一个比较完整的参数空间剖面图

在同一实验装置、同一参数空间的剖面上观察到了从倍周期分岔到混沌、切分岔到混沌、准周期到混沌等各种不同的通往混沌的道路。     

混沌特性分析及图像投影仪的研制

目的研究混沌的物理属性。方法根据混沌理论，利用LC振荡器产生和经过RC移相器移相的正弦波合成混沌分岔相图。结果应用模拟电路的非线性系统来模拟混沌，研制成混沌图像投影演示仪。结论应用该仪器可以分析混沌现象具有的性质，并展现了混沌中的倍周期分叉、单吸引子和双吸引子等物理现象。     

混沌理论的一维单峰映象

着重介绍了混沌理论的基本概念及有关单峰映象的理论．对单峰映象的分岔与混沌，单峰映象的性质、结论进行了分析与讨论，并结合单峰映象的理论介绍了混沌理论研究中的一些重要概念和研究方法．     

双频损耗调制型掺铒光纤环形激光器中的锁频与混沌

为了分析掺铒光纤激光器的非线性动力学特性,扩大产生混沌的参数范围,实验研究了采用2个正弦信号驱动的损耗调制型掺铒光纤环形激光器。该激光器在不同的调制参数条件下可产生锁频与混沌现象;随调制电压的增加,在锁频处通过倍周期分岔进入混沌;在非锁频处通过准周期进入混沌。实验发现频率比不同时由准周期转变为混沌所需调制电压不同,频率比等于黄金分割数时所需调制电压最低。在频率比保持不变时,该激光器可在不同调制电压比时产生混沌。结果表明:该激光器具有复杂的非线性动力学行为和更大的混沌参数空间。     

一个新颖的四维混沌系统及其微控制器实现

本文在对基本Sprott B混沌系统引入参数后,通过增加一维控制器并反馈至Sprott B混沌系统状态方程,构建出一个具有唯一临界稳定平衡点的新四维混沌系统。采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对新混沌系统进行了仿真分析。结果表明,当参数变化时,系统可以在周期、准周期与混沌之间演变,存在独特的动力学行为和较大的鲁棒混沌区域。最后,基于改进的Euler算法进行系统离散化后,采用微控制器MSP430F5438A进行了相应的实验验证。     

He－Ne激光器的非稳定性研究──一个简化理论模型

本文从简化的激光方程出发，引入周期调制，建立一理论模型。数值计算表明，在某一参数范围内，发现方程中存在倍周期分岔序列至混沌，理论与实验符合较好。     

激光系统的下稳定性分布

利用数值计算的方法，研究了受调制的单模行波激光器中出现的分岔和混沌，尤其是在控制参数空间中的整体分布。     

一类新的四维超混沌系统及其动力学分析

为产生更复杂的超混沌吸引子,在经典Lv混沌系统基础上增加一维状态和2个参数,构建了一类新的四维超混沌系统.理论分析了新系统的对称性、耗散性、吸引子的存在性和平衡点的稳定性.利用数值模拟方法分析了新系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数.结果表明,新系统在新引入的2个参数控制下分别具有相同的复杂动力学行为,分别运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.     

量子细胞神经网络中的分岔与混沌

以量子细胞的极化率和量子相位作为状态变量,以细胞内量子点间的能量比例系数为分岔参数,对由三个量子细胞自动机耦合而成的量子细胞神经网络所呈现的丰富的混沌动力学行为进行了理论分析和计算机仿真研究。通过数值计算得到了最大Lyapunov指数谱,分岔图和功率谱,结果表明该系统通过拟周期分岔进入混沌且系统只有一个混沌区域,在混沌区中没有周期窗口。     

ARNEODO模型的研究

沿参数轴，Ａｒｎｃｏｄｏ模型具有众多的吸引子和周期窗口。这些奇怪吸引子通过半周期分岔结束而进入周期窗口，然后又发生倍周期分岔而重新进入混沌。本文给出了其分岔机制并定出了对应这些周期窗口的符号字。