菲涅耳衍射与夫琅和费衍射的化分

对最普遍形式的标量衍射理论进行菲涅耳近似与夫琅和费近似，从而化分菲涅耳衍射区与夫琅和费衍射区。     

近场衍射中稳相点的菲涅耳衍射

用标量衍射理论分析了菲涅耳衍射的近似条件,对稳相点的菲涅耳衍射进行了计算,并讨论了稳相点菲涅耳衍射的物理图象.     

菲涅耳圆孔衍射的轴上光强分布

本文从惠更斯－菲涅耳原理出发，在球面波入射的情况下，导出了菲涅耳圆孔衍射的轴上光强分布的解析表达式，并对轴上光强分布进行了定量的分析讨论。     

关于菲涅耳圆孔衍射的分析讨论

本采用半波带法和菲涅耳近似求解法来比较分析了菲涅耳圆孔衍射，明确只有依据“波动”观点来处理问题，才会得出合符实际的、几何光学难以达到的正确结论。     

菲涅耳衍射在标度—距离变换下的相似性

已有研究表明菲涅耳衍射图样在单纯的标度变换或距离变换下均无相似性 ,本文则进而指出在标度—距离同时变换下 ,菲涅耳衍射具有相似性 ,并讨论了这一性质在理论与实践中的意义和应用 .     

菲涅耳衍射在标度－距离变换下的相似性

已有研究表明菲涅耳衍射图样在单纯的标度变换或距离变换下均无相似性,本文则进而指出在标度－距离同时变换下,菲涅耳衍射具有相似性,并讨论了这一性质在理论与实践中的意义和应用.     

无衍射J_0光束最大准直距离的研究

本文主要从惠更斯-菲涅尔衍射积分出发推导了无衍射光束的轴上光强和最大准直距离的计算公式,测量了平行光通过轴棱锥后产生的不同传输距离的无衍射光束的光强情况,讨论了不同的棱角的轴棱锥、不同的光阑半径对最大准直距离的影响情况。实验结果显示,当激光光束经过轴棱锥转换后在最大准直距离范围内光强分布近似为贝塞尔分布,符合无衍射光束的特性,由衍射积分理论的数值模拟和几何光学近似得到的无衍射光束的最大准直距离以及棱角与光阑半径对最大准直距离的影响和实验结果基本吻合。     

无衍射光束的轴上光强和最大准直距离

利用柯林斯公式推广,在柱坐标下的广义惠更斯-菲涅尔衍射积分公式,推导出用锥形透镜产生的近似无衍射光束的纵向传输分布,且进一步得到轴上光强公式,并用几何光学分析法得到最大准直距离的公式.根据数值模拟的轴上光强,分别讨论轴棱镜底角对轴上光强分布的影响,入射光束半径R、底角φ对最大准直距离Zmax的影响.实验结果表明,轴上光强随着底角的增大而增大,最大准直距离Zmax随入射光束半径R增大而增大并近似与R成正比,最大准直距离Zmax随底角增大而减小且近似与底角反比.     

对狭缝远大于波长的衍射条纹研究

观察狭缝衍射条纹并记录下来,采用菲涅耳半波带和矢量作图法通过讨论菲涅耳直边衍射中光的强度分布．进而推导出宽1-2cm狭缝衍射条纹的原理．结果表明：宽度远大于光波长的狭缝衍射现象实质上是两个菲涅耳直边衍射的叠加．     

对菲涅耳细丝衍射光强分布的探讨

分析了菲涅耳细丝衍射,得出了菲涅耳细丝衍射的光强分布函数。     

矢量衍射理论的级数解及其标量近似的有效性

当光束具有较大的发散角或光束束腰可与波长相比拟时,傍轴近似,甚至标量衍射理论都不再成立。文章在平面孔矢量衍射理论角谱表示的基础上,给出了衍射场纵向分量的级数解,指出在非傍轴区对衍射场矢量修正的必要性,分析了标量衍射理论的有效性。并以圆孔衍射为例进行了详细的数值计算,并就一些相关的问题进行了讨论。     

标量衍射理论的级数解及其有效性

当光束具有较大的发散角或光束束腰可与波长相比拟时,傍轴近似不再成立;文章在标量衍射理论角谱表示的基础上,以平面波圆孔衍射为例,给出了衍射场的级数解,分析了级数解的有效性;级数解的适用范围与光束的束腰宽度、传输距离以及所使用的级数解的阶次有关;对受硬边光阑限制的光束,由于高频分量的贡献,当传输距离z较大时,高阶级数解的修正效果不好,甚至失效,级数解的有效范围将受到很大限制。     

点源圆孔衍射光场的计算

圆孔衍射对光束的传输与变换、光学成像系统的衍射成像及光信息处理的调制与滤波等方面有着重要作用。先由菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式得到点源圆孔衍射的积分表达式,然后提出点源圆孔衍射的一种数值计算方法,推导了点源圆孔菲涅耳衍射及其特殊情况夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了傍轴区的衍射场,模拟实验表明了这两种计算方法都是有效而可靠的,有利于衍射理论与技术的发展。     

小孔近场衍射的矢量与标量角谱理论研究

文章依据角谱理论研究了,纳米小孔的近场衍射,采用矢量和标量角谱理论研究了电磁场的矢量性和衍射场中倏逝波对纳米小孔近场衍射的影响,给出了小孔近场衍射的数学表达式．理论计算了纳米尺寸下小孔的横向和纵向近场衍射光强分布,并获得了电磁场的矢量性和衍射倏逝波在小孔近场衍射的作用.     

Fresnel圆孔衍射研究

Frosnel圆孔衍射是光学中的重要内容之一，目前大多讨论的是单色发散点光源经小孔后衍射会聚波在轴线上的光强分布规律，较多使用半波法和矢量图解法．本文从惠更斯-菲涅尔原理出发，并对单色发散球面波和单色会聚球面波入射经小孔后会聚衍射光波和发散衍射光波的衍射规律作了研究，得出了一些有意义的结论.     

基于MATLAB对菲涅耳圆孔衍射的模拟

MATLAB软件具有强大的计算和可视化功能,可以较为精确地模拟光学实验的结果,使复杂、抽象的光学现象变得具体、直观。基于MATLAB编程,模拟了菲涅耳圆孔衍射的光强分布。结果表明:衍射花样由一系列明暗相间的同心圆环组成,衍射花样结构(亮暗环数目及排列顺序)由观察屏中心点所对应的半波带数k决定。k相同,则衍射亮暗环的半径由圆孔半径唯一决定。无论k为奇数或偶数,圆孔衍射花样的中心光斑半径均符合夫琅和费圆孔衍射的爱里斑半径公式。     

大角度会聚光束特性的实验研究

实验中经常使用的大孔径大角度会聚光束的圆孔和圆屏衍射图样不同于一般的圆孔和圆屏衍射图样，对这种光束进行了实验性研究，并用简单的几何光学方法给出了定性解释．     

平面孔的远场矢量衍射理论及其标量近似

在矢量衍射理论的基础上,给出了偏振光、自然光照射的情况下,平面孔远场衍射的矢量描述,与标量衍射理论进行了比较,指出了标量衍射理论的误差及适用范围;对于孔径与波长相当的微小孔的大角度衍射,标量衍射理论存在一定的误差,而必须采用矢量衍射理论.文章以圆孔衍射为例作了详细讨论.     

非傍轴标量衍射理论的比较研究

当光束束腰(或衍射孔孔径)可与波长相比拟或光束具有较大的发散角时,傍轴近似不再成立。以高斯光束的微小圆孔衍射为例,在非傍轴条件下,对衍射场的级数解、非傍轴近似解以及精确解进行了详细的数值计算和比较研究。结果表明,高斯光束经圆孔衍射的级数解、非傍轴近似解的有效性与高斯光束的束腰半径、衍射孔孔径和传播距离有关,并具有一定的互补性。     

光学衍射图像的计算机模拟

本文基于电磁波标量衍射理论,利用计算机模拟仿真了光在圆孔和矩孔的夫郎和费衍射图样,分析了衍射光斑尺寸与波长、孔尺寸间的关系.