高维解析信号的外推

给出了高维解析信号外推的一种方法。并证明辽种方法的合理性。     

高维解析信号的外推

文献［２］给出了一维解析信号的外推方法,本文讨论了高维解析信号的外推问题并得到了相应的结果。     

特征值问题有限元解的高阶展开及外推

本文考虑模型问题:■,得到了下面的渐近展式: ■对于特征函数,本文也证明了相应的渐近展开.     

关于二次三角元导数的外推

对于二次三角元,发现ｕ＾１－ｕ＾ｈ在某些特殊点导数具有更高的超收敛性,利用这一发现得到了关于外推进一步的结果。     

一种各向异性四边形网格下的代数多重网格法

针对一类各向同性椭圆型边值问题,讨论了各向异性四边形网格对线性有限元方程的代数多重网格(AMG)法的影响.进一步通过利用问题和网格的部分几何和分析信息,设计了一种新的AMG法,数值实验表明:新的AMG法,较通常的AMG法具有更好的“鲁棒”性和高效性     

一种新的有限元及其超收敛估计

提出了一种完全新型的有限元,称为(?)'型(或(?)'型)Lagrange有限元。用它可以减少工作量,且能保证高精度。同时,给出了这种有限元的一系列超收敛估计。     

求解非结构四边形二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法

针对一类带间断系数的椭圆边值问题,在非结构四边形部分下,讨论了两种二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法,通过利用双线性元和二次元基函数之间的表示关系,给出了一种新的网格粗化算法和构造提升算子的代数途径.数值实验表明:新的AMC法具有更好的“鲁棒”性和效率.     

矩形二次有限元解的外推

设u∈W~5,∞~(Ω)∩H_0~1(Ω)是模型问题-△u=f,u|_(0Ω)=0的解,u~h∈S~h是u的二次有限元逼近我们得到了下面的外推估计:■其中Z_0是粗h一网格的任何角节点。     

凝聚法的一种数学表示

其中系数A、B、Q充分光滑. 朱起定教授利用能量正交法构造一个有限元空间,并得到了位移的超收敛估计.本文在此基础上利用校正法得到导数的超收敛估计。     

代数多层网格法及其在固体力学计算中的应用研究

代数多层网格(AMG)法是求解由弹性力学方程有限元离散化所得大型代数系统的最为有效的数值方法之一.该文对弹性有限元分析中的AMG法的研究进展及其相关应用领域进行了综述,着重介绍了网格粗化、插值算子及光滑迭代子等几个要素对AMG法在运算效率和鲁棒性(robustness)方面的影响,并提出了今后进一步研究的方向和内容.     

一般边值问题线性有限元法的高精度误差分析

本文证明了变系数线性椭圆方程一般边值问题(不局限于 Dirichlet 问题)的三角形线性元具有如下超收敛估计:及如下渐近展开:其中 z 除去一些例外点.     

有限元区域分解单向外推法

将单向外推应用到有限元区域分解法,我们将区域分解成几个子区域然后对每个子区域沿着一个方向加密网格,最后组合所有结果得到高精度,这种方法有两个优点：一是计算量小,二是适于并行计算。     

有限元超收敛研究的新想法

简述了有限元超收敛研究的一种新想法,即在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余项在一个单元上满足更多的正交性条件,并得到所需的超接近于有限元解ｕｈ的逼近函数ｕｌ。由此导出了一些新的超收敛结果。     

双曲型方程有限元方法的多参数分裂外推与并行算法

本文讨论二阶双曲型方程的初边值问题，证明其有限元解具有多参数渐近误差展式．从这一展式出发，得到二阶双曲型方程的高精度多参数分裂外推算法与并行算法．主题词     

基于四边形剖分的最小二乘混合有限元解的超收敛

使用强正规四边形剖分，得到了二阶椭圆方程的最小二乘混合有限元解的超收敛估计，它具有0（h^r 2)的精度，而当采用r阶的Raviart-Thomas元所得到的最优阶估计精度为0(h^r 2)。     

常微分方程初值问题的连续有限元法

在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余顶在一个单元上满足更多的正交性条件,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此对常数分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果。     

方差分析周期外推法在春季降水量预报中的应用

选取西安市1990-2009年共20年春季（3～5月）降水量资料,采用方差分析法,按不同长度周期进行排列,求出F值并进行检验,得出春季总降水量变化：以6年为主周期,8年、7年为校正周期,将所得的3个周期的稳定位相值叠加,再用外推法对西安2010年、2011年春季降水量进行预报．结果表明：应用方差分析制作的春季降水量趋势预报方法,历史拟合率为95％,其中1996年、2002年和2003年定量预报偏差较大,为20～30mm;在2010年、2011年的试报中,定性预报效果较好,2010年定量预报偏差较大,为37．3mm;用此方法作预报时若配合其他预报方法使用,效果会更好．该方法对实际业务预报春季降水量具有一定的参考价值．