一类二阶非线性脉冲常微分方程解的振动性

讨论了二阶非线性脉冲常微分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的充分条件.     

二阶线性脉冲微分方程的振动性

研究一类二阶线性脉冲微分方程解的振动性，揭示了此类方程与相应的非脉冲方程在振动性方面的联系。     

一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程(a(t)(y′(t)σ)′ q(t)f(y(τ(t)))g(y′(t))=0,t≥t0,σ是分母为奇数的有理分数时方程解的振动性．     

一类二阶非线性微分方程解的振动性

讨论一类二阶非线性微分方程x(″t) p(t)x(′t-τ(t)) q(t)f(x(σ(t)))=0和x(″t)-p(t)x(′t τ(t)) q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性,建立了方程的两个振动性定理.     

带强迫项的二阶脉冲时滞微分方程的振动性

主要讨论一类带强迫项的二阶线性脉冲时滞微分方程x″(t) p(t)x(t-h)=q(t),≠ttk,k=1,2…,x(tk )=akx(tk),x′(tk )=bkx′(tk).解的振动性问题.利用Kartastos技巧,将其转化为不带强迫项的二阶线性脉冲时滞微分方程进行研究,得到若干新的判定此类方程解振动的充分条件.脉冲是一种控制或扰动因素,在这种扰动较大的情况下,用实例说明了本方法也能保证系统解的振动性.     

非线性二阶微分方程的振动定理

建立了非线性二阶微分方程的新的振动定理,推广了最近文献中的结果     

涉及积分平均的二阶非线性微分方程的振动性

对一般二阶次线性微分方程     

带强迫项的二阶脉冲时滞微分方程的振动性

研究带强迫项的二阶脉冲时滞微分方程的振动性,得到了若干判别此类方程振动的充分性条件,所得结果推广并改进了时滞微分方程的振动性理论中某些已知的相关结果.     

二阶线性微分方程解的振动性(英文)

建立了一般形式的二阶微分方程x′′(t)+p(t)x′(t)+q(t)x(t)=0的一切解均为振动的若干新的充分条件.     

一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为

讨论二阶非线性常微分方程:-x″ f(t,x,x′)x′ g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.     

高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n) x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1) ∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.     

关于分断常变元时滞微分方程解的振动性

考虑分段常变元时滞微分方程x′(t) +a(t)x(t) +b(t)x([t-l]) =0的振动性 ,其中a(t)和b(t)是在 [-k ,∞ )上的连续函数 ,b(t)≥ 0 ,k是正整数 [·]表示最大整函数 ,得到了一些新的振动条件     

非线性脉冲时滞微分方程解的有界性

利用时滞脉冲积分不等式，给出了一类非线性的脉冲时滞微分方程的解有界性的充分条件。     

中立型脉冲微分方程正解的存在性

利用压缩映射原理，讨论了中立型脉冲时滞微分方程正解的存在性。     

具正负系数中立型微分方程解的振动性

本文考虑具有正负系数中立型方程［ｙ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｙ（ｔ－ｒ）］＇＋Ｐ（ｔ）ｙ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｙ（ｔ－σ）＝０，其中Ｐ，Ｑ，Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋），ｒ∈Ｅ（０，∞），τ，σ∈［０，∞］。通过减弱条件~［１～８］：∫_（ｔ_０）~∞［Ｐ（ｓ）－Ｑ（ｓ－τ＋σ）］ｄｓ＝∞获得了方程所有解振动的新的充分条件。     

具非线性中立项时滞差分方程解的振动性

研究具非线性中立项时滞差分方程△（xn-pxn^a-x）＋qnx^3n-σ=0，n≥n0解的振动性．获得了一些新的振动条件。     

具正负系数的脉冲中立型时滞微分方程的振动性

建立了脉冲中立型时滞微分方程[x(t)-R(t)x(t-r)]′ P(t)x(t-r)-Q(t)x(t-)δ=0,t≥t0,(*)x(kτ )=bkx(kτ),k=1,2,…(**)所有解振动的充分条件.在适当的脉冲条件下,方程(*)的振动性被脉冲系统(*)和(**)所继承.