高阶schrodinger方程的恒稳显式与半显式差分格式

利用加耗散项的方法，构造了高阶ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的无条件稳定的显式与半显式差分格式。     

对流方程的半显式格式

对对流方程ａｕ／ａｔ＋ａａｕ／ａｘ＝０,构造了一族两层双参数半显式格式,适当选择两个参数,可以得到精度高稳定性好的半显式格式。     

色散方程的六点半显式差分格式

本文构造色散方程u_1=au_(xxx)的一类三层六点的差分格式.其截断误差为0.格式是无条件稳定的,且用的网格点数少,精度高,可以用显式进行计算.文末用数值例子说明了格式对定解问题的应用。     

双曲型方程的含参分组显式并行算法

对双曲型方程ut aux=0构造一族含双参数的有效分组显式并行算法(GER,GEL,AGE).当θ≤0,θ1≥1时,稳定性条件一般为.其局部截断误差一般为o(τ h),特别当取θ θ1=1时,AGE是绝对稳定的.并列举了数值例子验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性.     

高阶Schroedinger方程的显式差分格式

对高阶Schroedinger方程常规差分格式的稳定性进行论证，用加入耗散项的方程构造两种不同的显式差分格式。同时，对其稳定性作理论分析，并用数值例子说明所作分析的正确性。     

色散方程的两类显式差分格式

对色散方程u_t=αu_(xxx)给出了两类带参数α的三层显式差分格式.它们的截断误差为O(△t+△x),稳定条件为|R|≤f(α),R=α△t/△x~3,f是α的上升函数,例如,f(3)=0.9871,f(10)=2.1506.较大地改进了同类格式的稳定条件|R|≤0.25及|R|≤0.4749.     

色散方程的任意阶精度的显式差分格式

对于色散方程u_(?)=au_(sss)(a是常数,可正可负),已有的二层和三层显式差分格式,其精度仅为O(τ+h)与O(τ十h~2).本文对具有周期解的色散方程,应用半离散化的方法构造了任意阶精度O(τ_p+h_q)的显格式.我们讨论了P=2.4,q=2.4,6的情形,导出的二层显格式的精度和稳定条件都优于现有的精度O(τ+h)和稳定条件|R|≤0.25.     

Burgers方程的一类组显式差分格式

由Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的扩散项出发，构造了一类组显式差分格式。数值试验表明，现在的格式优于Ｅｖａｎｓ等人的组显式格式和王子丁等人的组显式格式。     

SchrOdinger型方程的半显式格式

本给出了两个解ＳｃｈｒＯｄｉｎｇｅｒ型方程的半显式格式，两格式均能显式计算，且绝对稳定，截断误差为Ｏ（τ／ｈ＋τ＋ｈ＾２）。     

结构非线性动力分析显式积分并行算法

对同时具有几何非线性、材料非线性和边界条件非线性的结构动力分析问题的并行性进行了讨论。提出了能有效用于该问题并行计算的双重区域分解法 ,重新规划了各处理机与宿主机间的任务分配。采用了数据整体传送技术 ,不需要处理子域交界面上的“影响单元”,减少了算法的复杂度 ,降低了通信开销。对 3 2 3 0 4 5阶自由度、 62 5 0 0时间步的大规模冲击接触问题进行了并行计算 ,在网络机群环境下采用 8个处理机并行计算时的并行效率为 84 .6%。结果表明 ,该并行算法对大规模非线性问题的并行计算非常有效     

结构动力分析显式积分并行算法与实现

在分布式并行计算机环境下开展有限元并行算法研究是计算力学领域的前沿课题之一。基于区域分裂法，提出了结构动力分析两种形式的显式积分法的并行算法及步骤；同时，在用Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ组成的分布式ＭＩＭＤ并行计算机上，采用３Ｌ并行Ｆｏｒｔｒａｎ编写了计算程序，并将其移植到串并行混合有限元分析软件ＰＦＥＭ中；最后，通过对三维空间钢架结构的实际分析，不仅验证了算法和程序设计的正确性，而且结果表明算法具有较高的并行效率。当２个和３个ＣＰＵ工作时，并行效率分别为０．８和０．７。     

黏弹性流体饱和孔隙介质动力反应分析的显式有限元方法

黏弹性流体饱和多孔介质模型比单相介质或者弹性饱和孔隙介质更接近实际的土层介质,应用该模型研究土层介质的动力响应更为合理。用数值方法研究了半空间黏弹性流体饱和孔隙介质的动力时域响应。根据Biot黏弹性流体饱和两相多孔介质波动方程,采用解耦技术,建立了以固相位移和流相位移为未知量的黏弹性流体饱和孔隙介质动力分析的一种显式有限元法。该方法克服了隐式方法需要求解联立方程组的缺点,具有节省计算机内存空间和计算时间的优点。与解析解比较表明,该算法具有较高的计算精度;最后以一维黏弹性流体饱和孔隙介质为例,分析了黏性系数对动力响应的影响。     

基于设计灵敏度分析的圆柱壳声辐射优化

采用有限元法计算结构振动,边界元法求解结构振动引起的辐射声场问题.在此基础上提出了圆柱壳结构声辐射优化模型,重点推导了结构振动声辐射灵敏度计算公式.优化模型中,声辐射功率作为目标函数,约束函数中不仅有内部场点平均声压作为声场设计指标,而且包含了质量和自振频率的结构设计指标,圆柱壳的厚度作为设计变量.通过与用差分法计算的...     

深水中复合材料椭圆柱壳声辐射的数值分析

用有限元／边界元法分析深水中复合材料椭圆柱壳的声辐射．首先利用有限元分析壳体的受迫振动,然后提取壳体表面（耦合面）数据,作为声场分析的边界条件,并计及流-固耦合作用,从而可用边界元计算壳体的辐射功率以及壳体表面、近场和远场声压,结果表明系统的耦合振动模态对于其辐射声场具有重要影响．     

重力坝-库水-淤砂-地基系统动力分析的时域显式有限元模型

为了研究淤砂层对高坝地震反应的影响,建立了重力坝库水淤砂地基系统动力分析的二维时域显式有限元模型,其中将淤砂层模拟为液固两相介质,并严格考虑了坝体、库水、淤砂层和地基间的动力相互作用。该模型的特点在于不同类型介质都以位移向量为未知量,采用时域显式逐步积分方式求解,不需要求解联立方程,因此节省计算时间和内存,可以非常方便地用于坝体线性和非线性动力反应分析。文中还应用所建立的模型,分析了淤砂层饱和度及厚度对坝顶加速度反应的影响,结果表明淤砂层可能会对坝体反应产生重要影响。     

静电陀螺仪球形铍转子动态变形的若干解法

对静电陀螺仪球形铍转子的动态变形进行了解析与有限元数值分析。解析分析以弹性力学为依据，有限元分析采用ANSYS软件，在利用ANSYS软件进行有限元分析时，分别采用了实体单元中的轴对称单元PIANE183和三维二十节点的六面体结构实体单元SOLID186。解析解和有限元解吻合得很好，计算出的铍转子动态变形完全相同，分析表明数值解比解析解较为简单，而按照轴对称二维平面单元进行转子的动态变形计算是最为简便快捷的解法，使今后铍转子的弹性分析和计算大为简化。     

实体壳单元及其在动力显式有限元方法中的应用

将实体壳单元模型引入动力显式有限元方法,并采用假定自然应变方法消除剪切闭锁和梯形闭锁,利用平面应力假定改善厚向闭锁,通过共旋理论更新应力.对标准算例的计算及其与实体单元计算结果的对比显示,在相同计算模型条件下,实体壳单元模型较实体单元有更好的精度.利用实体壳单元对一段辊弯成型过程进行模拟.结果显示,采用实体壳单元可以有效缩小计算规模,提高计算效率.     

结构动力分析显隐式混合积分并行算法及实现

在分布式并行计算机环境下开展有限元并行算法研究是计算力学领域的前沿课题之一。基于区域分裂法,提出了一种新的结构动力分析的显－隐式混合积分并行算法,给出了其算法执行过程,并从物理直观意义上解释了该算法的设计思想,指出了其本质是一种单元弱耦合的混合积分算法。同时在网络并行计算机群系统上,基于并行平台（ＰＶＭ）设计了算法程序。最后,通过数值算例证明了该算法的可靠性和有效性,并指出了进一步提高并行效率的关键是如何合理确定隐式积分区域单元数目     

混合型网壳结构的有限元法分析及受力特性的研究

混合型网壳是一种新型空间结构形式，采用板壳元、空间梁单元、杆单元的组合结构有限元法对这种结构的受力特性作了探讨分析。通过分析混合型扁网壳结构的位移、内力分布规律，验证了该结构设计应用的合理性和现实意义。