二阶迎风有限体积法方腔流数值模拟

介绍了一种基于非结构网格的二阶迎风有限体积离散格式，在对流项的离散过程中，为了达到二阶精度，在界面上对物理量咖作Taylor展开，在处理展开项中的梯度时经入NND格式的优点，克服了中心差分格式不稳定的缺点，并对方腔流动进行了系统的数值模拟．计算网格采用三角形网格，节点数为12960，单元数为25600．压强修正基于SIMPLEC方法．给出了雷诺数Re达到5000时的定常流动结果，与以往方腔流计算的标准解非常吻合，但所用的网格数要少．计算结果表明该二阶迎风有限体积算法有很好的收敛性和稳定性，且松弛因子对计算结果影响很小．     

对流项二次迎风插值格式在非结构化网格中的应用

在有限容积法的基础上发展了非结构化网格的对流项二次迎风插值（QUICK）格式．详细推导了扩散项采用格林函数法、对流项采用改进的QUICK格式的离散方程，对顶盖驱动流和圆柱绕流问题进行了计算，讨论了不同Re下计算的准确性和格式的收敛性，并与高精度结构化网格计算结果进行对比分析．结果表明，该格式的临界网格Peclet数为8／3左右，与中心差分相比较，该格式的计算精度与其相当，对流稳定性好，收敛速度高．同等条件下较结构化网格对复杂区域的模拟更接近实际测量结果，是一种对复杂区域计算有应用前景的对流格式．     

QUICK格式在非结构化网格中的应用

在有限容积法的基础上发展了非结构化网格的对流项二次迎风插值（QUICK）格式．详细推导了扩散项采用格林函数法，对流项采用改进的QUICK格式离散方程，对项盖驱动流和圆柱绕流问题进行了计算，讨论了不同Re下计算的准确性和格式的收敛性，并与高精度结构化网格计算结果进行对比分析．结果表明，该格式的临界网格Peclet数为8／3左右，与中心差分相比较，该格式计算精度相当，对流稳定性好，收敛速度高．同等条件下较结构化网格对复杂区域的模拟更接近实际测量结果，是一种对复杂区域计算有应用前景的对流格式．     

边界元法计算声辐射时几乎奇异积分的处理方法

针对边界元法中几乎奇异积分计算难题,本文提出一种基于6节点三角形等参数单元的三维高阶单元半解析算法.通过对三维声场基本解中的三角函数进行T a y l o r级数展开,分离出基本解中的奇异积分项.根据单元的几何特性,构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的近似奇异核函数,对奇异积分项应用扣除法,将奇异积分核函数分为规则核函数和近似奇异核函数两项.规则核函数积分无奇异性,应用常规G a u s s数值积分就能够准确计算;近似奇异核函数积分由导出的半解析公式计算,即在局部极坐标系ρθ下分离积分变量,导出对变量ρ积分的解析计算列式,应用常规G a u s s数值积分计算变量θ积分,从而建立一种三维声场边界元法几乎奇异积分的半解析算法.算例结果表明,本文高阶单元半解析算法比双线性元算法更加有效且算法稳定,能够有效、准确地计算距离单元非常近的近边界点处的声压.     

一种求解不可压N-S方程的非结构化网格方法

将Date压力修正算法推广到非结构化网格中来处理压力与速度的耦合,用具有二阶精度的迎风最小二乘格式离散对流项,用梯度投影法离散扩散项,得到了一种在非结构化网格上求解N-S方程的同位网格法.它充分利用了单元梯度,避免了利用顶点信息计算交叉扩散通量的麻烦,所有界面速度都采用线性插值,克服了Rhie＆Chow动量插值法的缺点.算例表明,该算法精度较高且健壮稳定,收敛特性也比较好.     

NS方程的非结构化网格方法及其差分格式

采用同位非结构化网格上的有限体积法,对ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ 方程的ＳＩＭＰＬＥ 算法及差分格式进行了研究．提出了适用于非结构化网格的不用求解单元顶点变量值的二阶混合差分格式．该格式的优点在于：１） 减少了计算工作量;２） 避免了普通混合差分格式因使用简单的一阶迎风差分格式所引起的网格界面方向相关性的问题．最后,采用三角形网格,利用提出的方法及差分格式,对方腔内的驱动层流及绕翼型湍流进行了数值计算,计算结果与基准解或实验值的符合程度优于普通混合差分格式     

气泡堆积法生成局部加密非结构化网格

对生成非结构化网格的气泡堆积法(BPM)进行改进,提出了一种生成局部加密非结构化网格的算法.该算法通过向多边形顶点添加任意大小气泡以及在内部设置点源,并利用反距离加权平均法传递节点信息,简单地实现了局部加密/稀疏网格的生成.同时,还提出了气泡数量的控制方法,可对过于稠密或者疏松的气泡群进行气泡的删除和添加,使所有的气泡更好地与计算区域相匹配,消除了不规则三角形网格的生成,提高了生成网格的质量.用改进的BPM算法对矩形区域生成了边界加密、中心稀疏的非结构化网格,在雷诺数为1000的工况下对方腔项盖驱动流进行了数值模拟,与基准解对比非常吻合,证明生成的网格质量较好.     

基于四叉树切削网格的N-S方程求解方法

以四叉树非结构化网格为基础,提出了背景区域采用正方形四叉树网格、边界区域采用切削网格的一种可以表达复杂几何形状的网格生成方法,该网格具有生成过程简单,正交性好等优点.在这种网格的基础上,采用非结构网格有限体积法进行离散得到了多种形状切削网格并存时Navier-Stokes（N-S）方程的求解算法,并以顶盖驱动斜方腔流和方腔内热圆柱自然对流为例,应用上述算法实现了网格生成和流动数值模拟,与基准解进行了比较,一致性较好.计算结果表明这种切削网格方法及其N-S方程求解方法具有可靠性和应用前景.     

非结构化网格上N-S方程的离散

采用有限容积法离散控制方程,实现了二维非结构化同位网格上的SIMPLE算法,并编写了四边形网格求解不可压缩N-S方程组的程序.分别采用三角形网格与四边形网格,对计算传热学中有基准解的顶盖驱动空腔流问题进行了模拟.结果表明:所提算法既可用于三角形网格,又可用于四边形网格；三角形网格与四边形网格的模拟解均与基准解吻合,验证...     

基于非结构网格的斜腔驱动流数值模拟

为了分析大长宽比斜腔驱动流内部的流场结构,编制了基于非结构网格的二维CFD计算程序,主要包括：采用3次样条拟合边界点,使用阵面推进法生成非结构网格;采用Poisson方程解给出的结构化背景网格、Laplacian算子和对角交换技术改善生成网格的质量;利用同位网格上的压力加权插值算法避免压力速度失耦.通过对比等长宽比斜腔定常问题,验证了程序的有效性,发现在使用网格数仅为已有相关文献中的1/6的情况下,其结果与相关文献较吻合.对具有工业背景的长宽比为2的斜腔内流场进行了数值模拟与相应的分析,结果表明,斜腔驱动流中心线速度受雷诺数的影响较大,而受斜腔角度的影响相对较小;随着斜腔长宽比的增加,流场内的旋涡结构形式变化不大,只是中部旋涡的尺度增加.这些结果将有助于指导工业流动设备中类似结构的设计与加工.
     

基于有限元自动生成系统(FEPG)的组合网格算法

针对工程计算中经常出现的局部特性(特别是奇性)问题,和以往解决此类问题的算法的局限性,提出一种基于有限元自动生成系统(FEPG)的组合网格算法.该算法采用两套网格求解,在整个求解区域采用较粗网格,不考虑奇异的影响;而在奇异附近区域采用较细的网格,考虑奇异的影响;整体粗网格求解和局部细网格求解反复迭代,求得最终结果.该算法用于实际工程计算的迭代次数少,与常用的有限元方法所求得的解相符合,为求解大型实际复杂问题提供了一个好的算法和思路.     

机器人奇异形位分析及协调控制方法

把6R机器人奇异形位分为边界奇异、内部奇异、结构边界奇异和腕部奇异，分析了这些奇异形位的形成条件，并对每一种奇异进行了计算机仿真。在深入分析奇异边界构成的基础上，给出了内部奇异直观的计算机图形仿真结果，克服了以往笼统而欠实用描述方法的不足。通过分析J^-1(J为Jacobian矩阵）提出了采用协调控制法回避机械手奇异形位的理论及在线实时控制方法。     

基于非均匀网格求解非线性对流扩散问题的一种高精度差分格式

将作者基于均匀网格提出的优化差分法和反演差分法推广到非均匀网格中，提出了一种有效求解定常非线性对流扩散问题的高精度差分格式，在此基础上进一步发展了相应的非定常非线性对流扩散问题的高精度格式。数值实例表明，该格式对对流占优和扩散占优问题均具有较好的适应性，对待求量的大梯度变化有极高的分辨能力，计算结果明显优于传统的差分格式。此格式亦可方例地应用于非均匀网络在计算区域内取所有空间步长相等时的特例－－均匀网络中。在水环境模拟的实际计算中，根据待求量的变化规律合理地调整非均匀网络的疏密分布，不仅增强了高精度差分格式的实用效果，而且可使该格式获得比在含相同结点数的均匀网络系统中更为精确的数值结果。     

Method of determining grid sizes of finite element method of water quality models for geometrically complex river course

The method of determining grid sizes of finite element method of water quality models is presented on the basis of characteristics of pollutant distributed in the just downstream grid of discharge. A given length of the grid is applied to calculate the minimum distance for the pollutant to complete mixing in the lateral direction n the just downstream grid of the discharge, and the minimum distance is regarded as the maximum width of the grid. Application of the maximum width of the grid and flow rate per unit width of the river results in the number of flow zones in the lateral direction of the river. Consequently division of grids and numerical calculation of water quality with finite clement method can be carried out on the basis of available method and topographic map of the river course. Analysis of scnsitivity shows that the effect of the width of the river and the effect of the length of the grids on the minimum number of flow zones in the lateral direction is relatively small, and that the effect of the given lateral mixing degree of the pollutants on the minimum number of flow zones is acceptable, which indicates that the method presented is relatively stable. The method can avoid thc blindness and randomness in determining the number of flow zones, and can decrease the amount of computation under the condition that the accuracy requirement is mct. The problem that determining the sizes of the grids must rely on empirical knowledge has bcen solved.     

极坐标与圆柱坐标下Fourier-Chebyshev配置点谱方法泊松方程求解器

采用矩阵相乘的Fourier-Chebyshev配置点谱方法求解极坐标与圆柱坐标系下的泊松方程.通常,在极坐标与圆柱坐标系下运用谱方法求解泊松方程会产生奇点问题.为了避免这个问题,分别采用两种方法开发了泊松方程求解器.一种方法是采用Gauss-Radau配置点,从而排除中心点r=0;另一种方法是采用区域转换将半径方向计算域[0,1]转换成[-1,1],采用Gauss-Lobatto配置点,当节点数取奇数时同样避开了中心点r=0.这两种方法均避免了中心处的奇点,且不需构造额外的极条件.针对二维、三维的不同算例进行了比较和验证计算.计算结果证明两个求解器都具有直接、快速、高精度的特性.     

一种复杂边界河流污染模拟的二维贴体网格划分方法

在天然河流的流场和污染物输移的数值模拟中,河流网格划分是一项非常重要的任务.由于天然河道的边界往往比较复杂,若采用规则的网格划分方法,很难做到与实际岸线准确拟合,而贴体网格在处理边界问题方面具有一定优势,因此常常用来对复杂边界河道进行网格划分本文采用泊松方程,结合边界点的滑移生成贴体网格,探索一种能够较好地对复杂边界二维河道进行剖分的方法,并用于某河流的污染事故模拟,证明该方法是成功有效的.     

具有约束方程的SGCMGs奇异避免操纵律

奇异问题是单框架控制力矩陀螺群(SGCMGs)在工程应用中遇到的最主要的障碍.为了解决这一问题,从空同几何的角度对SGCMGs的奇异产生机理进行了分析,并给出了一种新的SGCMGs系统奇异判定定理,与传统的微分几何方法相比形式更为简单和直观.在此判定定理基础上,引入一个带可交参数Kout和kin的约束方程.当系统接近奇异时,参数kin改变框架角空间,使得系统避免陷入奇异;而Kout的作用是保持系统最大角动量工作空间保持不变.与传统的带约束方程的SGCMGs奇异避免操纵律相比,带可交参数的约束方程使得系统在不损失角动量工作空同的同时,有效防止了框架角构型奇异的出现,为SGCMGs的奇异避免操纵律设计提供了新的方法.     

滑移网格法在滑阀三维瞬态流场解析的适用性分析

在滑阀换向过程的三维有限元解析中,由于流固耦合造成其网格大变形,出现三维瞬态流场解析发散的问题.提出了面向滑阀三维瞬态流场解析的滑移网格法,即通过在静止网格与动态网格间用平行滑移网格连接构建三维解析模型,以避免瞬态流场解析中动态网格反复重构所造成的计算发散问题,实现滑阀换向过程的三维瞬态流场解析.研究以某液压挖掘机多路阀回转联为对象,以液压元件动态特性试验台试验结果为基准,对比平稳工况条件下的解析值与实验结果,验证了滑移网格法在滑阀三维瞬态流场解析中的适用性,为建立挖掘机动态载荷与其阀芯结构形态间的动力学映射关系提供了工程化表达路径.     

船体绕流计算网格自动生成研究

应用保角变换函数和多项式拟合函数，建立了覆盖船体表面及其外场的数值计 算网格自动生成的数学模型和计算机程序。此项研究的主要贡献为：应用边界层薄层 理论计算结果控制网格的总体扩展，应用边界层速度剖面的指数分布律控制网格的局 部扩展；从而保证了计算网格的有效性。可用于船体势流与粘性流的绕流计算，也可 用于船型的计算机辅助设计。     

轴对称Stokes绕流的计算

把控制轴对称Stokes绕流的边界积分方程中椭圆积分的奇性化为对数函数的奇性,并采用本文导出的带对数奇性权函数的四点Gauss积分公式,使奇异积分的计算既简洁、通用,又具有高精度．此方法可以计算任意凸或凹的物体的轴对称Stokes绕流．本文对球的绕流计算结果与精确解一致,对凹形物体的计算也得到了合理的收敛结果．