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1.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(1):22-26
研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-(ia)/(2)u,
x∈Rn, t>0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解. 相似文献
2.
在三维空间中研究了一类耦合非线性Schroedinger方程组的初值问题.首先利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性,然后根据这个结果和有关定理证明了该孤立子的不稳定性. 相似文献
3.
研究了一类带阻尼非线性Schrodinger方程组的初值问题:iφt=Δφ+(p+1)|φ|p-1|ψ|q+1φ-(ia)/(2)φ,iψt=Δψ+(q+1)|ψ|q-1|φ|p+1ψ-(ia)/(2)ψ,φ(0,x)=φ0(x), ψ(0,x)=ψ0(x), x∈Rn, t∈(0,T).得出该初值问题的解在有限时间内爆破. 相似文献
4.
王玲芝 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4):721-725
运用能量方法证明了如下非线性Schroedinger方程组Cauchy问题
{iut=Δu+|v|^2u,x∈R^n,t〉0,ivt=Δv+|u|^2v,x∈R^n,t〉0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x)
存在有限时间T,使得当t→T^-时‖grad u(t)‖L^2(R^n)+‖grad v(t)‖L^2(R^n)=+∞. 相似文献
5.
研究了一类带阻尼非线性Schr dinger方程组的初值问题:it=Δ+(p+1)||p-1|ψ|q+1-ia2,iψt=Δψ+(q+1)|ψ|q-1||p+1ψ-ia2ψ,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x),x∈Rn,t∈(0,T).得出该初值问题的解在有限时间内爆破. 相似文献
6.
一类带调和势Schroedinger方程组解的爆破 总被引:8,自引:8,他引:0
研究了一类带调和势Schroedinger方程组的初值问题{iФt r△Ф m|x|^2Ф|ψ|^2=a(j 1)|Ф|^j-1|ψ|^k 1Ф,iψt q△ψ n|x|^2ψ|Ф|^2=b(k 1)|ψ|^k-1|Ф|^j 1ψ,Ф(0,x)=Ф0(x),ψ(0,x)=Ф0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破. 相似文献
7.
8.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):338-341
在三维空间中研究了一类非线性Schrödinger方程组的初值问题it+rΔ=a(p+1)||p-1|ψ|p+1,
t>0, x∈R3,iψt+sΔψ=b(p+1)|ψ|p-1||p+1, t>0, x∈R3,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x),
x∈R3.利用变分法得出了带基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性. 相似文献
9.
在R^N(N≥2)空间中讨论一类非线性Schroedinger方程组,得到其整体解的存在性及解的爆破性质,并进一步研究了解的爆破点与L^2-集中性质. 相似文献
10.
侯慎勇 《四川大学学报(自然科学版)》2004,41(3):514-518
研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schroedinger方程:iφt=-1/2Δφ 1/2|x|^2φ f(|φ|^p)φ的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论。 相似文献
11.
张善卿;李志斌 《华东师范大学学报(自然科学版)》2003,2003(2):32-35
对一类变系数非线性Schrödinger 方程的解的形式作了适当假设,直接计算,获得了一类变系数非线性Schrödinger 方程的精确解析解。 相似文献
12.
《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(2):234-239
在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组的初值问题.首先利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性,然后根据这个结果和有关定理证明了该孤立子的不稳定性. 相似文献
13.
考虑了一类非线性Schrödinger方程组的柯西问题{iβφt+mΔφ=c(p+1)|φ|p-1|ψ|q+1φ,
t>0, x∈R2iψt+sΔψ=b(q+1)|ψ|q-1|φ|p+1ψ, t>0, x∈R2,根据基态的驻波的存在和局部理论,用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件. 相似文献
14.
研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-(ia)/(2)u, x∈Rn, t>0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解. 相似文献
15.
王玲芝 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4):721-725
运用能量方法证明了如下非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题{iut=△u+|v|2u,x∈Rn,t>0,iut=△v+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=ψ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时||
gradu(t)|| L2(Rn)+|| gradv(t)|| L2(Rn)=+∞. 相似文献
16.
邓丽洪 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(1):12-15
研究一类非线性Schrödinger方程的混合问题在任意奇维空间中的Hs(Ω)光滑整体解的存在性和渐近性,这是在高维空间中对这一问题现有结果的完善和推广. 相似文献
17.
研究弱阻尼Schroedinger方程的解的长时间行为,构造出了一族近似惯性流形,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高。 相似文献
18.
在RN(N≥2)空间中讨论一类非线性Schr(o)dinger方程组,得到其整体解的存在性及解的爆破性质,并进一步研究了解的爆破点与L2-集中性质. 相似文献