高阶脉冲常微分方程边值问题解的存在性

本文利用上、下解方法研究一类 n 阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,并运用所得结果研究了一类相应的奇摄动问题的具有边界层和脉冲层现象的解的一致有效估计.     

一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性

利用上、下解的方法讨论三阶非线性微分方程ｙｍ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｙ′，ｙ″）满足线性边界条件：ｙ（ｊ）（ａ）＝α，ｙ（ｂ）＝β，ｙ（ｋ）ｃ＝γ（其中ｊ，ｋ∈｛０，１，２｝，且（ｊ，ｋ）≠（２，２）的三点边值问题解的存在性．同时把线性边界条件推广为非线性边界条件　它们分别是赵为礼等文献的推广．     

一类二阶带参数边值问题非负解的存在性

对一类二阶带参数非线性边值问题进行了研究,利用非线性二择一不动点定理给出了该问题非负解存在的两个存在性定理.     

一类四阶常微分方程解的存在性和非共轭性

文章主要讨论了一类四阶常微分方程u(4)+ u(2)-m4u=0解的存在条件,非共轭以及相关性质.     

非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性

运用上下解方法，讨论了边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性以及边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性及唯一性．其中函数ｆ，ｇ和ｈ是连续函数．假设方程的初值问题的解可延至［ａ，ｂ］或在［ａ，ｂ］上无界．     

一类二阶非线性常微分方程爆破解的存在性

得到了一类二阶非线性常微分方程爆破解的存在性。     

一类非线性积分微分方程周期边值问题解的存在性

利用线性积分微分方程解的构造，建立了一类非线性积分微分方程周期边值问题解的单调迭代程序，证明了该问题最大民最小解的存在性。     

一类拟线性常微分方程爆破解的存在性

本文得到了两点边值问题-(Фp(u′))′=λ(u(x));0＜x＜1lim u(x)=∞=lim u(x),x→0+ x→1-非负解存在的必要条件和充分条件,这里λ＞0是参数,f是一个光滑函数.     

一类二阶非线性常微分方程的死角问题

应用首次积分法并结合含变量积分的性质,具体构造了一类二阶非线性常微分方程边值问题存在非负死角解的充分必要条件。     

一类非线性奇异三阶常微分方程边值问题

本文应用上下解方法证明了一类奇异三阶常微分方程边值问题：解的存在性。其中，f在t=0，1处具有适当的奇异性。     

二阶非线性常微分方程组周期边值问题的正解

研究一类二阶非线性常微分方程组周期边值问题,在满足假设条件下,利用锥拉伸压缩不动点定理,得到了当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件.     

一类奇异三阶常微分方程的正解存在性与多解性

考察了一类非线性三阶常微分方程的正解,其中非线性项含有一阶导数并且可以关于时间变元奇异.结论的主要条件是局部的.换句话说,如果非线性项在某些有界集上的高度函数的积分是适当的,则这一方程至少具有1-3个正解.     

一类二阶常微分方程非局部边值问题的正解

讨论一类奇异二阶常微分方程的非局部边值问题,利用锥上的不动点指数定理,建立问题正解的存在性、不存在性以及多解性的结果.     

变系数非线性Dirichlet问题正解的局部存在性

考察了一类具有变系数非线性二阶Dirichlet问题的正解,利用常系数二阶Dirichlet问题的Green函数,把这一问题转化为一个等价的积分方程,通过考察相应非线性算子的不动点,给出了这个问题正解局部存在的某些充分条件.     

一类非线性常微分方程边值问题解的存在性

在假设一类常微分方程边值问题中的非线性项有界的条件下,运用同伦映射不变性定理,得出了解的存在性结论。当非线性项为零时,边值条件将保证对应问题零解的唯一性,所以,边值条件是特殊的,但非唯一的形式。所采用的方法也适用于某些高阶常微分方程边值问题的解的存在性的研究。     

非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。     

非线性分数微分方程边值问题正解的存在性与多解性

利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理,考察非线性分数微分方程边值问题的正解.结论表明,只要非线性项在某些有界集合上的"高度"是适当的,该问题有n个正解(n是一个任意给定的正整数).举例说明所得结果的可应用性.     

二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理

获得了非线性二阶三点边值问题w^n(t) f(t,w(t)＝0.0≤t≤i；w（0）=0，αw（η）=w（I）的一个正解存在定理，其中0＜η＜1，0＜α＜l／η。在此，非线性项f既不是超线性又不是次线性的。结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型Krasnosel’sskii不动点定理获得的。某些现有的存在性结论得到了改进和推广。     

二阶非线性常微分方程正周期解的存在性

讨论了二阶常微分方程u″(t) a(t)u(t) =f(t,u(t) )正ω 周期解的存在性 .通过计算相应的锥映射的拓扑度 ,获得了正ω 周期解的存在性与多重性结果