七点有向θ图的图设计

设Kv是一个v点的有向完全图,G是一个简单有向图,Kv的一个G-设计,记为(v,G,1)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为Kv的点集,B为Kv的一些子图(也称为区组)构成的集合,使得任一子图(区组)与G同构,且Kv的任意两个不同点组成的有向边恰在B的一个区组中出现。研究了七点有向图的图设计的存在性问题。     

关于三类六点七边图的图设计

讨论了三类六点七边图Gi(i=1,2,3)的图设计的存在性问题。     

六点有向θ图设计

设Kv是一个v点的有向完全图,G是一个简单有向图。Kv的一个G-设计（记为（v,G,λ）-GD）是指一个二元组（X,B）,其中X为kv的点集,B为Kv的一些子图（也称为区组）构成的集合。任一子图（区组）与G同构,且Kv的任意两个不同点组成的有向边恰在B的一个区组中出现。本文研究了不同构的六点有向θ图设计的存在性问题。     

两类含四长圈的八点图的图设计

设λKv为完全多重图,G为有限简单图,图设计G-GDλ(v)是一个序偶(X,B),其中,X是Kv的顶点集,区组集B为λKv的一种分拆,B是与G同构的子图,利用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合小阶数的设计,对两类八点八边图的图设计进行讨论,并确定了对任意λ的存在谱.     

两类8点8边图的图设计

设λKv是v阶λ重完全图,G是一个有限简单图.图设计(v,G,λ)-GD是一个有序对(X,B),其中X是完全图Kv的顶点集合,B是λKv中与G同构的子图(叫做区组)的集合,使得Kv中任意一条边恰出现在B的λ个区组中.研究了两类8点8边图Gi(i=1,2)的图设计,并给出了(v,Gi,1)-GD(i=1,2)的存在谱.     

关于一类特殊六点八边图的图设计

讨论了一类特殊六点八边图的图设计存在性问题,证明了其存在的充分必要条件,从而给出了这类图设计存在的完全解.     

关于两个六点八边图的图设计

设Kv是一个v个点的完全图,G为Kv的一个不含孤立点的简单子图.Kv的一个G-设计,常记为(v,G,1)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为Kv的顶点集,B是Kv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得每一个区组与G同构,且Kv的任何一条边恰在B的一个区组中出现.文章讨论了两个六点八边图G1和G2的图设计存在性问题,并证明了(v,Gi,1)-GD(i=1,2)存在的必要条件v≡0,1(mod 16)且vE 16也是充分的.     

关于六点八边图的图设计

设Kv是一个v点的完全图，G为一个不含孤立点的简单图。Kv的一个G-设计，常记为（v,Gi,)-GD，是指一个二元组（X，B），其中X为Kv的顶点集，B是Kv的一些子图（亦称为区组）构成的集合，使得每一个区组与G同构，且Kv的任何一条边恰在B的一个区组中出现。本文讨论了三类六点八边图（v,Gi,1)-GD（i=1,2,3)的图设计存在问题，即（v,Gi,1)-GD(i=1,2,3)存在的充要条件是v≡0,1 mod(16）且v≥16。     

6长圈带2条悬边的8阶连通图的图设计

构造了所需的带洞图设计, 再结合一些小阶数的图设计的存在性, 得到了关于图Gi (i=1,2,3,4)的图设计(v, Gi ,1)-GD的存在谱, 其中图Gi (i=1,2,3,4)是给6长圈增加2条悬挂边所得的8阶连通图, 且G1, G2, G3, G4互不同构.     

一个特殊六点七边图的图设计

六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图，其中5个图已经解决．本文讨论了其余12个图中一个特殊图的图设计存在性问题，从而可以用类似的方法解决其余六点七边图(当顶点数为奇数且(7，G，1)-GD存在时)的图设计存在性问题．     

一个五点六边图的多部图设计

Kn(g)是一个完全n部图,G为一个不带孤立点的简单图.一个(Kn(g),G)-设计是将Kn(g)划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.本文讨论了一个五点六边图G的多部图设计存在性问题,证明了(Kn(g),G)-设计存在的充要条件是n(n-1)g2≡0(mod12)且ng≥5.     

基于边被收缩图的有向有环图有向割集求解算法

为了提高有向有环图有向割集生成算法的效率,通过收缩有向有环图环路中的边将有向有环图转换成带收缩顶点的有向无环图,并使得生成有向无环图有向割集的算法可以生成有向有环图的有向割集.在理论上分析了本文提出的算法的时间复杂度和空间复杂度,并进行了实验测试.理论分析和实验测试的结果表明本文提出的算法是很高效的.     

有向架模型建模方法及其应用

为克服传统的基于有向图模型的危险和可操作性分析专家系统在知识表达方面的局限性，通过将二维的有向图模型在三维空间的解耦，采用图论的方法，提出了一个可以用于危险和可操作性分析自动化的有向架模型．利用该模型，可以灵活地表达危险和可操作性分析中的各种过程变量偏离之间的相互作用关系．它拓展了传统的有向图模型，从而使危险和可操作性分析的结果更全面、更系统，提高了专家系统全面挖掘化工过程中潜在的安全危险问题的能力．     

有向非循环图的可反向边集合的结构与判定

讨论了有向非循环图(dag)G的可反向边集合R_G的结构,给出了判断R_G的充分必要条件。这一结果将有助于设计算法搜索G中的等价类,在用得分等价原则学习贝叶斯网络结构时,可以进行局部得分,从而减少所需的数据量,提高效率。     

几类7点7边图的图设计与最优填充

设λKv是λ重ν点完全图，G是无孤立点的有限简单图。将G－设计（G－填充）记作（ν，G，λ）－GD（（ν，G，λ）－PD）是指一个序偶（X，B），其中X是完全图Kν的顶点集，B是Kν中间构于G的子图（区组）的集合，使得Kν中每条边恰好（至多）出现在B的λ个区组中。讨论了3类7点7边图Gi(i=1,2,3)的图设计及最优填充问题，并给出了（ν，Gi,1)-GD及（ν，Gi,1)-OPD(i=1,2,3)存在的谱。     

赋权多阶段有向图最短路的求法

多阶段有向图是常见的一种有向图,许多运输、工程、管理等实际问题能转化为有向图最短路问题进行求解,尤其赋权多阶段有向图对解决该类实际问题更具有重要意义.研究了赋权多阶段有向图的最短路问题,从图上逆序标号法、表上作业法和动态规划法不同的角度对文中实例给出了赋权多阶段有向图最短路求解方法。     

具有状态支付向量的有向图上的动态对策

通过在有向图的每个状态结点处引入状态支付向量,运用C．Berge关于图上对策中策略的概念,在有限图上研究动态对策。在非合作情形,证明了具有状态支付向量的有向图上对策的精练均衡的存在性定理。在合作情形,通过建立有向图上局与对策树上路径之间的对应关系,将有向图上的对策转化为对策树,并给出了特征函数的算法以及以Shapley向量作为合作解的计算示例。