域D＝｛z＝（z_1，z_2）∈C~2：｜z_1｜＋｜z_2｜＜1｝的解析自同

给出了域Ｄ＝｛ｚ＝（ｚ＿１，ｚ＿２）∈Ｃ＿２：｜ｚ＿１｜＋｜ｚ＿２｜＜１｝上的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数及其解析自同构最大群。     

单台机器速度可选择的排序问题

研究一类单台机器具有速度可选择约束的排序问题。引进了有关记号，给出了该问题解的概念。ｍ＝１的情形问题１｜ｓｐｅ．｜ΣＣ＿ｊ和问题１｜ｓｐｅ．｜Σｗ＿ｊＣ＿ｉ具有多项式时间算法，即为所谓的Ｐ问题，但对ｍ为一般情形其计算复杂性尚未解决。     

一道数学竞赛题的推广

记Ｂ是由１，２，…，ｎ的循环排列组成的集合，Ａ＿３（ｎ）＝ｍａｘｍｉｎ（ａ＿（ｉ＋１）＋ａ＿（ｉ＋２）＋ａ＿（ｉ＋３）），其中ｉ＝０，１，２，…．ｎ－１，ａ＿（ｎ＋１）＝ａ＿１，ａ＿（ｎ＋２）＝ａ＿２；ａｉ取１．２，…，ｎ中的任意值，ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了Ａ＿３（ｎ）的上界：除ｎ＝３，５．６外，当３｜ｎ－１时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ＋１时．Ａ＿３（ｎ）≤．     

一类逼近算子的逼近度与保解析性

研究了一类新的有理逼近算子Ｐ＿Ｎ的逼近度与保解析（ａｎａｌｙｔｉｃ－ｐｒｅ－ｓｅｒｖｉｎｇ）特性，推导了逼近误差的估计式｜Ｒ＿Ｎｈ（ｚ）｜≤Ｃ＿ｊｈ￣（２ｊ＋１）｜ｚ｜＜ｒ，ｒ≤Ｒ并给出了“若ｈ（ｚ）在｜ｚ｜＜ｒ上解折，则Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）亦然”，以及Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）的递推关系等结果。     

关于带作用群的有限群的幂零性

设Ｇ是一个有限群，Ｇ的自同构群Ａ作用于Ｇ，且（｜Ａ｜，｜Ｇ｜）＝１．在未假设Ｃ＿ｃ（Ａ）＝１的情形下，证明了关于群Ｇ幂零性的几个充分条件，其中主要定理为：定理２．４设Ａ≤Ａｕｔ（Ｇ）（｜Ａ｜，｜Ｇ｜）＝１，若Ｇ有Ａ－不变的幂零π－Ｈａｌｌ子群Ｈ，且Ｈ的Ｓｙｌｏｗ２－子群Ｈ＿２为Ａｂｅｌ群，对则Ｇ幂零。     

同一共轭类中的可分零点

本文讨论了多项式ｆ（ｘ）∈Ｄ［ｘ］在同一共扼类中的可分零，点与中心化子Ｚ＿Ｄ（θ）之上的右线性独立元之间的关系，并且证明（ｉ）Ｚ（ｑ＿ｓ）＝Ｓ＿Ｔ，（ｉｉ）｜Ｚ（ｑ＿ｓ）｜≥（ｍ一１）｜Ｚ＿Ｄ（θ）｜．     

线性群及其子群阶的一种性质

利用有限域上向量空间对于它的线性变换的循环子空间分解的性质，给出了线性群ＧＬ（ｎ，Ｆｑ）的阶与它的某个有限于群的阶之间的关系：设在Ｆｑ上不可约，ｑ＝ｐ￣ｍ，ｐ＿１（≠ｐ）是素数，如果ｐ１｜｜Ｇ｜，则ｎ≥ｐ＿１－１；如果　　　则，２≥２ｐ＿１－２。     

复平面上广义Lagrange插值多项式的平均逼近阶

研究了复平面单位根上广义Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式的收敛性，得到了其在Ｌ＿ｐ（｜ｚ｜＝１）空间上（０＜ｐ＜＋∞）收敛于ｆ（ｚ）∈Ａ（｜ｚ｜≤１）的逼近阶。     

关于单形的一类几何不等式定理

获得了Ｅ￣ｎ中ｎ维单形的一类几何不等式定理定理ｌ设Ｅ￣ｎ中ｎ维单形Ω＿ｎ的顶点为Ａ＿ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ），ｐ为Ｅ￣ｎ中任一点。｜ＰＡ＿ｉ｜＝Ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ），Ｄ是单形Ω＿ｎ内部任一点，Ｄ到单形Ω＿ｎ的第ｉ个侧面ｆ＿ｉ的距离为，ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ）。则有：其中Ｇ为单形Ω＿ｎ之重心。     

关于Sn的元素的阶的集合

用Ｏ＿ｎ表示ｎ次对称群Ｓ＿ｎ的元素的阶的集合。本文综述Ｏ＿ｎ的两种刻划Ｏｎ＝｛［ｎ＿１，ｎ＿２，…，ｎ＿ｕ］｜ｎ＿ｉ是正整数，且ｎ＿ｉ≤ｎ｝，为互异质数，且与两种求法，并且给出用计算机求得的Ｏ＿ｎ的一些结果。最后，对于Ｏ＿ｎ提出一些问题，以作进一步研究．     

两类域的结构

本文证明了①域（Ｆ；＋，·，０，１）的任一非零加法子群皆为子域域Ｆ≌Ｚ＿ｐ（Ｐ为素数），②域（Ｆ；＋，·，０，１）的任一乘法子群皆为某子域的乘法群域Ｆ≌Ｚ＿２，或Ｚ＿２（ａ），且ａ的阶数ｏ（ａ）＝素数ｐ，｜Ｆ｜＝ｐ＋１。     

二茂铁基长链烷基β－二酮的合成及表征

通过乙酰基二茂铁与酯的缩合反应，合成了五个二茂铁基长链烷基β─二酮化合物ＦｃＣＯＣＨ＿２ＣＯＣ＿ｎＨ＿（２ｎ＋１）（Ｆｃ＝Ｃ＿５Ｈ＿５ＦｅＣ＿５Ｈ＿４，ｎ＝５～９）。用元素分析、ＵＶ─Ｖｉｓ、ＩＲ、１￣ＨＮＭＲ、ＭＳ对化合物进行了表征。测试结果表明，β─二酮化合物仅以烯醇形式存在。     

含茂基及邻取代苯甲酸基钕（Ⅲ）有机化合物的合成

本文合成了八种新的茂基钕邻取代苯甲酸衍生物：Ｃｐ＿（３－ｎ）Ｎｄ［Ｏ＿２ＣＣ＿６Ｈ＿４（０－Ｚ）］＿ｎ（ｎ＝１，２；Ｚ＝ＯＭｅ，Ｃｌ，Ｂｒ，Ｉ；Ｃｐ＝Ｃ＿５Ｈ＿５）。由于邻位取代基中配位原子Ｘ（Ｏ，Ｃｌ，Ｂｒ，Ｉ）与中心Ｎｄ￣（３＋）之间具有配位作用，增加了铁的配位数及空间饱和性，提高了这类化合物的稳定性。这些化合物均经过元素分析，红外光谱，质谱及光电子能谱鉴定。     

参考束型散斑干涉术针孔滤波的统计分析

用随机光波自相关函数传递的方法，对参考束型散斑干涉计量术的偏心小孔滤波过程进行了统计分析．由象面散斑场和参考光场相于迭加引起光波Ｕ＿１、Ｕ＿１和｜Ｕ＿１｜￣２分别在滤波系统的输出面上形成各自的条纹图，明暗条纹的位置受面内位移和位相差的共同影响，三组条纹的对比度函数是相同的．     

非线性两点边值问题存在唯一解的两个判据

本文研究二阶非线性常微分方程ｘ＂＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇），在区间［０，１］上的第一和第二边值问题，在主要假设ｆ＿ｘ＞－β（ｔ），－α＜ｆ＿ｘ＇＜α（１＋｜ｘ＇｜）情形下，给出第一和第二边值问题存在唯一解的充分条件。     

二氧四－2，2＇－联吡啶合二锰（Ⅲ，Ⅳ）高氯酸盐三水合物的晶体结构测定

本文报道标题化合物［（ｂｐｙ）＿２Ｍｎ（μ－０）＿２Ｍｎ（ｂｐｙ）＿２］（ＣｌＯ＿１）＿３·３Ｈ＿２Ｏ（ｂｐｙ＝２，２＇－ｂｉｐｙｒｉｄｉｎｅ）的晶体结构重新测定的精确结果．该化合物的晶体属单斜晶系，空间群为Ｐ２＿１／ｃ（Ｎｏ．１４），ａ＝１．３８９３（５），　ｂ＝１．３９８７（４），ｃ＝２．４３１７（９）ｎｍ，β＝１０３．６１（３）°，Ｕ＝４．５９８（２）ｎｍ￣３，Ｍｒ＝９．１，Ｚ＝４，Ｄ＿ｃ＝１．６１８ｇ·ｃｍ￣（－３），μ＝８．１ｃｍ￣（－１），对４０３２独立可观察衍射数据进行修正，最后偏离因子Ｒ＿Ｆ＝０．０６９，结果表明，该双核化合物中的两个不同价态的锰（Ⅲ，Ⅳ）离子在晶体中完全可区分．本工作的结构数据与文献值有较明显的区别．     

调和映射的几个性质

本文给出复值调和映射的几个性质而且给出Ｓ＿Ｈ中函数映射圆盘｜Ｚ｜≤ｒ，０≤ｒ＜１的像区域面积和边界曲线长度之间的关系。     

正则图分解成重星的一个充分条件

用ｇ（Ｇ）表示图Ｇ的围长。Ｓ（ｋ＿１，ｋ＿２）表示两个非１度顶点分别为ｋ＿１，ｋ＿２的重星。在［２］中证明了：（２ｋ＋１）─正则图Ｇ是Ｓ（ｋ＋１，ｋ＋１）─可分解的充分必要条件是图Ｇ含有１─因子。本文证明的主要结果是：１）设图Ｇ是ｒ（２ｋ＋１）─正则图（ｒ≥２）且ｇ（Ｃ）≥４，如果Ｇ含有ｒ─因子，则图Ｇ是Ｓ（ｋ＋１，ｋ＋１）─可分解的。２）设ｑ＝｜Ｅ（Ｓ（ｋ，ｋ））｜，如果，ｎ＝１（ｍｏｄ２ｑ），则完全图Ｋ＿ｎ是Ｓ（ｋ，ｋ）─可分解的。     

非牛顿多方渗流方程的Harnack不等式

研究了非牛顿多方渗流方程ｕ＿ｉ＝ｄｉｖ（｜ｕ￣ｍ｜￣（ｐ－２）ｕ￣ｍ），这里ｍ＞０，ｐ＞１是给定常数，并且证明了Ｈａｒｎａｃｋ不等式。     

铅（Ⅱ）的三元混合配体化合物的稳定性研究

测定了铅（Ⅱ）以丙二酸根（ｍａｌ）作为第一配体，以一些氨基酸（ａａ）作为第二配体形成的１：１：１型混合配体化合物的稳定常数ｌｏｇβ＿（１１）。其中氨基酸分别为组氨酸（ｈｉｓ）、脯氨酸（ｐｒｏ）、甘氢酸（ｇｌｙ）、苯丙氨酸（ｐｈｅ）、丝氨酸（ｓｅｒ）、丙氨酸（ａｌａ）和谷氨酸（ｇｌｕ）。计算了混合配体化合物的统计期望值和△ｌｏｇＫ、ｌｏｇＸ值。结果表明，上述混合配体化合物具有额外的稳定性，其稳定性与第二配体的碱性之间存在着直线关系。