重截和的重对数律

令{X_n, n≥1}是一列独立同分布的随机变量,其共同分布为F(x). X_{1, n}≤…≤X_{n, n}}是其次序统计量。Q 是F的分位函数。对任何分布函数F,只要λ和1-λ是Q 的连续点且σ(λ)>0,重截和的重对数律成立。而且在这种情形下获得了强逼近结果。     

Ca1-xSrxTiO3(0≤x≤1)体系粉晶X射线研究

利用粉晶X射线在室温下对CaTiO₃-SrTiO₃体系中钙钛矿型化合物进行了系统测量和结构精化。随着Sr含量的增加,Ca_1-xSr_xTiO₃(0≤x≤1)从斜方晶系的Pbnm结构依次转变为斜方Bmmb, 四方I4/mcm和等轴Pm3m结构。其相转变边界依次为：Pbnm-Bmmb x=0.45(5),Bmmb-I4/mcm x=0.65(5)和I4/mcm-Pm3m x=0.92(2)。     

关于除数函数dk(n)的一个注记

设d_k(n)为k重除数函数(k≥2)。证明了：对充分大正数x, 同时使等式组{d_k(n)=d_k(n+1), k≥2}成立且不超过x的n的个数为≥x(loglogx)^-2.5。     

Szász-Mirakjan算子的加权逼近

利用ω_φ²λ(f, t)_w研究Szász-Mirakjan算子的加权点态逼近,得到一个更完美、广泛的结果。     

CdS,ZnO1-xSx电子结构和光学特性的第一性原理研究

 采用基于密度泛函理论(DFT)框架下广义梯度近似(GGA)的PBE平面波超软赝势方法,研究了闪锌矿型CdS和ZnO_1-xS_x(x=0,0.25,0.5,0.75,1)的电子结构和光学特性.计算并分析了闪锌矿型CdS和ZnO_1-xS_x的复介电函数、光电导率、吸收系数和损失函数.研究结果表明,闪锌矿型CdS和ZnO_1-xS_x(x=0,0.25,0.5,0.75,1)均为直接带隙半导体材料.ZnO中一定浓度的硫掺杂,导致带隙宽度变窄,而晶格常数随掺杂基本呈线性变化.就目前制备铜铟镓硒(CIGS)薄膜太阳能电池普遍使用CdS缓冲层而言,ZnO_1-xS_x具有与CdS类似的电子结构,但光学特性上高频特性有明显改善.这些特性对于改善电池吸收层表面性能和光吸收特性、制备高效CIGS薄膜太阳能电池非常有利.     

极值和的分布的渐近正态展开

在二阶广义正规变换条件下,分别给出了当γ<1/3, γ=1/3及1/3<γ<1/2时的极值和的分布函数渐近正态展开式。     

有限可解群的特征标次数与幂零长

用n₁(G)=|{χ|χ∈Irr(G),χ(1)为合数}|和n₂(G)=|{χ(1)|χ∈Irr(G),χ(1)为合数}|分别对G的幂零长进行了估计。     

西帕依固龈液对IL-1β刺激人牙龈成纤维细胞产生PGE2的影响

 研究不同浓度西帕依固龈液对白细胞介素-1β(Interleukin-1β,IL-1β)刺激人牙龈成纤维细胞(Human Gingival Fibroblast,HGF)产生前列腺素E₂(Prostaglandin E₂,PGE₂)水平的影响。采用健康人牙龈组织原代培养的HGF细胞,以1ng/mL的IL-1β作为刺激因子,将HGF细胞按5×10⁴/mL的细胞密度接种到24孔培养板中,每孔200μL的细胞悬液。孵育24h贴壁后,弃原培养液,清洗2次后加药,分组为空白对照组(用含20mL/L的胎牛血清的DMEM培养液),IL-1β组(浓度为1ng/mL),IL-1β+西帕依固龈液组(西帕依固龈液终末浓度分别为12.5、25、50、100、200μg/mL),IL-1β+消炎痛(消炎痛浓度为100ng/mL)。用酶联免疫法测定PGE₂含量,观察不同浓度的西帕依固龈液(分别为12.5、25、50、100、200μg/mL)对HGF培养上清中PGE₂水平的影响。结果显示,5种不同浓度的西帕依固龈液均能显著抑制1ng/mL的IL-1β刺激后HGF产生PGE₂,随着浓度的增加,抑制效果也增加,但5种浓度的西帕依固龈液抑制效果均低于100ng/mL的消炎痛。由此得出,HGF具有合成和分泌PGE₂的功能,IL-1β能有效刺激HGF产生PGE₂;西帕依固龈液对IL-1β刺激HGF合成和分泌PGE₂具有显著抑制作用,其抑制作用在一定范围内呈浓度依赖性。     

一类具有正负系数的中立型方程的振动性

给出中立型方程d/dt[x(t)-R(t)x(t-r)]+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0振动的充分条件。这里R(t)+∫^t_t-τ+δQ(u)du-1可以是变号的,并且不要求∫^∞_t0s[P(s)-Q(s-τ+δ)]∫^∞_s[P(u)-Q(u-τ+δ)]duds=∞.     

Ce-Y-O固溶体及其PdO/Ce-Y-O催化剂的制备，表征和CH4氧化性能

采用柠檬酸溶胶-凝胶法制备了Ce-Y-O固溶体,并用XRD和Raman对Ce-Y-O固溶体的物相结构进行了表征,发现当n(Ce)/n(Ce+Y)(摩尔比)≥0.6时,Ce-Y-O固溶体为面心立方结构,而n(Ce)/n(Ce+Y)≤0.5时为体心立方结构。固溶体的生成有利于提高氧化还原性能。Ce-Y-O固溶体担载PdO催化剂的CH4氧化活性表明,n(Ce)/n(Ce+Y)对担载PdO催化剂的CH₄氧化活性影响很大,当n(Ce)/n(Ce+Y)=0.8时催化剂活性最高,CH₄转化率50%的温度为350℃,完全转化温度为600℃。     

部分和模1(mod 1)分布渐近均匀性的收敛速度

设｛Ｘj｝是独立同分布随机变量序列,｛Ｓn｝是其部分和序列,ξ（Ｓn）表示Ｓn的小数部分,本文讨论了ξ（Ｓn）渐近Ｕ［０,１）均匀分布的收敛速度,即估计supB∈B［０,１)｜P(ξ(Ｓn)∈B)-P(U∈Ｂ)｜。     

双截尾的Cauchy 分布顺序统计量的渐近分布

设 {X_k, 1 ≤k ≤n}独立同分布, X_1:n, X_2:n, … , X_n:n为其顺序统计量。当 X_k服从参数为 A 和 B(A1:n和X_n:n的渐近分布; 当 k(k>1)固定时,得到X_n:n和X_n-k+1:n的渐近分布; 并且证明其极端顺序统计量X_1:n和X_n:n是渐近独立的。     

Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点 ， 通过Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合构造一个新算子G_n(f;x). 如果f(x)∈C^j_{［-1,1］(0≤j≤9), 则Gn(f;x)在区间 ［-1,1］上一致收敛于f(x)∈C^j［-1,1］(0≤j≤9), 并且其收敛 阶达到最佳, 饱和阶为1/n¹⁰.}     

Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点 , 通过Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合构造一个新算子G_n(f;x). 如果f(x)∈C^j_{［-1,1］(0≤j≤9), 则Gn(f;x)在区间 ［-1,1］上一致收敛于f(x)∈C^j［-1,1］(0≤j≤9), 并且其收敛 阶达到最佳, 饱和阶为1/n¹⁰.}     

半范数pA的特征

记A={a_i}^∞_i=1={(a_i,j)^∞_j=1}^∞_i=1?S⁺_l1,其中,S⁺_l1={x=(x(n))∈l₁:‖x‖=1,x(n)≥0,∠n∈N},p_A(x)=limi→∞ sup∑j=1a_i,j|x(j)|,则limi→∞ S_i≡limi→∞supj a_i,j=0,当且仅当对任意非空集合B?N,任意0≤β≤p_A(χ_B),均存在C?B,满足p_A(χ_C)=β.对B?N,记φ_A(B)=p_A(χ_B),证明了φ_A 的强无原子性当且仅当理想I_A={A?N:p_A(χ_A)=0}的无原子性.     

广义Bezier曲线的收敛性

本文研究了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线Ｑｎ（ｆ；ｘ）关于ｆ（ｘ）的收敛性，及Ｑ（ｌ）ｎ（ｆ；ｘ）关于ｆ（１）（ｘ）的收敛性，证明了相应的收敛定理     

第三型伯恩斯坦插值过程的新研究

对第三型伯恩斯坦插值过程做进一步研究, 利用两点 修正方法, 构造一个算子G_n(f;r,x), 它对于有直到r阶连续导数的f(x)∈C ^jj_［-1,1］(0≤j≤r)都一致收敛, 并且得到算子G_n (f;r,x)的最佳收敛阶.     

三角代数上互逆元处的高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B )是含单位元1的三角代数,1_A、1_B分别是A和B的单位元。对任意的A∈A, B∈B分别存在整数k₁、k₂,使得k₁1_A-A, k₂1_B-B在三角代数中可逆。利用代数分解的方法,证明了如果{φ_n}_n∈N:U→U是一列线性映射满足对任意的U,V∈U且UV=VU=1,有φ_n(［U,V］_ξ)=∑_i+j=nφ_i(U)φ_j(V)-ξφ_i(V)φ_j(U)(ξ≠0,1),则{φ_n}_n∈N是U上的高阶导子,其中φ₀=id₀是恒等映射,［U,V］_ξ=UV-ξVU。     

一类组合型三角插值多项式

构造了一个以{θ_k=kπ/(n+1)}n_k=1 为插值结点的f(θ)∈C₂π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子S_n(f;r, θ)（r为自然数）. S_n(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一 致收敛到f(θ); 并且若f(θ)∈Cj₂π(0≤j≤r-1)是奇的, 则S_n(f;r, θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶.     

有限双向E类保序变换半群的Green关系和正则性

设(X,≤)是全序集,T(X)是X上的全变换半群,E为X上的任意的非平凡等价关系,设E*O(X)={α∈T(X):x,y∈X,(x,y)∈E,x≤y(xα,yα)∈E,xα≤yα}则E*O(X)是T(X)的子半群;当X是有限和E是凸时,研究了E*O(X)的Green关系,并证明了它是正则子半群.