随机规划经验逼近问题ε-最优解集的几乎处处Huasdorff收敛性

对随机规划经验逼近问题ε-最优解集序列的几乎处处Hausdorff收敛性进行了研究。首先依据上图收敛性讨论了随机规划经验逼近问题最优值序列的几乎处处收敛性,其次给出了随机规划逼近问题ε-最优解集序列的几乎处处Hausdorff收敛性。     

概率约束规划逼近问题最优解集的下半收敛性

在初始概率约束规划问题水平集正则的条件下,利用最优解集的结构特征给出了概率约束规划逼近问题最优解集下半收敛的一个充分条件,并由此结果给出了概率约束规划逼近问题最优解集Hausdorff收敛的一个充分条件.     

多点Pad逼近的几乎处处收敛性

讨论了在某些插值点解析的函数的多点Ｐａｄｅ逼近,得到多点Ｐａｄｅ逼近行子序列在一定区域上几乎处处收敛的结果．     

s-集的Hs-几乎处处覆盖与Hausdorff测度

研究了比自相似集更广泛的一类分形集--s-集.利用Vitali覆盖定理得到了由Hs-几乎处处覆盖所描述的s-集的Hausdorff测度的一个基本性质;作为应用,得到了s-集的Hausdorff测度与Hausdorff容度相等的充分必要条件.此外,还给出了s-集存在最好Hs-几乎处处覆盖的一个充分条件.     

随机规划问题的最优值和最优解集的稳定性

引进了局部化形式的概念，研究了随机规划问题的局部化最优解集和局部化最优值关于概率分布μ的定量稳定性，讨论了随机规划问题局部化最优值关于概率分布μ的连续性及局部化最优解集的Berge上半连续性，结果表明，当随机规划问题的局部化最优解惟一，且在ξn b↑→ξ，lim↓n→∞E‖ξn‖=E‖ξ‖的条件下，随机规划P(ξn)的局部化最优值收敛于P(ξ)的局部化最优值，随机规划P(ξn)的局部化最优解集的任一选择收敛于随机规划问题的局部化惟一最优解。     

s-集的Hs-几乎处处闭集覆盖与Hausdorff测度

研究了比自相似集更广泛的一类分形集--s-集,利用Vitali覆盖定理得到了由Hs-几乎处处闭集覆盖所描述的s-集的Hausdorff测度的一个覆盖性质,进而得到了s-straight s-集的Hausdorff测度一个刻画.     

关于条件期望的几乎处处收敛性

对条件期望的几乎处处收敛性给出一个较为一般的定理,使得原先的一些结果成为证明非常简洁的推论,另外对均值下鞅也给出了一些条件期望收敛性的结果．     

关于双条件期望的几乎处处收敛性

引进了B值随机变量及可测集Γ的双条件期望的概念,对双条件期望的几乎处处收敛性给出一个较为一般的定理,使原来的结果更为简洁,使用起来更方便.     

■混合序列的几乎处处收敛性

讨论■混合序列级数的收敛性,得到■混合序列的几个几乎处处收敛定理,把文献[2]中混合序列的相关收敛性质推广到■混合序列.     

ρ-混合序列部分和的几乎处处收敛性

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合序列的强收敛性; 在未附加任何其他条件的情况下, 得到了独立情形的Hintchine Kolmogorov收敛定理、 Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理.     

两两NQD列的几乎处处收敛性

利用吸引域和慢变函数的概念给出两两NQD列几乎处处收敛的充分条件．     

随机波动率下最优投资问题的逼近解

该文讨论随机波动率下的最优投资问题,随机波动率为马尔科夫扩散过程函数．股票价格的波动不但受到其本身价格的影响,还受到各种市场因子的影响．通过Legendre变换以及逼近分析,求得了原问题的近似显式解,从而得到了投资问题的0级最优策略．     

不可微半无限凸规划的ε-最优解

本文研究不可微半无限凸规划的ε－最优性条件。对半无限凸规划（P），利用其有限于规划的有关结果推得（P）的ε－最优性条件。此外，我们讨论（P）的ε－线性化系统，得到了（P）的ε－鞍点存在的条件     

非线性随机规划问题最优值与最优解的可测性

利用对偶理论与可测集值映射理论等,本文首次证明了一般非线性随机规划问题最优值和最优解的可测性,从而为研究它们的概率分布、矩等分布问题以及一般随机规划问题的实际求解奠定了理论基础.     

下鞅差序列的几乎处处收敛性

通过讨论了下鞅差序列的广义Jamison型加权和的几乎处处收敛,获得了比独立情形还强的Jamison定理的Marcinkiewicz强大数律,推广和改进了这两个定理。     

_-混合序列的几乎处处收敛性

文章讨论了-混合序列的几乎处处收敛性,把独立同分布随机变量序列的相应结果较好地推广到同分布~ρ-混合序列,从而得到了若干个关于-混合序列的几乎处处收敛定理.     

鞅差序列加权和的几乎处处收敛性

基于截尾技术和一些基本不等式,研究形如n∑i=1aniXi的加权和的极限性质,得到了{Xn,n≥1}为鞅差序列时的几乎处处收敛性质,推广了{Xn,n≥1}为独立同分布的随机变量序列时的相关结果.