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1.
在对实数域保持有序性而放弃完备性之要求下的一个扩超实数域。超实数域作为对零,正整数直接施行有限哐光限次的加、乘及逆运算(零可作除数、域的定义随之家所扩展)封闭的有序不完备域的建立及其性质。 相似文献
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3.
罗远诠 《大连理工大学学报》1978,(1)
本文提出一个与A·Robinson不同的扩充实数域的新方法。该法是将非标准数定义成一个实数偶的无穷序列,并证明了全体非标准数构成一个有序数域。文中给出无穷大与无穷小的严格定义,并在此基础上解释了数学分析的一些基本概念。 相似文献
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王玲 《重庆三峡学院学报》2002,18(Z1):80-82
19世纪,数学分析理论的奠基工作,由于本身逻辑基础的不严密,在前进中已日益觉得步履艰难.必然要求建立严格的实数理论.因为没有无理数的严格定义,没有实数的完备性质,就不可能有严格的极限理论.19世纪下半叶,不少数学家从事于无理数的理论及实数完备性的研究,并最后完成了完备实数域的构造.这方面以康托尔和戴得金的实数构造理论为标志. 相似文献
5.
主要研究P-adic数域上的微分中值定理。在给出导数定义的前提下,对P—adic变量实值函数和P—adic值函数微分中值定理作了完整的证明。并分析了实数域与P—adic数域上微分中值定理的异同。 相似文献
6.
姚绿青 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1986,(2)
我们知道,非标准分析中的非标准实数域~*R就是从标准实数域R出发用超滤子作超积,进而构造出来的。本文将由模糊集构成超滤子耳作超积,从而导出非标准模糊集类。定义1 设I是任意非空指标集,L(I)是I的全体模糊子集集,若适合: 相似文献
7.
通过举例说明实数域上矩阵和Quantale上矩阵存在较大差异,进而给出Quantale矩阵加权M-P广义逆的定义,并得到Quantale矩阵加权M-P广义逆的反序律成立的充要条件。 相似文献
8.
黄正中 《南京大学学报(自然科学版)》1958,(1)
§1.导言命R~n为n維实数空間,V~n是借实数域定义的n維矢量空間,L(x~1,…,x~n;ξ~1,…,ξ~n)为定义在R~n×V~n上的C~5級函数((?)=0除外),又对矢量說,L是齐一次式。假定当(?)≠0时,恆有 相似文献
9.
域的扩张是域的一项重要的研究内容,根据已有的域,通过扩张的方法,可以构造新的域;代数扩张能将有理数域扩充为实数域,实数域添上虚数单位i可以扩充为复数域,而有限扩张和代数扩张又有着重要联系;在有限扩张与代数扩张的基本性质的基础上,进一步探讨了实数域扩充为复数域的过程. 相似文献
10.
11.
晏林 《文山师范高等专科学校学报》2014,(6):30-33
文章引入了实矩阵在实数域上可开平方的概念,讨论了实矩阵在实数域上可开平方的条件,给出2阶实矩阵在实数域上可开平方的充分必要条件,通过MATLAB软件解决了几个相关问题。 相似文献
12.
内积空间理论是重要的数学基础,同时有非常丰富的应用背景.但通常的内积运算都是建立在实数域或复数域的线性空间上.当数域是四元数或八元数时,尚未有相应的内积空间理论.尝试在四元数及八元数线性空间中定义内积运算,并给出了若干性质. 相似文献
13.
倪致祥 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2001,18(1):40-43
本文从创新思维的角度,把阶乘的定义从自然数推到了实数域。在基础上,进一步对排列、组合和二项式定理进行推广。并创造性地给出了导函数概念从自然数阶乘到分数阶乘的推广。 相似文献
14.
陈建威 《云南师范大学学报(自然科学版)》2004,24(5):10-13,42
文章从实数阶导数的定义出发,从逆运算的角度给出了实数阶积分的新定义,并建立了实数阶微积分与正整数阶微积分的一些关系式,使之更加系统和完善。 相似文献
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16.
在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式. 相似文献
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在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式. 相似文献
18.
籍闭缩区间套原理构造实数系统 总被引:2,自引:0,他引:2
王见勇 《宁夏大学学报(自然科学版)》1989,(2):10-14
常见扩张有理数域成实数域的方法有Dedekind分割法,Cantor基本序列法和公理系统法等,各以实数连续性的某种等价形式作依据。本文试以闭缩区间套原理作依据构造一实数系统,并证明这个系统满足实数连续性公理且与Dedekind实数系统等价。下面用N表示自然数集,Q表示有理数集。Q上的有关概念均按已知对待。 相似文献
19.
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用差分代换研究实数域中多项式的半正定性 总被引:6,自引:0,他引:6
刘保乾 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2008,26(2):8-11
以逐次差分代换为依据,提出了多级差分代换平凡和非平凡以及绝对差分代换非平凡的概念;通过分情形讨论,将实数域中的多项式转化为正数域中的等价多项式集,从而实现用差分代换研究实数域中多项式半正定性的问题。 相似文献