用赫尔德不等式和柯西不等式证明一类根式不等式

借助于不等式自动发现与判定程序agl2012,通过引入附加表达式的方式,应用赫尔德不等式和柯西不等式证明了一类根式不等式,并编写了应用程序;文中的例子表明,这些应用程序已经成为破解根式不等式的利器,一大批难度甚大的不等式难题得到解决;提出了待解决的问题.     

再谈不等式自动发现与判定程序agl2010的改进和应用

对不等式自动发现与判定程序agl2010的功能进行了若干改进,通过15个具体实例演示了程序的强大功能;利用agl算法得到了一类三角形几何不等式最佳系数的估算方法;结合Bottema软件的xprove命令,得到了一种带约束条件不等式自动发现的设计方案;通过建立数据限制函数,实现了一类变元取值范围受限制条件不等式的自动发现和自动加强,从而拓展了包括Fan Ky不等式在内的一大批不等式类型;最后提出2个有趣的不等式问题.     

不等式自动发现与判定程序agl2010的若干新改进

通过引入全局变量,使不等式自动发现过程中数据表达式的构造简洁而方便;通过角代换,解决了锐角三角形不等式的验证问题;通过正数域等价集,解决了实变元不等式的验证问题;给出了等腰三角形时取等号不等式的构造方法;实现了已知不等式隔离式的自动发现.     

用不等式自动发现与判定程序agl2010研究涉及两个三角形的不等式

讨论了用agl2010程序自动发现涉及两个三角形不等式的策略和方法;给出一个通用的不等式发现新模型,以这个模型为算法基础,得到了若干自动发现涉及两个三角形不等式模块;将待定系数法引入到涉及两个三角形不等式研究中,实现了一大类不等式,尤其是特殊取等号条件不等式的自动发现;最后提出2个待解决的问题。     

磨光法在Abel变换数值反演中的应用

以一类磨光算子为基础,介绍了磨光算子在Abel逆变换中的应用,给出了在实际应用中具体的实施步骤及其离散实现.     

磨光法的一个应用

给出了在工程技术中常见的间断周期函数 f(x) .运用对函数进行磨光法得到的具有二阶连续导数 ,作为原来函数 f(x)的最佳逼近元 ,与其它的逼近函数进行比较 ,分析了各自的优缺点 .磨光函数能克服其它逼近函数的缺点 ,同时具有与三次样条函数相同的精度 ,而且计算简单 ,应用广泛     

三角形不等式判定程序agl2009的改进及应用

从8个方面对三角形不等式判定程序agl2009进行了改进和补充,使改进后的程序能够处理更多类型的不等式;针对传统不等式证明器只对给定不等式判定的不足,给出了批量发现非平凡不等式的应用实例;提出了若干形式新颖的不等式猜想.     

预测校正磨光算法及应用

文章通过对盈亏修正的磨光法和数值分析中解微分方程的改进欧拉法的研究,提出了一种预测校正分段磨光算法,该算法可使预测精度得到提高,并且使精度能够保持到O(h4(k-1))。实例表明,该算法简单易行,其绝对误差好于盈亏修正模型法,为研究磨光法提供了较好的分析方法。     

带约束条件多项式的差分代换及其应用

对三角形几何不等式判定算法agl进行了改进和补充,并根据这种算法设计了agl程序的升级版agl2009,讨论了带约束条件差分代换在证明根式型不等式中的应用;给出了用agl程序发现的若干优美的三角形几何不等式.     

一类多项式不等式的证明研究

综述性地介绍了最近几年来不等式机器证明领域的新近成果,比较了现有的几种方法,提出了一个新的研究方法。并以此方案寻找一类非负三元六次对称多项式空间的极小多项式。     

粗糙集属性约简判别分析方法及其应用

为了解决统计逐步判别分析法存在的问题,提出了一种基于粗糙集属性约简的统计判别分析方法.首先采用粗糙集属性约简进行变量筛选,这样可充分利用粗糙集属性约简不需要属性分布的先验信息这一特点,再对所选择的变量进行Bayes判别分析训练,建立判别函数或相应的后验概率函数,以解决选择变量过程中存储量较大且检验变量的重要性总体服从正态分布这一主观性假设等问题.通过对油气储层数据的实际分析表明,所提方法不仅易于实施,而且检验数据集的判别准确率高于统计逐步判别分析法,同时可节省预测成本,提高预测速度.     

基于黄金关系的粗糙集模型及其应用

粗糙集的核心概念是基于等价关系的上下近似.给出了基于黄金关系的粗糙集模型,并研究了该模型的简单应用.     

集对分析推理评优应用

在集对分析的基础上,提出了集对推理方法,该方法的推理可运用在方案评优上.实例表明该方法不仅客观准确可靠,而且计算简单方便,是一种行之有效的评优方法.     

凸集分离定理及其在经济上的应用

无限维商品空间中一般均衡问题的研究,一直是数理经济研究中的中心问题,Mas-cell和Zame借助泛函分析中的凸集分离定理及凸集的边界点支撑定理,给出了这一问题的许多很有意义的结果.现据此定义了一般拓扑向量空间的似相对内点,并用它给出了偏好Properness的等价定义;同时得到了最一般的凸集边界点支撑定理.     

一种改进的高效粒子水平集法及其应用

针对传统粒子水平集法效率较低,难以应用于复杂工程问题的不足,基于积分平均法及局部粒子初始化方法提出一种改进的高效粒子水平集法.将虚拟粒子引入水平集法不仅可以抑制数值扩散,而且可以降低传统方法对高精度离散格式的依赖性,从而使得引入低阶、高效的积分平均法后界面捕捉精度仍保持二阶.通过将粒子布置于界面局部曲率较大的区域,有效地提高了粒子对界面的修正效率,增加了界面光顺性.改进的高效粒子水平集法能保持良好的鲁棒性,在保证界面捕捉精度的同时显著提高计算效率,计算效率约提高90%.     

定义拓扑的一种方法及其应用

给出定义拓扑的一种方法,把常见的定理对族βx((A)x∈X)的要求放宽,从而拓广了应用范围,并且证明了关于向量拓扑空间的几个定理.     

水平集方法及其在柔顺机构拓扑优化中的应用

由于具有跟踪拓扑结构变化、优化边界清晰光滑等优点,水平集方法作为一种新颖的机构拓扑优化方法近来受到了重视.文中首先讨论了水平集方法中Hamilton-Jacobi方程的求解、水平集函数的重新初始化、速度场扩展等出现的问题.在此基础上,给出了应用逆风差分格式求解Hamilton-Jacobi方程的数值方法,并采用改进的符号函数有效解决了数值的不稳定问题,提出的快速扫描法可以对速度场进行有效扩展.最后,建立了基于水平集方法的柔顺机构拓扑优化模型,利用水平集法对反位移柔顺机构进行了拓扑优化设计.     

磁盘高点的铲刮及其铲刮头静特性的实验研究

：阐述了磁盘高点的形成及其铲刮技术，并着重论述了铲刮头的静特性设计和实验研究。铲刮是用超硬材料制成的铲刮头浮动块去碰撞磁盘表面上的高点来完成的。铲刮头分为正压型与负压型两种。文中分析计算了这两种铲刮头的静特性。实验表明，这些铲刮头在磁盘表面上可以稳定地浮动，其头盘间隙可控制在 ０．１～０．２μｍ。它们可以高效地铲刮高于 ０．２ μｍ的高点。     

非良基集及其作用

非良基集合论是研究循环的或超常集合的理论.近30年来,非良基集理论的研究取得了长足的发展.文章首先剖析经典的ZFC公理集合论在解决循环问题上的局限性,然后介绍非良基集产生的理论背景、历史及研究现状,最后透析非良基集理论的最新研究成果及在哲学、逻辑学、语言学和理论计算机科学中处理循环现象的作用,阐明非良基集理论在现代科学中的应用前景.     

p-E-凸集及其若干性质

在p-凸集和E-凸集概念基础上,通过将p-凸集和E-凸集相结合,提出了一种广义凸集——p-E-凸集,使得凸集、p-凸集和E-凸集成为它的特例,推广了凸集的概念.最后,初步研究了p-E-凸集的性质.