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二叉树上的二人对策着色 总被引:3,自引:0,他引:3
讨论在图上放松的二人对策着色,利用分裂已被着色顶点的方法,给出了Alice的获胜对策,证明了如果图C是二叉树,且t=2,d≥2,则Alice有一个获胜对策。 相似文献
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对一个n阶连通图G,G的Hamiltonian着色(以下简称G的H着色)定义为从G的顶点集V(G)到正整数集N(称为颜色集)的一个映射c,且对G的任意2个不同顶点u和v,满足|c(u)-c(v)|+D(u,v)≥n-1,其中D(u,v)表示G中u到v的最长路径的长度。对G的一个H着色c,将Max{c(u)|u∈V(G)}称为c的值,记作hc(c)。将Min{hc(c)|c是G的H着色}称为G的Hamiltonian色数(以下简称G的H色数),记作hc(G)。如果G的一个H着色c满足hc(c)=hc(G),则称c为G的一个最小H着色。本次研究得到了完全正则m-元树的H色数的确切值,并给出了其最小H着色。 相似文献
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介绍了一种新的色对策和对策色数,比较了2种色对策的差异.对几种特殊的图形的色对策数进行了讨论,运用顶点标号方法,给出获胜策略. 相似文献
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介绍了色对策Ⅱ和对策色数Ⅱ,图的对策着色Ⅱ由图的对策着色扩展得到。利用顶点标号方法,给出了一些图的冠图的对策色数Ⅱ和色对策Ⅱ。 相似文献
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韩伯棠 《北京理工大学学报》1987,(4)
本文证明了由E.G.White head,Jr提出的猜想:一个n阶图G是q——树的充要条件是:P(G,λ)=λ(λ-1)…(λ-q+1)(λ-q)~((?)-q),这里n≥q≥3。 相似文献
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称图G是可均匀k-着色的,如果可以用k种颜色给G的顶点着色,使得相邻的顶点不同色且各色类的基数至多差1.可得到毛虫树的一个性质和计算毛虫树的均匀色数的一个精确计算公式. 相似文献
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图上的对策着色和对策着色数 总被引:1,自引:0,他引:1
图G的对策色数Ⅱχg(G)是由图的点色数χg(G)拓展而来的.本文对几类特殊的图进行了讨论,分别给出了图Qn,Gn以及与圈有关图的对策色数Ⅱ,并给出了选手Alice相应获胜的对策. 相似文献
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如果一个连通图不包含长度大于或等于4的圈,那么这个图被称为花形图,在这篇文章中,我们证明了每一个花形图的对策染色数至多为5。 相似文献
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证明了,任意正整数k≥2,存在点可区别边色数为2k+1的k+1-正则图;任意正整数m≥4,存在点可区别边色数为m的偶图. 相似文献
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证明了对于围长不少于2k1的图G,其色数X(G)≤c((bk,2k+1+2)n)1/k+1+2,其中c=c(k)且limk→∞ c(k)=1,bt,k是G的booksize.另外还证明了对于围长不少于2k+1的图G,其着色数σ(G)≤[bk,2k+1+1)n/2]1/k+2. 相似文献
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设图G的点集V(G)=(v1,v2…,vn),Vi是点集(i=1,2,…,n),G的膨胀图FG的点集V(FG)=V1∪V2…∪Vn,且对x∈Vi,y∈Vj有xy∈E(FG),当且仅当i=j或vivj∈E(G).若对所有的i,满足|Vi|=t,则称其为G的一致膨胀图.证明了树的膨胀图的关联色数是最大度加1,K2,n的一致膨胀图的关联色数为最大度加2. 相似文献