二元线性递推数列的两个性质及其通项

本文用分式递推数列处理二元线性递推数列,得到两个性质,进而求得其通项公式.     

Fibonacci数列Cassini公式的推广

对Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一个重要性质：Ｆｎ＋１Ｆｎ－１Ｆ＾２ｎ＝（－１）＾ｎ（Ｃａｓｓｉｎｉ）公式进行了推广。由此推广给出Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的另一个重要性质：Ｆｍ＋ｎ＝Ｆｎ－１Ｆｍ＋ＦｎＦｍ＋１的新证明，并得到任意两个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的平方和（差的）关系式。     

关于递推数列收敛的一种判别法

讨论了递推数列收敛性的问题，利用递推函数的性质提出了一种判别法，并举出实例予以应用，这种判别法较常用的单调有界原理更有效。     

Fibonacci数列和Lucas数列的若干性质

本文用组合分析中的计算方法得到了关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一系列基本性质；同时导出Ｌｕｃａｓ数列的相关结果。     

递推关系数列的极限

解决了由递推关系式X_(n+2)=PX_(n+1)+qX_n定义的数列{X_n}的极限的计算,并通过特殊的方法解决了一般《数学分析》教科书中的几个著名的递推关系式定义的数列极限的问题,与常规的解法比较,本文的解法简便。     

递推数列通项公式之求法

在《数列》这章中,如何求数列的通项是一个重要的问题,同时又是学生学习的难点.在实际中,有些数列既不是等差数列,又不是等比数列,在给出数列的首项和递推公式后,如何求此数列的通项公式往往是关键所在.本文就常见的递推数列类型及各类型中通项公式的求法作一分析,以使数列明确化,从而解决相关问题.     

Fibonacci数的若干性质

本文对著名的Fibonacci关系式F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n≥2,F_0=1,F_1=1)进行了深入研究,得出了一系列Fibonacci列数的性质;推导出与Fibonacci数列密切相关的Lucas数列L_n=L_(n-1) L_(n-2)(n≥2,L_0=2,L_1=1)的类似结论。并提出了一个猜想:     

递推数列的通项公式

递推数列是数列中的一个重要内容,如何求递推数列的通项公式是中学数学的一个难点。本文介绍几种常见的递推数列的通项公式,以及递推数列的通项公式的不同求法。     

数列的广义差分

提出了数列的广义差分的概念,给出了相关的两个性质,并由此得到了一阶线性递推数列、二阶齐次线性递推数列、等差数列的一系列性质．     

Fibonacci数和Lucas数的几个性质

通过对Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列和Ｌｕｃａｓ数列的研究，利用组合方法推出两数列的几个性质。     

Fibonacci数列与递推数列{an=an—1＋an—3＋an—4}

本文讨论了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列和一类广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列内在联系,并证明文（１）中提出的猜想。     

数列的广义差分

提出了数列的广义差分的概念,给出了相关的两个性质,并由此得到了一阶线性递推数列、二阶齐次线性递推数列、等差数列的一系列性质.     

Fibonacci数的一类和数列的性质

文中用组合分析中的计算方法得到了关于Fibonacci数的一类和数列的性质。     

Fibonacci数列与递推数列{a_n=a_(n-1) 十a_(n-3)十a_(n-4)}

本文讨论了Fibonacei数列和一类广义Fihonacci数列内在联系,并证明文中提出的猜想.     

关于两个非线性递推数列的通项

利用数学归纳法和特定系数法,通过证明某些整系数一元高次方程有且只有一个特殊的正实数解,得到两个非线性递推数列的通项公式,从而推广了1989年全国高中数学联赛第一试第五题的结果。     

线性递推数列的通项公式

将文「１」求斐波那契数列通项公式的矩阵方法推广到更一般的情形。     

差分法解递推数列问题

给出了一种用差分方程求递推数列的通项公式和前ｎ项和的公式的方法。     

特殊非线性递推数列通项求法的进一步探讨

研究级数通常以通项为基础.本文对某些级数的通项用方程满足的关系式给出的情况,研究如何求解通项的表达式.文中对两种特殊非线性递推数列的通项求法进行探讨.     

递推数列的通项研究

本文介绍几类高考中常见的递推数列通项的求法。     

数列{a_n}通项公式a_n=a_1+sum from k=1 to (n-1)(a_(k+1)-a_k)的几个应用

本文应用数列｛ａｎ｝通项公式a_n=a_1 sum from k=1 to (n-1)(a_(k 1)-a_k)的改进型，解决了几类由递推 公式给出的数列的通项公式。