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1.
祝岩 《西南师范大学学报(自然科学版)》2019,44(8):39-44
研究了一类带有变号权函数的二阶系统的周期边值问题■正解的存在性.其中q_i∈C([0, 1],[0,∞)),并且q_i?0(i=1,2),权函数a,b∈C([0, 1], R)是允许变号的,f,g∈C([0,∞)×[0,∞),[0,∞)),λ0是一个参数.主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理. 相似文献
2.
本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0. 相似文献
3.
樊杰 《太原师范学院学报(自然科学版)》2003,2(3):5-7
考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ>0,μ>0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds<∞. 相似文献
4.
贾凯军 《吉林大学学报(理学版)》2020,58(4):761-767
用区间分歧理论与拓扑度理论,研究一类二阶非线性周期边值问题:■给出该问题正解集的全局结构.其中:λ0是一个参数;q∈C([0,2π\],[0,∞))且q不恒为0;f∈C([0,∞),[0,∞));g∈C([0,2π],[0,∞))且存在t_0∈[0,2π]使得g(t_0)0. 相似文献
5.
李涛涛 《四川大学学报(自然科学版)》2017,54(4):683-687
本文研究了三点边值问题{u″-k2u+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性,其中a∈C([0,1],[0,∞)),η∈(0,1),α∈(0,sinh(k)/sinh(kη)),f∈C([0,∞),[0,∞)).主要结果的证明基于锥上的不动点定理. 相似文献
6.
祝岩 《四川大学学报(自然科学版)》2019,56(4):607-613
本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性. 相似文献
7.
孙晓玥 《吉林大学学报(理学版)》2023,(2):221-227
用Schauder不动点定理和拓扑度理论研究变系数二阶常微分系统Neumann边值问题■正解的存在性,其中:f,g:[0,1]×?→?连续,且f(x,0)<0,g(x,0)<0;a,b∈C([0,1],[0,∞)),且在[0,1]的任何子区间上不恒为0.结果表明,在适当的条件下,存在λ0>0,使得当0<λ<λ0时,该问题至少有一个正解. 相似文献
8.
石轩荣 《吉林大学学报(理学版)》2023,(2):228-234
用锥拉伸与压缩不动点定理,研究两端滑动支撑弹性梁问题■正解的存在性、不存在性及多解性,其中■为常数,λ为正参数,f∈C([0,1]×[0,+∞),[0,+∞)). 相似文献
9.
孙晓玥 《山东大学学报(理学版)》2023,58(4):65-73
研究带非齐次边界条件的两端简单支撑的弹性梁方程■多个正解的存在性,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)),b>0,且对给定的x∈[0,1],f(x,s)关于s单调递增。在适当的条件下,证明存在b*>0,使得当0*时至少存在两个正解;当b=b*时至少存在一个正解;当b>b*时无正解。该结果的证明基于上下解方法和拓扑度理论。 相似文献
10.
本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1 1,0∞∑αiξi(2-ξi)1.a(t)∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)),运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性和次线性的情况下,本文不仅得到了该边值问题正解的存在性,同时还得到了使得问题有解的特征值λ的取值范围. 相似文献
11.
雷想兵 《山东大学学报(理学版)》2023,58(4):82-88
考察一类半正二阶Neumann边值问题■正解的存在性,其中λ是正参数,a∈C[0,1]且■∈C([0,1]×R+,R)且f(t,0)<0。证得存在一个正数λ0,使得当0<λ<λ0时,该问题存在一个正解。主要结果的证明基于拓扑度理论。 相似文献
12.
张瑞燕 《山东大学学报(理学版)》2021,56(12):52-58
考虑一类非线性三阶三点边值问题{u(t)+λf(t,u(t))=0, t∈[0,1],u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解的存在性、不存在性以及多解性,其中λ>0是一个参数,0<η<1, 1<α<1/η, f:[0,1]×[0,∞)→(0,∞)是一个连续函数。主要定理的证明基于不动点指数理论、Leray-Schauder度以及上下解方法。 相似文献
13.
赵娇 《山东大学学报(理学版)》2020,55(10):104-110
考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题{-u(3)(t)=λf(t,u(t)), a.e. t∈[0,1],u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解集的全局结构,其中 f:[0,1]×R→[0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1 且 1<α<1/η为常数。在f满足线性增长的条件下,运用Rabinowitz全局分歧定理得到其正解集的全局结构。 相似文献
14.
赵娇 《山东大学学报(理学版)》2021,56(9):50-58
考虑一类非线性三阶差分方程Δ3u(t-3)+αΔ2u(t-2)+βΔu(t-1)=f(t,u(t)), t∈[3,T]Z正周期解的存在性和多解性, 其中 T>4, α>0, -1<β<0, f:[3,T]Z×[0,∞)→R关于 u∈[0,∞)连续, f(t+ω,u)=f(t,u), ω∈Z+。主要结果的证明基于Guo-Krasnoselskii 不动点定理。 相似文献
15.
考虑一维Minkowski空间中给定平均曲率问题{-((u')/((1-u'2)1/2))'=λf(u), x∈(-L,L),u(-L)=0=u(L)正解的确切个数及其分歧曲线,其中参数λ>0,L>0, f∈C1[0,∞)∩C2(0,∞), f(0)=0, f(u)>0,u∈(0,L)且f在(0,L)上为凸-凹函数。通过详细的时间映像分析,在两种不同的情况下,根据λ的不同范围,获得了该问题没有正解,恰有一个或两个正解的结果。 相似文献
16.
考虑非线性二阶常微分方程边值问题u″+c(t)u+λf(t,u)=0, 00, c(·)∈C[0,1]满足-∞π2对t∈[0,1]成立, f:[0,1]×R+→R连续且满足f≥-L, L>0是常数。通过利用相应线性边值问题的Green函数及其性质和Krasnoselskii不动点定理,获得了问题正解的存在性结果。 相似文献
17.
运用锥上的不动点定理, 研究三阶时滞微分方程边值问题{u(t)+λa(t)f(t,u(t-τ))=0, t∈(0,1), τ>0,u(t)=0,-τ≤t≤0,u(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性, 其中 λ 是参数, 且 0<η<1, 0<α<1/η, f:[0,1]×[0,∞]→[0,∞)连续。 相似文献
18.
苏肖肖 《山东大学学报(理学版)》2019,54(12):38-45
研究了一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题{Δ2x(t-1)+αΔx(t-1)+βx(t)=f(t,x(t), Δx(t-1)), t∈[1,T]Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T >2是一个整数, α、 β均为常数, f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续且允许f在x=0处奇异即limx→0+ f(t,x,y)=+∞,(t,y)∈[1,T]Z×R。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择。 相似文献
19.
张亚莉 《山东大学学报(理学版)》2020,55(8):102-110
考察了一类含一阶导数的四阶边值问题{u(4)(t)=rf(t,u(t),u'(t)), t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u″(1)=u(1)=0正解的全局结构,其中r是正参数, f:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续,且f(t,0,0)=0。当参数r在一定范围内变化时,运用Rabinowitz全局分歧定理获得了该问题正解的全局结构,所得结果推广并改进了已有的相关结果。 相似文献