次边值问题正解的存在性

利用Schauder不动点定理,讨论两端固定的静态梁方程y″″（x)=f(x,y(x)),y(0)=a,y(1)=b,y′（0)=c,y′(1)=d的正解存在性,给出了在非齐边界条件下正解存在充分条件。