广义解析函数带位移的复合边值问题

设区域△~ 是由有限条简单、封闭、曲线L_0,L_1,…,L_m围成的多连通区域,L_0将其余的L_j围在其内,记L的正方向是使得△~ 在其左侧的方向。记其中△_0~-为L_0所围出的无界区域,△_j~-(j=1,…,m)分别是L_j所围成的有界区域。又设l_1,…,l_n为区域△~ 内的有限条互相外离的简单、封闭、曲线,     

一个密码问题的代数证明方法

笔者在[1]中,给出了这样一个问题:有 m 条竖线 L_1,L_2,…,L_m,两条相邻的竖线 L-i、L_(i-1)之间有 n_i(n_i≥0,i=1,2,…,m-1,m≥1)条横线,L_i、L_(i+1)间的横线与 L_(i+1)、L_(i+2)间的横线(i=1,2,…,m-2,m≥2)无公共点.设竖线 L_i 的上、下端分别有一异与竖线与横线交点的点 A_i、B_i(i=1,2,…,m).每一 A_i 处有一游动点,游动的规则是:沿竖和横向游动,且竖线只能是向下,横线可左、可右,但见交点必须拐弯(竖拐横、横拐竖).若由 A_i 处游动点按以上的游动规     

广义解析函数带位移的一个四元素边值问题

一、问题的提法假设 D~ 是由一组简单、封闭、曲线 L_0。L_1,……,L_m 所围成的平面有界多连通区域,其中 L_0包含所有其它的 L_j(j=1,……,m)在其内部。记 L=()L_j,用 D~-表示D~ UL 到全平面的余集。显然有 D~-=()DJ,其中 D_0~-为 L_0外部的无界区域,D_j~-(j=1,…     

超顶点代数L_(c_m)的σ-正则性

设L_(c_m)是关于N=2超共形代数的超顶点代数,其中c_m=3m/m+2.2001年,Adamovic′证明了L_(c_m)的正则性.本文考虑超顶点代数L_(c_m)和自同构σ,证明了L_(c_m)的σ-正则性,这里σ|(L_(c_m))0=id且σ|(L_(cm))1=-id.     

超顶点代数L_{c_m}的\sigma-正则性

设~$L_{c_m}$~是由~N=2~超共形代数构造的不可约超顶点代数, 其中c_m=\frac{3m}{m+2}. 2001年, Drazen Adamovic证明了L_{c_m}的正则性.本文主要考虑单超顶点代数L_{c_{m}}和自同构\sigma, 满足条件\sigma|_{(L_{c_m})_{\bar0}}=id且\sigma|_{(L_{c_m})_{\bar1}}=-id. 证明了L_{c_{m}}$~的\sigma-正则性.     

二项式系数与Fibonacci数4m次幂的关系

若■=n!/(i!(n-i)!)(n,i∈N~*且n≥i)表示二项式系数,第l个Fibonacci数为F_l,其中,l是非负的整数;对任意正整数n和非负整数k,数列{■}_(i=0)~n和{F_(k+i)~p}_(i=0)~n的卷积为f(k,p,n)=■F_k~p+■F_(k+1)~p+…+■F_(k+n)~p.论文利用初等数论方法证明了p=4m(m∈N~*)时,等式f(k,4m,n)=1/25~m[L_(2m)~n·L_(4mk+2mn)+C_(4m)~1(-1)~(k+n+1)L_(2m-1)~nL_((4m-2)k+(2m-1)n)+C_(4m)~2L_(2m-2)~n L_((4m-4)+(2m-2)n)+C_(4m)~3(-1)~(k+n+1)L_(2m-3)~nL_((4m-6)k+(2m-3)n)+…+C_(4m)~(2m)·2~n]成立.     

二个由曲面积分定义的解析函数

本文第一部分考虑奇异积分的边界性质,其中L_i(i=1,2)为闭或非闭简单光滑曲线,φ(τ_1,τ_2)在L_1×L_2上满足Holder条件,又0相似文献   

线性差分方程稳定性的几个定理

给定k维向量序列{6_n}和算式 L_(n+1)=A(n)L_n+b_n (1)由初向量L_0求L_1,L_2,…,其中A(n)是复数域上的k×k阶矩障。若计算的某一步出现误差,不妨设开始时L_0有了误差向量F(0),它傅播耠L_n的误差为F(n)~ ,并且假设没有其他误差影响,则误差函数F(n),满足 F(n+1)=A(n)F(n), (2)对于这样的误差函数,若存在与n和F(0)无关的常数O,使     

一阶椭圆型方程组的黎曼——哈斯曼边值问题(Ⅱ)

设L是平面E上一条简单的光滑闭曲线,它把E分成含有坐标原点的内部有界区域D~+和包含无穷远点的外部无界区域D~-,L的正方向是使区域D~+位于其左边的方向。对于一阶复式的椭圆型方程组 (1)维库阿建立了所谓广义解析函数的理论,其中假设方程(1)的系数A(z),B(z)∈L_(p,2)(E),p>2。不失一般性,可设A(z)=0,这种情形的方程(1)称为标准形方程。     

富里埃级数关于阿贝尔平均和蔡查罗平均的局部饱和现象

§1.总说我们记在[-π,π]上是勒贝格可积的,以2π为周期的周期函数的全体为L_(2π)。设f(x)∈L_(2π),其富里埃级数是?(f,x)=a_0/2+sum from n=1 to ∞(1/n)(a_ncosnx+b_nsinnx)=a_0/2+sum from n=1 to ∞(1/n)A_n(x) (1)级数(1)的共轭级数是?(f,x) = sum from n=1 to ∞(1/n)(-b_ncosnx+a_nsinnx) 我们还将考虑级数     

关于变数分离的线性偏微分方程的基本解的构造

设L[u]=(L_1+L_2)[u]而■其中偏微分算子L1,L2分别在实n_1维欧氏空间■和实n_2维欧氏空间■是实解析的,并且都是非抛物型的。对于任意一个二阶线性非抛物型方程,J.Hadamard引进一个线元素作为Riemann尺度,并且给出了基本解按测地距离平方的幂级数展开式。用Г(x,y:x_0y_0),Г_1(x:x_0)和Г_2(y:y_0)分别表示相应于方程L[u]=0,L_1[u]=0和L_2[u]=0的测地距离的平方。对于任意实数γ,和非负整数k,记     

TOR方法解区间线性方程组的收敛性

设A为n阶区间矩阵,且0Aii(i=1,2。…,n),A=D+E+F+E~T+F~T(其中D=diag(A_(11),…,A_(nn)),E+F(E~T+F~T)为A的严格下(上)三角阵),b为n维区间向量、本文给出解区间线性方程组A_x=b的TOR方法:x(m+1)=L_(α,β),Fx(m)+g,其中L_(α,β),F=(2D+αE+βF)~(-1)(2-α-β)D-(α+β)(E~T+F~T)-αF-βE)、g=(2D+αE+βF)~(-1)b:并证明了该方法当A为广义严格对角占优阵时收敛于唯一的区间解。作为本方法的特例、还给出了区间Jacobi法,Gauss—Seidel法,SOR法和AOR法相应的收敛定理。     

形如a…a0…0的完全方幂

设l是适合l≥3的正整数,a是适合1≤a≤9的正整数,设ak…a1a0表示十进制正整数a0+10a1+…+10kak,其中ai(i=0,1,…,k)是适合0≤ai≤9的整数,运用初等方法证明了当l=3时,形如a…a0…0的三次方幂仅有103m和8.103m;当l>3时形如a…a0…0的l次方幂仅有10lm,其中m是正整数。     

多复变数哥西型积分在积分路线端点近旁的性质

本文考虑哥西型积分的边界性质,其中L_k是z_k平面的开简单光滑曲线,以a_k,b_k(k=1,2)为端点.c_k=a_k或b_k,γ_k=α_k+iβ_k(0≤α_k<1),k=1,2.φ(τ_1,τ_2)在L_1×L_2上满足Holder条件.     

THE COMPOUND BOUNDARY VALUE PROBLEMS WITH THE MIXED BOUNDARY CONDITIONS IN THE UPPER HALF-PLANE

In this paper, we consider two problems (MR) and (MH).Let L_(1j)(j=1, …, m) be a mutually exclusive closed Lyapunov curve system in the upper half-planeZ~+ and each curve L_(1j) take the clockwise direction as its positive direction, D_(1j)~- be the inner region boundedby L_(2j)(j=1,…,m) and L_1= L_(1j), D_1~+=Z~+\(D_1~- U L_1), X be the real axis, {a_1,b_1…,a_n,b_n} be a set of points on X and -∞相似文献   

有限域Fq上一类超曲面上zeta函数的计算

设F=Fq是一个q元有限域, 其中q=pf,f≥1,p是一个奇素数.利用有限域F=Fq上一类方程：a1xd111...xd1,m+1m+1+a2xd211...xd2,m+1m+1xd2,m+2m+2+...+akxdk11...xdk,m+1m+1...xdk,m+km+k=0,其中m≥0,k≥1,dij≥0,ai∈F*, b∈F当指数满足一定条件时,在(F*)m+k上解数的直接公式结果,给出相应射影簇的zeta函数的可计算公式. 最后, 应用这些公式计算了一具体方程的zeta函数.     

ON THE COMPOUND BOUNDARY PROBLEM FOR DOUBLY-PERIOD WITH SHIFT

In this paper, we will discuss a kind of the compound boundary problem for doubly-period-Haseman-Carleman boundary Problem Rm with doubly-period (simply called H-C Problem Rm) :To find a doubly-periodic function φ(z) analytic in S~+ and S~- except z=0 (including the union of z= 0 with periods 2ω_1, 2ω_2) and φ(z) may have m order of singularity at z= 0, which satisfies the follow-ing boundary condition:where a(t) is sense-preserving homeomorphic mapping on L_1 and α′(t)≠0,α′(t)∈H(L_1), α(t+2n_1ω_1+     

超椭圆曲线y~m=x~n+x的非平凡有理点

设m和n是大于2的正整数。文中运用三项Diophantine方程的结果证明了:除了2m且m|n这一情况以外,超椭圆曲线ym=xn+x没有适合xy≠0的有理点(x,y)。     

重物体在固定曲面上稳定平衡的几何条件

设过物体的重心G与接触点公法线的平面是铅垂平面,此平面截固定面与物体所得的交线分别为L_1L_1与L_2L_2(参考图2及图3),又设h=重心G至接触点的距离。ρ_1,ρ_2=曲线L_1L_1与L_2L_2在接触点的曲率半径。α=直线h与铅垂线的交角。则有(?)(?)稳定平衡(?)不稳定平衡,式中ρ_1,ρ_2位于接触点的两侧时,用正号。ρ_1,ρ_2位于接触点的同侧时,用负号。     

亚纯函数及其各级导数的线性组合的辐角分布

本文考虑了亚纯函数结合其导数的线性组合涉及重值的辐角分布方面的问题,证明了: 定理 设f(z)是λ级亚纯函数,0<λ<∞,则存在一条由原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0≤2π),使得对于任意正数ε,一切有穷复数a与一切有穷非零复数b有;其中F(z)=a_0f~((m))(z)+a_1f~((m-1))(z)+…+a_m(f(z)(a_0≠0)而k,l是满足(m+1)/k+1/l<1的正整数。