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以一类磨光算子为基础,介绍了磨光算子在Abel逆变换中的应用,给出了在实际应用中具体的实施步骤及其离散实现. 相似文献
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彭平 《河北师范大学学报(自然科学版)》1992,16(1):20-24
正则化方法被广泛地用来解不适定问题。本文提出了一种构造正则算子的新方法。此方法利用付氏积分变换的反演公式,通过对广义积分的积分限加以控制,使其在一定约束下随象函数(积分变换的右端项)误差的减小而增大。从而构造出正则算子。此方法对解无需光滑性条件,容易在计算机上实现,且有较高的计算精度。 相似文献
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梁爽 《北京大学学报(自然科学版)》2005,41(1):1-11
研究所有轨道都是由圆锥曲线组成的三维等时中心的周期轨道。当系统是 n 次多项式系
统时,经过扰动,考察它分岔出来的极限环的个数。 相似文献
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不利用Алексадаров复变公式,而采用另一种方式,直接利用Abel变换,把无旋转的轴对称问题的平衡方程转换为平面应变问题的平衡方程,因而证明了任意轴对称问题都是平面问题旋转产生的。 相似文献
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多重积分数值方法 总被引：3，自引：0，他引：3
何花 《首都师范大学学报(自然科学版)》1996,17(1):23-27
对多重积分数值计算的研究进行了综合评述，通过大量例子的数值计算作了比较和讨论．提出了一种处理奇异被积函数积分的数值方法 相似文献
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研究Abel变换的高精度计算问题.导出了Abel变换及其逆变换在无穷远点的Puiseux级数渐近展开式,该级数展开式当自变量较大时有很高的逼近精度,当自变量趋于零时,精度逐渐降低.对于自变量较小的情形,构造了一种高精度的Gauss-Legendre数值积分方法来计算Abel变换及其逆变换的近似值.通过数值算例验证了所提... 相似文献
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Schwarz Christoffel变换技术在某些工程问题处理中有着重要作用。本文研究Schwarz Christoffel变换方法及其所涉及的数值解法,采用Levenberg-Marquardt算法求解Schwarz Christoffel变换参数的非线性系统。为了提高数值计算精度,对于Schwarz Christoffel变换中出现的奇异积分问题,通过搜寻区间奇异点,细分积分区间,在子区间中采用高斯雅克比型积分,并对其权函数正交多项式零点和权值进行校正。最后给出算例验证了该方法的可行性。 相似文献
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Abel逆变换的数值算法 总被引：3，自引：0，他引：3
针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法：三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法。通过对单峰型函数进行验证,分析了各种方法的特点,对3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面进行了比较,指出它们在不同的实际温度场分析计算中各自的优势。 相似文献
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研究了球对称函数Ｒａｄｏｎ变换的数值反演问题，首先分析了问题的病态性质，后采用正则化方法，人出了稳定的数值反演算法。 相似文献
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王冲 《大庆师范学院学报》2013,33(3):42-44
介绍了一般情况下Abel积分的构造方法,以一类可积非Hamilton系统Abel积分的构造为例,构造了该系统的Abel积分,为研究Abel积分零点的个数问题奠定了基础。 相似文献
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近年来，正电子和单光子发射断层成像的现代图像处理技术不仅是医学上研究大脑功能特征的两个重要工具，而且它们在临床医学、核医学等领域发挥着重要的作用。而与这些图像处理技术紧密相关的需研究的数学问题就是Radon变换和广义Radon变换的重建和反演。该文利用带权的平方可积函数空间上算子理论得到一类广义 Radon 变换的奇异值分解，从而导出了广义 Radon 变换的反演公式以及值域的特征。 相似文献
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电弧等离子体光谱诊断中Abel反变换的实现 总被引：2，自引：0，他引：2
基于三次样条插值理论．结合余弦变换．提出一种Abel反变换的数值计算方法,在处理积分奇异点的问题上取得了一定的突破，较好地解决了积分奇异点问题．在Matlab软件平台上实现了该计算方法，对单峰型函数的数值计算结果表明．该方法具有计算精度高，算法简便易行的特点,在实验分析计算过程中有较好的应用前景． 相似文献
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