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1.
一类微分方程解的级与零点 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了当a为非零多项式 ,m >0为实常数 ,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠ 1,F≠ 0为有限级整函数时 ,二阶线性微分方程 f″ +aemzf′ +Af =F与对应的齐次方程 f″ +aemzf′ +Af =0解的增长级和零点收敛指数 ,并进一步讨论了高阶的情况 . 相似文献
2.
3.
一类整函数系数微分方程解的增长性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了k(≥2)阶线性微分方程f^(k) (Q1(z)e^p1(z) Q2(z)e^p2(x)f=P3(z)的解的增长级,其中P1(z)= ζ1z^n …,P2(z)=ζ2z^n …为非常数多项式,P3(z)为非零多项式,Q1(z),Q2(z)均为级小于n的整函数不同时恒为零。 相似文献
4.
本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究一类非线性微分方程fnf(k)+P(z,f,f′,…,f(t))=(P1eα1z)+(P2eα2z)+(P3eα3z)的超越整函数解,得到f(z)1=(b1eα1z/(n+1)),其中b1满足b1n+1=(P1(n+1)k/α1k);对于i=1,2,3,αi在一条线上... 相似文献
5.
李叶舟 《江西师范大学学报(自然科学版)》1998,22(4):299-303
该文研究了慢增长系数非齐次线性微分方程解的性质,对于这种方法。当存在某个系数对方程解的性质起主要支配作用时,我们得到了对方程解的零点收敛指数的精确估计。 相似文献
6.
刘慧芳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2002,26(3):204-207
研究了P(z),Q1(z),Q2(z)为多项式,A(z)为超越整函数时,方程?″ [Q1(z)e^p(z) Q2(z)?′ A(z)?=F与其对应的齐次方程?″ [Q1(z)e^p(z)]?′ A(z)?=0的解的性质。 相似文献
7.
某类二阶微分方程解的增长级及零点 总被引:3,自引:3,他引:0
毛志强 《江西师范大学学报(自然科学版)》2001,25(4):334-338
研究了P(z) =-mzn+an -1zn -1+… +a0 ,m >0为实常数 ,A(z)为超越整函数时 ,方程f″ +eP(z) f′+A(z)f=F与对应齐次方程f″+eP(z) f′ +A(z)f=0的解的增长级和零点收敛指数 . 相似文献
8.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2016,(1):45-47
研究一类高阶整函数系数微分方程f~(k)+A(z)f=0的解的增长级,得到当A(z)为超越整函数时,在一定条件下方程的任一非平凡解f的增长级不小于系数A(z)的增长级。 相似文献
9.
慢增长系数齐次线性微分方程解的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》1999,23(4):283-288,293
研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数 相似文献
10.
研究了高阶微分方程f(k)+Hk-1f(k-1)+…+H1f′+H0f=0解的增长性,其中Hj(z)=hj(z)ePj(z)(j=0,1,…,k-1),Pj(z)为n次多项式,hj(z)为整函数,且σ(hj)相似文献
11.
陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》1994,18(1):81-85
本文研究了当α为非零多项式,m>0为实常数,A为有限级超越整函数且σ(A)≠1,F(?)0为有限级整函数时,二阶线性微分方程f"+ae~(-mx)f+Af=F与对应的齐次方程f"+ae~(-mx)f+Af=0的解的增长级与零点收敛指数. 相似文献
12.
研究了一类系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点,完善和推广了原有的一些结果. 相似文献
13.
研究具有迭代级整函数系数的高阶线性微分方程解的增长性和零点问题.当存在某一系数起主导作用时,得到方程解的迭代级和迭代零点收敛指数的估计,推广了已有的结论. 相似文献
14.
吴丽镐 《江西师范大学学报(自然科学版)》2018,(6):582-586
利用值分布理论对一类微差分方程f(z)n+P(f)=β1eα1z+β2eα2z+β3eα3z的整函数解的存在性、增长性和零点收敛指数进行了研究,其中αi,βi(i=1,2,3)为复常数,P(f)为f(z)的1阶微差分多项式,并推广了已有的一些结论. 相似文献
15.
刘慧芳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2006,30(2):173-175
主要研究了高阶线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A0f=F的亚纯解的零点问题.如果A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0为亚纯函数,且当A0(z)比其它Aj(z)(j≠0)有较快增长级时,得到了该微分方程亚纯解的零点收敛指数的精确估计式. 相似文献
16.
研究了微分方程f~(k)+A_(k-1)f~(k-1)+…A_2f″+A_1e~(az~n)f′+A_0e~(bz~n)f=F解的增长性,其中A0(z)、A1(z)、F(z)是级小于n的整函数,A j(z)(j=2,3,…,k 1)是次数不超过m的多项式,a、b为非零复常数.证明了该方程的所有解f(z)满足(f)=λ(f)=σ(f)=∞,2(f)=λ2(f)=σ2(f)=n,至多除去2个例外复数b. 相似文献
17.
研究了非齐次线性微分方程~$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_df^{(d)}+\cdots+A_0f=F$~的解的增长性及零点,其中~$A_j(j=0,1,\cdots,k-1)$~为有限级整函数, $F$~为无穷级整函数,当存在~$A_d(0 \leq d \leq {k-1})$~满足某些特殊条件时,~得到了上述非齐次线性微分方程解的性质. 相似文献