一类新的广义同步与异步并行矩阵多分裂松弛算法(英文)

对于并行求解大型稀疏线性代数方程组的同步与异步并行矩阵多分裂向前向后松弛算法,提出了分别适用于ＳＩＭＤ和ＭＩＭＤ多处理机系统的有效变型;并在通常条件下,建立了它们的收敛理论．     

求解多右端对称线性方程组的BMINBACK方法的理论分析与执行

研究求解对称多右端线性方程组的极小向后扰动块方法．在块Lanczos执行的过程中采用极小向后扰动范数作为终止算法的条件,对向后扰动的格式及其范数极小值的求法做深入的理论分析,进一步论证了块方法与向后扰动相结合的可行性．通过多组数值实验验证新方法的有效性和优越性．．     

解Hammerstein型积分方程的多小波Galerkin方法

采用Legendre多小波Galerkin方法求解了一类重要的非线性Fredholm积分方程,称作Hammerstein型积分方程.文章采用的方法优点在于不用计算小波积分就可以精确得到小波展开式的系数,因此计算量小但精度很高.离散后的非线性积分方程转化成为非线性代数方程组.数值算例表明这种方法的具有良好的精确度.     

双曲型方程有限元方法的多参数分裂外推与并行算法

本文讨论二阶双曲型方程的初边值问题，证明其有限元解具有多参数渐近误差展式．从这一展式出发，得到二阶双曲型方程的高精度多参数分裂外推算法与并行算法．主题词     

用五参数法求解拟五对角方程组

在解决椭圆或抛物型差分方程、求具边值条件的微分方程的数值解、以及求解五次样条插值问题时,经常要把问题归结为求解五对角线性方程组或拟五对角线性方程组.本文针对系数阵为拟五对角阵的线性方程组求解问题给出了五参数求解方法,并进行了误差分析.误差分析表明,它是有效、稳定的算法.     

同余方程(组)的整数处理方法

将同余方程组n∑j=1aijxj ≡bi(modmi)(i=1,…,k)化为整系数方程组n∑j=1aijxj-mxn+i=bi(i=1,…,k),利用文献[2]中提供的通过对整数矩阵的初等变换方法处理解的存在性与具体求解.另外,对同余方程组x≡ai(modmi),1≤i≤k,在有解时提出求解公式x≡M1/db1a1+…...     

一类不确定性中立型多延迟微分方程的鲁棒稳定性

针对控制系统中应用十分广泛的不确定性问题进行了研究,主要研究了含范数有界参数不确定性中立型多延迟微分系统的鲁棒稳定性。通过对此类方程进行合适的模式转换后,利用Lyapunov第二方法得到了方程解析解依赖于延迟的稳定性判别条件,此条件是通过线性矩阵不等式表示的。