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非线性二阶差分系统周期解的多重性 总被引:1,自引:1,他引:0
变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法.运用乘积空间上的环绕定理[1]证明二阶非线性差分系统{-Δ2un-1=μ1uαn1+f1(n,un)+λh1(n,un,vn),n∈M-Δ2vn-1=μ2vαn2+f2(n,vn)+λh2(n,un,vn),n∈M其中αi∈(0,1),i=1,2,至少存在3个非平凡的周期解. 相似文献
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讨论了具无穷时滞中立型周期微分系统ddt(x(t)-∫-0∞Q(s)x(t s)ds)=A(t,x(t-r(t)))x(t) ∫-0∞C(t,s)x(s)ds f(t,xt) b(t)的周期解问题.引入BCh空间,并利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理,得到了此系统周期解的存在定理.特别地,当A(t,x)=A(t)时,给出了存在唯一周期解的条件.所得结论推广了相应文献的结果. 相似文献
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一类固定时刻脉冲微分系统Φ-有界变差解的唯一性 总被引:3,自引:3,他引:0
借助Musileak及Orlicz等人提出的Φ-有界变差函数理论,以及一类不连续系统的Φ-有界变差解的结论,建立了有限区间内固定时刻脉冲微分系统Φ-有界变差解的唯一性定理。 相似文献
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一类二阶中立型时滞差分方程的有界振动 总被引:11,自引:1,他引:10
研究了一类二阶中立型差分方程△^(xn-Cxn-m)-Pnxn-k的有界解的振动性,所获充分条件改进了相关文献的结果。 相似文献
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考虑了一类具有时间滞后的反应扩散方程的长时间行为.借助于时滞反应扩散方程的波前解和上下解方法,证明了非平凡解一致收敛于一个常数稳态解. 相似文献
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依据Leray-Schander型非线性抉择对差分系统△^2u(k) f(k,v(k))=0 k∈[0,T] △^2v(k) g(k,u(k))=0 k∈[0,T] u(0)=u(T 2)=0=v(0)=v(T 2)给出了一个存在性定理,将微分系统的相关结论推广到了差分系统。 相似文献
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讨论了固定时刻的脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系,建立了固定时刻脉冲微分系统有界变差解的局部存在性和唯一性定理,给出了研究这类脉冲系统的一种新的方法. 相似文献
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考虑五阶时滞差分方程Δ5yn+f(n,yn,yn-r,yn-l,yn-p)=0,n∈N(n0),得出了该方程存在具有特殊渐近性的有界非振动解的充分必要条件. 相似文献
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应用Bootstrap技巧讨论了一类时滞的抛物型方程组正周期解的存在性、惟一性和一般时变解的渐近性. 相似文献
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以离散Kneser定理为基础讨论一类高阶变系数非线性中立型差分方程Δd(xn-pnxn-k qnf(xn-δ))=0,n=0,1,2,…得到了方程非振动解渐近性的几个充分条件,所得结果完善了已有文献中的相应结论. 相似文献
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讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性. 相似文献
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利用比Lebesgue积分更广泛的Henstock积分及其性质讨论了线性常微分方程有界变差解的性质,并建立了线性常微分方程有界变差解的整体存在及唯一性定理. 相似文献
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研究了具有多个变滞量的变系数的二阶中立型差分方程解的振动性,并得出了其解振动的充分条件及其差分子Δ振动的判别依据. 相似文献
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考虑时滞偏差分方程Am 1,n Am,n 1-Am,n ∑ from i=1 to u (pi(m,n)Am-ki,n-li)=0,m,n∈N0,其中liminfm,n→∞pi(m,n)=pi∈[0,∞).给出了上述时滞偏差分方程所有解振动的新的充分条件. 相似文献