二维离散型随机变量独立性的判定

利用矩阵的秩给出了二维离散型随机变量独立性的两个判定定理,一个推论,并举例说明用此结论判断二维离散型随机变量的独立性是非常好用的。     

离散型r.v.独立性的一种判定方法

通过分布矩阵的秩,给出了判定随机变量（γ． ｖ．）独立性的一种简洁的判定方法     

判定连续随机变量独立性的两个充要条件

对二维连续随机变量(X,Y),从联合密度函数和联合分布函数两个方面,得到了X,Y独立的两个充要条件,然后给出了应用,最后,把结果推广到了多维随机变量(X1,X2,?,Xn)的情形,给出了判定X1,X2,?,Xn独立性的两个充要条件。结果改进了原来的方法,使得判定连续随机变量独立性变得简便易行。     

二维随机变量独立性的判定及其应用

随机变量的独立性是概率论中的一个重要概念,本文给出了几种二维随机变量独立性的判定方法,并用实例讨论了相关的应用。     

二维连续型随机变量独立性的判定

给出了二维连续型随机变量独立性的一个判定定理、两个推论,并举例说明用此结论判断二维连续型随机变量的独立性时,不需要计算边缘密度函数,只从联合概率密度的形式上就能判断出X与Y的独立性。     

二维离散型随机变量独立性判别定理及应用

给出了二维离散型随机变量相互独立与否的判定定理及几个推论,并对推论进行了简单应用.     

离散型随机变量独立性的判定

】　借助于条件数学期望给出了离散型随机变量相互独立的一个充分必要条件和一个充分条件,其中的充分必要条件推广了已有的结论。     

多元统计分析中一个引理的初等证明

对于多元正态随机变量二次型的独立性的证明，最重要的是证明一个引理．许宝騄教授曾证明了该引理的前半部分，而对于后半部分，本文则运用通俗的方法，给出了一个初等的证明．     

多元函数极值的充分条件

本文给出判定多元函数极值的一个充分条件。     

四阶线性差分方程极限圆型的判定

考虑4阶线性差分方程中平方可和解的个数目的,想得到通过方程的系数来判定平方可和解的个数。现在通过将差分方程化为递归方程的方法,建立了两个判定方程,恰好有4个平方可和解的判定准则。     

二次型的正(负)定与n元函数的局部极值

本文利用n元二次型与n元函数的关系,通过二次型正(负)定给出了一个n元函数局部极值的判定的充分条件,即提供了一个以行列式为工具的简易判定n元函数局部极值的方法。     

矩阵的秩在线性代数中的应用

文章分析了矩阵的秩在线性代数中的一些应用,包括方阵是否可逆的判定、线性方程组解存在性的判定、向量组相关性的判定、二次型是否正定的判定.这些知识对学生理解矩阵的本质,灵活运用矩阵的秩分析相关问题有一定的意义和作用.     

有界马氏算子的泛函不等式与本质谱的问题

证明马氏转移半群(Pn)n≥0的超Poincaré不等式和本质谱范围的关系,并且用2种方法给出了本质谱是单点集合的判定:不等式判定和紧集合外第一非平凡特征值1λ(n)极限判定.     

正态向量的二次型X''''AX与函数f(X)的独立性

在多元统计分析中讨论正态随机向量之间的独立性是基本问题.本文讨论了正态随机向量的二次型和其函数之问的独立性,得到一些较一般的结果.     

连续型随机变量的概率密度函数和独立性

连续型随机变量在分布函数的非连续导数点,如何求概率密度函数值,如何判定两个连续型随机变量的独立性,是有研究价值的问题。结合实例分析得出结论:在分布函数的非连续导数点是有限个或可列个时,只要将概率密度函数适当补充定义,使之在负无穷到正无穷之间有定义,即可满足要求;两个连续型随机变量,必须在一个非零测度集上满足联合概率密度函数不等于两个边缘概率密度函数的乘积时,才能说明二者不独立。     

一类中立型双曲型微分方程边值问题的振动性

研究一类中立型双曲型微分方程的边值问题, 给出其在边界条件下的解及振动解的定义, 得到判定解是振动的新方法, 推广了已有结果.     

多实数滞后中立型线性离散系统的无条件镇定

利用频域法,讨论了多实数滞后中立型线性离散系统,获得了判定多实数滞后中立型线性离散系统无条件镇定的方法．     

一类四次多项式Poincare型方程的中心—焦点判定

研究了一类四次多项式Ｐｏｉｎｃａｒｅ型方程的中心－焦点判定问题。首先采用计算焦点量的一类递推式算出前６个焦点量，然后论证了原点为中心的充分必要条件，并且判定原点至多为六阶细焦点，最后得出了对于系统这系数的一个微小扰动可以原点邻域内产生６个极限环的结论。     

一类n阶非线性中立型泛函微分方程的振动性判定准则

研究一类ｎ阶非线性中立型泛函微分方程的振动性，并建立一些新的振动性判定准则。