一些特殊子群是TI-子群或次正规子群的有限群

通过假设G的某些特殊子群是TI-子群或次正规子群来研究群G的结构.在研究过程中应用极小阶反例法等方法证明了：如果有限群G的每个非亚循环子群是TI-子群或次正规子群当且仅当G的每个非亚循环子群是次正规子群并且G可解.进一步应用分类讨论法等方法证明了：如果有限群G的每个自中心化子群是TI-子群或次正规子群或p-幂零子群,其中p为素数,则G的每个子群是次正规子群或p-可解子群.同时证明了如果有限群G的每个自中心化子群是TI-子群或次正规子群或p-幂零子群,则G的每个自中心化子群是正规子群或p-可解子群.     

关于有限群的正规子群的补子群I

研讨了一个有限群的正规子群的补子群之存在性与共轭性的若干结果，主要的结果如下：设G／K是π-可解的并设日为有限群G的一个Hallπ-子群，其中π=π(K)，则有：(1)若K的每个Syylow子群Pl在G的某个含P1的Sylow子群中有补子群并且这个补子群在G中半正规，则K在G中有补子群，(2)若进一步设K在H中的所有补子群(由(1)，这些补子群存在，)在H中共轭，则K在G中的所有补子群在G中共轭。     

反模糊子群的反模糊正规子群

文[1]给出了反模糊子群与反模糊正规子群的定义及性质,本文将给出反模糊子群的反模糊正规子群的定义及性质．     

循环群的子群交与子群并的构造

本文给出了循环群的子群交与子群并的构造。     

关于有限群的正规子群的补子群Ⅱ

研讨了关于有限群G的一个正规子群K的补子群之存在性与共轭性的更多一些的结果。主要结果如下：(1)假设K是Abel群并且K的每个Sylow子群S在G之含S的Sylow子群中有补子群，则有：(i)K在G中有补子群；(ii)若G有Hall π—子群H，其中π=π(K)，并且K在H中的所有补子群在H中是共轭的，则K在G中的所有补子群在G中是共轭的，(2)假设K是可解的并且对所有的S／K∈Syl(G／K)，K是S的一个直因子，则有：(i)K在G中有补子群；(ii)若G有Hall π—子群H，其中π=π(K)，则K在G中的所有补子群在G中共轭的充要条件是K在H中的所有补子群在H中共轭。     

子群是正规子群的一个充分条件

判断子群是否为正规子群有多种方法。本文从有限群与其子群阶的关系上，给出子群是正规子群的一个充分条件。     

TL—子群的正规TL—子群

利用一般的完备Brouwer格L及L上的无穷V—分配t—模定义TL—子群的正规TL—子群,讨论一些基本性质,并研究由TL—子集生成的TL—子群的正规TL—子群.     

子群是正规子群的一个充分条件

判断子群是否为正规子群有多种方法,本文从有限群与其子群阶的关系上,给出子群是正规子群的一个充分条件。     

群G的模糊子群与正规模糊子群

由经典集合过渡到模糊集,讨论了群的模糊子集为模糊子群的两个充要条件.最后,提出了模糊子群的左(右)陪集的概念,并介绍了它们之间存在双射这个重要定理.在此基础上着重讨论模糊子群和正规模糊子群的性质,并给出了证明.     

关于S正规子群

群G的一个子群H在G中是S正规的，如果存在G的一个次正规子群K，使得G=HK且H∩K≤HSG，其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群．利用Hall子群和Hall子群的极大子群的S正规性刻划群的结构，得到了一些结果．     

关于正规子群补的存在

本文通过sylow子群来讨论正规子群H的补子群存在问题,证明了H的补子群存在的两个充分条件:(1)H的每个Sylow子群都是G的Sylow子群的直因子且G/H为P一群。(2)H的每个Sylow子群都是G的Sylow直因子,且H为Abel。     

有限群的PCSM-子群

设是一个有限群,为的子群,如果对于的任意Sylow子群的极大子群,至少存在的一个共轭子群,,使得,则称子群为的PCSM-子群.本文利用群的PC-SM-子群获得了群为超可解群的一个充要条件.     

反模糊子群与生成反模糊子群

基于已有反模糊子群及反模糊正规子群的概念及性质，给出了反模糊正规化子，反模糊中心化子，共扼子群的概念并讨论了它们的性质，最后讨论了生成反模糊子群．     

α β—模糊子群

引入了一种称之为α＋β—模糊子群的定义．这种模糊子群不同于Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ的定义，也不同于Ａｎｔｈｏｎｙ和ｓｈｅｒｗｏｏｄ的定义．还给出了正规α＋β—模糊子群的定义，并讨论了这种模糊子群的一些性质     

有限群的PCSM-子群

设G是一个有限群,H为G的子群,如果对于G的任意Sylow子群的极大子群M,至少存在M的一个共轭子群Mx,x∈G,使得HMx=MxH,则称子群H为G的PCSM-子群。考察了某些子群是PCSM-子群时的有限群结构,特别地获得了超可解群的一些充分条件。     

广义Frattini子群的推广

M.K.Azarian将C.Y.Tang的一个引理推广到下拟Frattini子群。文章将对该引理进行推广到上拟Frattini子群和fFrattini子群并对文献[6]中定理1进行推广。     

极大子群的θ-子群偶对群结构的影响

该文的目的，改变以往用多个极大子群的θ－子群偶刻划有限群的超可解性和幂零性的研究，试图用某一个极大子群的θ－子群偶给出有限群超可解性以及幂零性的新条件。     

S—半正规子群与超可解子群

利用S-半正规子群的概念刻划了超可解子群,从而推广了张继平等人的结果。     

有限群的某些Sylow子群的极大子群

利用Fitting(广义Fitting)子群的Sylow子群的极大子群在G中弱c-正规性得到了若干有限超可解群的若干充分条件;并将此结果推广到群系上,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,推广了一些已知结果.     

Fuzzy子群的讨论

本文在《正规 Fuzzy子群》的基础上对 F uzzy子群作了进一步的研究 ,给出了 F uzzy子群的性质及 2个推论、6个命题 ,充实了 Fuzzy群论。