关于Banach火柴盒问题解的讨论

某数学家随身携带两盒火柴,当他要用火柴时,随意从其中的一盒中取出一根,假定开始时两个火柴盒中各都有 n 根火柴,试问在某一次该数学家发现拿出的那盒火柴已经空时,另一盒中恰有 r 根(0≤r≤n)的概率是多少?这是著名的 Banach 火柴问题。目前许多的大学概率论教科书中都引述或变相引述了这     

评Banach火柴盒问题的一些解法

在目前许多的大学概率论教材和参考书(例如[1]～[4])中,都引述了一个著名的例子——Banach火柴盒问题。但,其中的解法是欠妥的。问题一个数学家,随身携带两盒火柴,当他要用火柴时,随意从其中的一盒中取出一根。假定开始时两个火柴盒中各有n根火柴。试问在某一次该数学家发现拿出的那盒火柴已经空时,另一盒中恰有r根(0≤r≤n)的概率是多少? 著作[1]是用古典方法解的,如下:     

我们来造云

<正>蓝蓝的天上白云飘,白云在空中,高不可攀。其实,我们也能造云!材料冷水、锥子、火柴、吸管、橡皮泥、有盖的大口玻璃瓶。步骤1.在瓶盖上锥一个洞,将吸管由洞穿过瓶盖,然后用橡皮泥把瓶盖上的洞密封起来;2.往大口玻璃瓶里倒一些冷水,摇一摇,再把冷水倒出来;3.点燃一根火柴,再把火柴吹灭,把冒烟的火柴扔进大口玻璃瓶里,然后迅速盖上插有吸管的瓶盖并拧紧;     

奇奇变魔术——“听话”的火柴棒

正"我能用气球指挥火柴棒,让火柴棒跟着气球跑。"小魔术师奇奇说。他不是在开玩笑吧?魔术道具透明的一次性塑料杯子、一元硬币、火柴棒、气球。魔术上演观众乐乐上台助演。乐乐把一枚硬币平放在桌上,再把另一枚硬币竖着放在第一枚硬币上面。然后,他把一根火柴棒横放在竖着的硬币上面。这做起来难度较大,乐乐     

头脑有氧操

变图形如图,用40根火柴棒搭成16个同样大小的正方形。请问,狗狗从中至少抽去多少根火柴,才能使图内一个正方形也不存在,且出现5个形状、大小相同的图形呢? (朱象文)     

小小肥皂本领大

这难道还是什么秘密?肥皂的本领当然大啦。咱们的衣裳脏了,可都得靠它才能洗干净呢!不过,你知道肥皂的这些本领吗?推"小船"把火柴尾从中间劈开,被劈开的那段长度约占火柴总长度的四分之一(如图1)。然后,在被劈开的那段火柴中夹上一小块肥皂。     

正方形大缩水

正今天是我爸爸的生日,我们一家人到蛋糕店里买蛋糕。只见店里热闹非凡,原来蛋糕店正在举行"答对题可买一送一"的活动。轮到我们买蛋糕时,给我们出的题目是:有13根火柴棒,拼成了四个正方形(如图1)。请先将3根火柴棒拿走,然后移动2     

小小子弹“抓”罪犯

午后，风轻云淡阳光明媚，你正趴在桌上打盹，突然被一声枪响惊醒。出事了！你急忙往外跑。警察已经赶到并封锁了整个待区，一个男人倒在街边露天咖啡馆的椅子上，     

糗事一箩筐

说到糗事,在我身上可发生了不少,请听我慢慢道来。一口水坏了一桌菜今天是个好日子,我去哥哥家喝喜酒。在桌上,我突然感到非常口渴。但很不巧,桌上的饮料都被喝完了,我只好去厨房倒一杯凉白开端到桌上喝。我渴     

高温气冷堆超临界蒸汽动力循环电站研究

模块化高温气冷核反应堆是一种安全性好、可用于高效发电和提供高温工艺用热的先进核反应堆,是国际核能领域第4代核能系统中6种备选堆型之一。将模块化高温气冷堆技术与目前已经成熟的超临界蒸汽动力循环技术耦合,发电效率将达到45%以上,比目前在役的压水堆核电站效率(33%左右)高出30%以上。我国已经掌握了模块化高温气冷堆技术;通过引进、消化、吸收,也已经掌握了超临界蒸汽动力循环技术;具备条件研究建造高温气冷堆超临界蒸汽动力循环电站,使其成为世界上最早实现的超临界核电站。     

百姓篇

不倒蜡烛点蜡烛最担心它倒下。不倒蜡烛底部较大,竖立在桌上可以不倒。河北许乃刚钥匙起子与组合钥匙几个朋友凑在一起,想喝点啤酒了,竟然找不到一把可用的起子。酒已经买来了,也不能不喝呀。当时,一位朋友用铜钥匙的齿缘撬开了瓶盖。这办法虽方便,终究有些费力,而且易损坏钥匙。我忽然灵机一动:为什么不建议厂家,把铜钥匙的后端改成各种起     

会飘拂的蝴蝶

用白纸按照图上的样子,剪下两只蝴蝶,并在虚线处折叠起来。把两部分贴在一起,但要在翅膀角上将两枚一分尼的硬币分别放入。点燃一支火柴,立即吹灭,然后贴在——烧焦的黑色火柴头朝上——两层蝴蝶之间。你必须抹两遍胶水,然后用彩笔和花纸把蝴蝶装点起来!这时,如果把蝴蝶的头部放在你的手指上,或者放在桌角或是铅笔尖上,蝴蝶就好像是飘拂在空中。贴在里面的硬币在这里起了作用,整个蝴蝶的重心(在它的周围通过重力保持平衡)转移到了火柴头上。烧焦的火柴头比较粗糙,可以让蝴蝶停在你的手指上。会飘拂的蝴蝶     

拉铲倒堆开采工艺推土机降段高度优化

针对我国露天煤矿地质赋存特点,提出露天煤矿上部剥离物和煤层采用某些开采工艺,最下部煤层上部的剥离物部分或者全部采用拉铲倒堆开采工艺.采用拉铲倒堆开采工艺时,倒堆剥离台阶采用抛掷爆破方式,将一部分剥离物直接抛掷到内排土场;然后配备大功率的推土机扩展平台,降低倒堆台阶高度;最后由拉铲将剩余的剥离物直接倒排至采空区.在抛掷爆破条件下,得到了推土机的推土距离与倒堆台阶宽度和推土机降段高度的近似关系.以年作业总费用最小为优化目标,提出了拉铲倒堆开采工艺推土机降段高度的优化模型.     

比面积

20根火柴棒摆成A、B两图, 图A与图B的面积之比为4:1。请你从图A中拿出1根火柴棒加在图B上,使图A与图B的面积之比为3:1。注意,图A、图B 的形状可根据要求变化。     

吸水的蜡烛

实验材料:蜡烛、盘子、玻璃杯、火柴、水。实验过程:1、将点燃的蜡烛固定在盘子中间。2、向盘内倒入少量水(可滴两滴红墨水)　(图1)。3、用高于蜡烛的玻璃杯罩住点燃的蜡烛。注意看,水被吸进杯中一截(图2)。说明道理:蜡烛燃烧时需要氧气,杯中的氧气被蜡烛消耗尽了,蜡烛就灭了,杯中的空气也少了。水进杯中占据了氧气原来的空间,所以杯的水面高于杯外的水面。吸水的蜡烛@东春     

全冠义齿碰撞检测算法研究与应用

全冠义齿数字化设计中,针对变形牙冠与非变形牙冠碰撞检测问题,提出一种基于动态混合包围盒的碰撞检测算法。首先,在预处理阶段为非变形牙冠建立,包含AABB和OBB包围盒的混合包围盒。设计过程中查询变形模型处于非变形模型AABB包围盒内的数据,为其建立局部动态AABB包围盒,将它与非变形模型的OBB包围盒进行碰撞检测,返回干涉图元的交线。之后,查询干涉区域并计算刺穿深度,将结果以色阶图的形式返回。碰撞检测效率高,可达到实时响应,色阶图结果清晰直观,为牙冠设计提供明确的操作依据。     

越玩越聪明

巧放扑克请你将6、7、8、9四种全色扑克牌(共16张),巧妙地放入图中各小圆圈的位置上,使图上八个梯形,一个正方形以及四条虚线上的四张牌的花色都不相同,并且使它们4个数的和都等于30,你能办到吗?太空漫步5名宇航员在太空漫步,这里看到的是9张宇航员图片,其中4名宇航员是正反各两两相配的,你能找出哪一名是落单的宇航员吗?南北行用火柴拼出一个“北”,它代表了一个方向。你能用8根火柴拼出“南北”两个方向吗?巧分隔请将格子图分隔成76个四边形,每一个四边形之中只许包含一个数字,这个数字必须与该四边形内的小格子数目相符,你能做到吗?三视…     

基于卷积神经网络的抽油机井故障诊断研究

针对抽油机井示功图故障诊断问题,提出基于轻型卷积神经网络,并引入注意力机制,以提高在参数量、计算量减少的情况下的网络诊断性能。网络基础结构采用MobileNet-V2,并将ECA(Efficient Channel Attention Module)模块嵌入MobileNet-V2的倒残差模块中。倒残差模块中,ECA对特征图从通道维度,将生成的通道注意力重标定权重与输入特征图进行相应通道相乘,最后获取经过注意力加权处理的特征图。基于提出的方法,在保证模型诊断准确性的前提下,降低了网络模型结构的复杂性。实验结果表明,改进后的MobileNet-V2的诊断准确率达到97.60%,满足油田实际生产需求。     

面向NFV中间盒依赖关系的有效路由策略

在软件定义网络中,通过网络功能虚拟化(network function virtualization, NFV)可以有效地优化中间盒的部署以及数据包的路由,但是受中间盒之间存在的依赖关系约束,不适当的部署策略会为运营商带来额外的路由成本,降低资源利用率。为此,文章建立混合整数线性规划模型,提出一种服务链感知精准算法用于计算受中间盒依赖关系以及链路带宽约束的最小路由成本。该算法首先基于中间盒的依赖关系构造有向层级图,然后从该层级图中的源点到终点之间的最短路径中筛选出满足带宽要求的链路作为数据包的路由。仿真实验结果表明,该算法可以快速获取最优解,具有较好的应用前景。     

老节洋节都喜庆

狗年春节(图①)刚刚闹过,接踵而至的就是传统灯节了(图②)。这些中国传统节日早已融合在我们的生活中,似乎更多成了一种习惯。而近年来过西洋节日越发在国人中流行起来。比如:圣诞节(图⑨)、复活节(图③)、感恩节(图④)、万圣节(图⑤)、母亲节、父亲节(图⑥)、情人节(图⑦)愚人节(图⑧),等等。这些洋节已经成为国人不满足只过传统节日的良好补充。老节洋节都喜庆