涉及多个函数的Hardy-Hilbert不等式

利用权系数方法，给出了带参数的涉及多个函数的Hardy—Hilbert积分不等式和级数不等式，并证明了在某些情况下其常数因子是最佳的，从一个新的角度推广了Hardy-Hilbert不等式．     

Hardy不等式的凸函数推广

将Hardy不等式推广到凸函数上，获得了一些有趣的结果.     

广义Hardy-Hilbert积分算子不等式

本文所建立的广义Hardy-Hilbert积分算子不等式,是著名的Hilbert不等式的实质性改进和推广,所求出的该算子的范数统一证明了Hilbert不等式各种参数推广中的最佳常数.     

关于广义H—L不等式

利用Holder不等式建立了一类广义的Hardy—Littlewood不等式(简称广义H—L不等式)。特别，当p=q=2时，在离散的情况下就是H—L不等式，在连续的情况下是H—L不等式的一种推广。     

含迭代函数的一些新型Hilbert不等式

推广了类似Hilbert不等式的一些新不等式,获得了含迭代函数的一些新型Hilbert不等式及积分类似形式,所得结论包含和推广了一些以往的相关结果.     

关于Hilbert不等式的一个推广应用

引入多参数A，B和C,运用权系数的方法，建立与p,q有关的、且具有最佳常数因子的推广的Hilbert不等式．作为应用，建立它的推广的等价式．     

Banach空间上的Hilbert不等式

利用内积和泛函,在Hilbert空间和Banach空间中讨论Hilbert不等式,建立了抽象空间的Hilbert不等式.     

一个较为精确的半离散非齐次核的Hilbert不等式

应用权系数的方法及改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立一个具有最佳常数因子的较为精确的半离散非齐次核的Hilbert不等式,并考虑了它的含参数推广式及等价式.     

关于Directly-Riemann积分的Hilbert不等式

利用Directly Riemann积分的性质,定义了一类新型卷积积分。将著名的Hilbert不等式推广为Hilbert积分不等式形式。     

关于Hardy不等式

设 f(x)∈Lp(0 ,∞ ) ,p >1及 f(x)≥ 0 .Hardy证明了∫∞0(∫x0 f(t)dt x) pdx≤ (p/ (p - 1) ) p∫∞0 fp(x)dx ,此不等式叫Hardy不等式 .后来Hardy又给出两种不同的推广 ,该文目的在给出的Hardy已推广的不等式的基础上再推广并予以改进 .     

关于Aczel-Popoviciu-Vasic不等式

给出了Aczel-Popoviciu-Vasic不等式的改进.     

Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用

本文给出Ｊｅｎｓｅｎ不等式在导出和证明几何不等式中的应用，揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧     

Young不等式在Lp空间中的应用

给出Young不等式的一些证明方法及Young逆不等式的几个证明方法.给出了它们在证明Lp空间中的相关不等式时的应用,直接利用Young逆不等式简化了H(o)lder逆不等式的证明.     

几类求积公式的统一推行及其应用

通过构造函数Pi（t）给出了几类求积公式（辛普森公式,梯形公式,中点公式）的统一的误差估计,结果表明：推行后的求积公式误差更小,并通过举例说明了这些结果比已有文献中的结果要好。最后给出这些结果在数值积分方面的应用。     

一个分式不等式及应用

由矩阵不等式中的Carlson不等式，得出几个相关的不等式，用其之一导出了一个新的分式不等式，然后给出了其一系列的应用。     

Young不等式的三种证明与三个经典不等式的简捷推导

用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式，以此为基础证明了赫尔德（H61der）不等式、柯西（Cauchy）不等式和闵可夫斯基（Minkowski）不等式。     

一类不等式的加强与综合

本文给出的两个带参量a,d的不等式综合与加强了已有的涉及分数乘积的几个结论.     

关于Hardy之一不等式

该文目的的是给出Ｈａｒｄｙ之一等式的改进及其应用。     

以柯西不等式为例谈中学数学中的不等式教学

以经典的柯西不等式为例,从不等式的证明、推广以及它们的一些应用,对在中学数学教学中的一些问题进行讨论.     

对Miloevic'不等式的推广与证明

对D M Miloˇsevic'给出的几何不等式 ∑ ab csin2 A2 ≥ 12 1- r2R ≥ 38进行了改进和加强 ;并给出了相应的证明。