全平面上的有限级B-值Dirichlet级数的增长性

研究了全平面上有限级B-值Dirichlet级数的增长性,在较弱的条件-lilimn→∞ln lnn/ln λn≠1下,得到了级数的增长性与系数、指数间关系的2个充要条件.     

半平面上有限级B值Dirichlet级数的增长性

运用级数比较法研究了半平面上有限级B值Dirichlet级数的增长性与正规增长性,得到了两个充要条件,从而改良了一系列定理,并且使相应结论推广到了Banach空间.     

无限级B-值Dirichlet级数

在较一般的指数条件下,研究了全平面内无限级B-值Dirichlet的系数与增长级、正规增长性间的关系.削弱了前人在相似研究中所用的条件,加强了前人的结论.     

半平面上有限级B值Dirichlet级数的增长性

先研究了有关B值~Dirichlet级数的一些基本性质,扩充了B 值~Dirichlet级数的理论. 在此基础上,研究了~B值~Dirichlet级数的增长级,得到了正规增长的几个充分必要条件.     

B-值随机Dirichlet级数表示整函数的增长性

系统地研究了全平面收敛的B-值随机Dirichlet级数的增长性,得到了在一定条件下B-值随机Dirichlet级数在收敛平面上的增长(下)级几乎处处等于某Dirichlet级数增长(下)级,以及它与指数和系数的关系式.     

B-值随机Dirichlet级数的性质

在B-值随机Dirichlet级数系数在矩条件下,运用级数比较法研究了B-值随机Dirichlet级数的收敛性与增长性．     

全平面上有限级Dirichlet级数的增长性

利用型函数和knopp-Kojima方法,研究了全平面上有限级Dirichlet级数的增长性,得到了Dirichlet级数有级的充要条件,即limσ→∞lnMu(σ,f)/U(e-σ)=1limk→∞n /U(e-ln|Ak|-ln4/k)=eρ.     

平面上有限正级Dirichlet级数的增长性与正规增长性

目的研究Dirichlet级数的系数、指数与增长性之间的关系。方法利用m(σ)几何意义和型函数进行研究。结果得到了关于增长性的两个充分条件和三个充要条件。结论对陈聚峰,刘名生的定理进行了推广(陈聚峰,刘名生.有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数.数学物理学报,2005,25A(7),965-973.),给出了级数的系数、指数与增长性之间的关系。     

有限级整Dirichlet级数的增长性

研究全平面内的有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性.借鉴前人的证明方法,通过引入一个新的增长指标,得到了级数的增长性和正规增长性的充要条件.     

有限级Dirichlet级数在右半平面上的增长性

文章用Knopp－Kojima的方法,在不限定有限ρ级Dirichiet级数的三个收敛坐标相同的条件下,研究了该级数在右半平面上的增长性和正规增长性,得到了两个重要结论。     

B-值随机Dirichlet级数的增长性

通过对B－值随机变量列性质研究，结合关于B－值Dirichlet级数增长性的最新成果，得到关于B－值随机Dirichlet级数增长级充要条件。     

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

研究二重B-值随机变量列{Xmm}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,证明在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数∑ ∞m=1∑ ∞n=1amnXmne-λms-μnta.s.几乎必然与二重Dirichlet级数∑ ∞m=1∑ ∞n=1amne-λms-μnt有相同的成对的相关收敛横坐标.     

B-值双随机Dirichlet级数的收敛性

研究了B-值双随机Dirichlet级数在ⅰ){Xn}服从强大数定律,且0< limn→∞‖(∑n)(I=1EXi)/(n)‖≤ limn→∞‖(∑n)/(I=1EXi)/(n)‖<+∞,ⅱ) supn≥1E‖Xn‖α<∞, supn≥1E‖Xn‖-β <-∞(α>0,β>0)等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式.     

双随机狄里克莱级数

研究了双随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑^∞n=1anXne^-λn^s在{Xn}独立不同分布并满足lim/n→∞E|Xn|＞0，supn≥1E|Xn|^p＜∞，（p＞1）等条件时的收敛性和增长性，得到了比较好的结果。     

平面上无穷级Dirichlet级数的Borel线

对平面上无穷级Dirichlet级数的值分布进行了研究,证明了无穷级Dirichlet级数定义的整函数的Borel线的存在性.     

B-值Dirichlet级数系数的重排

研究了B-值Dirichlet级数系数的重排与此级数的和函数的增长级的关系,获得了几类B-值Dirichlet级数的和函数的增长级保持不变的重排特征.     

Dirichlet级数所表示的整函数的增长性

系统地研究全平面上收敛的Dirichlet级数的增长性,得到级数的系数和增长级之间关系的一系列充要条件.     

B-值双随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长性

研究了在一定条件下B－值（双）随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长级几乎处处等于某B－值狄里克莱级数的增长级及其下级与指数和系数的关系式。