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1.
矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的对称半正定解 总被引:4,自引:0,他引:4
廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》1997,20(4):10-13,29
讨论了矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的对称半正定解,利用广义奇异值分解导出了该矩阵方程有对称半正定解的充分必要条件,并且给出了一般对称半正定解的表达式。 相似文献
2.
利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题XT=︱XAXB︱CFmin解的一般表达式,从矩阵的广义奇异值分解和Penrose定理2个方面给出矩阵方程AXB=C存在反对称解的充要条件. 相似文献
3.
彭振赟 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):95-98
通过将最小二乘问题‖AXB-E‖=min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式. 相似文献
4.
矩阵方程AX=B的一类反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
毛锦云 《湖南师范大学自然科学学报》1997,20(2):26-30
研究了矩阵方程AX=B的反总是在子空间上的正定解,给出了该反问题有解的充要条件及解的表达式。研究结果推广了文「2」,「3」中的相应结果。 相似文献
5.
何楚宁 《湖南师范大学自然科学学报》1997,20(1):8-13
给出了线性方程AX=B(这里X,B为已知矩阵),在线性流形S=(A∈Rm×m│‖=min,E,F∈R^m×m)上有亚正定解的充要条件及解的通式。 相似文献
6.
复数域上矩阵方程AXA=B的对称广义中心对称解.利用对称广义中心对称矩阵的特殊结构,将AXA=B转化为等价的矩阵方程A1墨A1+A2五A2=B,并利用该方程的Her-mitian解得到AXA=B的对称广义中心对称解存在的充要条件及通解表达式. 相似文献
7.
8.
黄敬频 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2004,20(1):31-34
本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出了四元数矩阵方程AX YA=C分别存在一般解、自共轭解、正定自共轭解的充要条件及其通解的表达式. 相似文献
9.
该文通过使用投影技术构造了一种算法求最小二乘问题min‖∑l i=1AiXiBi-C‖的广义双对称解.通过该方法,经过有限步迭代,得到广义双对称解和最小范数解.证明了其的收敛性.数值例子表明了该方法的有效性. 相似文献
10.
11.
12.
矩阵方程AXB+CYD=F的通解 总被引:7,自引:0,他引:7
何楚宁 《湖南师范大学自然科学学报》1996,19(1):17-20
利用矩阵的广义逆对于含两个未知矩阵的X,Y的非齐次矩阵方程AXB+CYD=F进行了讨论,得到了其通解表达式,此外,还给出了该方程有解的一个充要条件。 相似文献
13.
方程AxB-CxD=E存在唯一解的充分必要条件是:对任意的(λ1,λ2)≠(0,0),Det(λ1A-λ2C)和Det(λ1-λ2B)不同时为零,并给出了求解方程AxB-CxD=E的算法. 相似文献
14.
15.
16.
在给出非线性矩阵方程X+A’X^-1 A=I的迭代方法基础上,用了一种新的方法证明迭代公式的收敛性. 相似文献