Blow-Up Estimates for a Quasilinear Reaction-diffusion System

Ｒｅｃｅｎｔｌｙ ,ｒｅａｃｔｉｏｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｏｆｔｈｅＦｕｊｉｔａｔｙｐｅｕｔ =Δｕ+ｕｍ1 ｖｎ1ｖｔ =Δｖ +ｕｍ2 ｖｎ2 ,(ｘ ,ｔ) ∈Ω× (0 ,Ｔ) (Ａ)ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｒｅｌａｔｅｄｅｌｌｉｐｔｉｃｓｙｓｔｅｍ-Δｕ=ｕｍ1 ｖｎ1 ,-Δｖ =ｕｍ2 ｖｎ2 ,ｘ∈Ω (Ｂ)ｗｉｔｈΩ∈ＲＮ,ｍｉ,ｎｉ 0 ,ｉ =1,2ｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄｂｙａｎｕｍｂｅｒｏｆａｕｔｈｏｒｓ .Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇ (Ａ)ｉｎｃｌｕｄｅｓｇｌｏｂａｌｅｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄ ｇｌｏｂａｌｅｘｉ…     

Positive Singular Solutions for Quasilinear Elliptic Equations With Supercritical Growth

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｉｎｇｕｌａｒｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｄｉｖ(｜ ｕ｜ｐ- 2 ｕ) +ｆ(ｕ) =0　　ｉｎ　Ω \{ 0 } (1)ｌｉｍｘ→ 0 ｕ(ｘ) =∞ . (2 )Ｗｈｅｒｅ 1<ｐ <Ｎ ,Ω =ＢＲ ={ｘ∈ＲＮ:｜ｘ｜<Ｒ}ｉｓａｆｉｎｉｔｅｂａｌｌｏｒΩ=Ｂ∞ =ＲＮ,Ｎ 3.Ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎｆ∈Ｃ1(Ｒ) (ｏｒｆｉｓｉｎｇｅｎｅｒａｌｌｏｃａｌｌｙＬｉｐｓｃｈｉｔｚｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ)ｓａｔｉｓｆｉｅｓ…     

Duffing方程2π周期解存在唯一的构造性证明

ＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇＤｕｆｆｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｘ″(ｔ) ｇ(ｔ ,ｘ) =0 ( 1 )ｗｈｅｒｅｇ :Ｒ×Ｒ→Ｒｉｓａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｆｕｎｃｔｉｏｎ ,ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｅｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｔｈｅｓｅｃｏｎｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｄ 2π ｐｅｒｉｏｄｉｃｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｔｈｅｆｉｒｓｔｖａｒｉａｂｌｅ .( 1 )ｈａｓｂｅｅｎｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｂｙｍａｎｙａｕｔｈｏｒｓ,ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ ,ｉｎ[2 ,3 ,4,7,8,9] ,ｅｔｃ .Ｔｏｄａｙ ,…     

New boundary treatment methods for lattice Boltzmann method

0　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｓｉｍｐｌｅｓｔａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｌｙｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｌａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｔｈｅｏｎｅｗｉｔｈｔｈｅＢＧＫ (Ｂｈａｔｎａｇａｒ Ｇｒｏｓｓ Ｋｒｏｏｋ)ｃｏｌｌｉｓｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒ[1]ｆα(ｒ+ｅαδｔ,ｔ+δ1) -ｆα(ｒ ,ｔ)=1τ[ｆ( 0 )α (ｒ ,ｔ) -ｆα(ｒ ,ｔ) ],α =0 ,1,2 ,… ,ｂ(1)ｗｈｅｒｅｆα(ｒ ,ｔ)ｉｓｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅα ｔｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎ;ｆ( 0 )α :ｔｈｅｃｏｒｒｅｓ…     

线性非齐次递归式的求解

利用平移算子法、矩阵理论分别给出了由线性非齐次递归关系式an+2=αan+1+βan+f(n)(其中n∈Z+∪｛0｝,a0,a1,f(n)给出所确定的数列an’(的通项公式。     

全空间中椭圆方程组解的存在性

研究了下面椭圆方程组解的存在性问题{-Δu+qu=2α/α+β|u|~(α-2)u|v|~β,x∈R~N,-Δv+qv=2β/α+β|u|~α|v|~(β-2)v,x∈R~N,u,v∈H~1(R~N)。通过Nehari流形法证明了以上方程组具有非平凡解。     

具有奇异性及临界指数的双调和椭圆方程组解的存在性

主要研究Dirichlet边界条件下一类临界双调和椭圆方程组{Δ~2u-μ_1u/︱x︱~4=2α/α+β︱u︱~(α-2)u︱v︱β+λ_1u,x∈Ω Δ~2v-μ_2v/︱x︱~4=2α/α+β︱u︱~α︱v︱β-2v+λ_2v,x∈Ω解u=du/γ=0,v=v/γ=0,x∈Ω的存在性。通过精确的能量估计,并运用山路引理得到了这类方程组非平凡解的存在性。     

一类合作型拟线性椭圆方程组多个解的存在性

利用Ekeland's变分原理和山路引理,考虑合作型拟线性椭圆系统-Δpu=λa(x)|u|p-2u+λ/β+1b(x)|u|α|v|βv+Fu(x,u,v),x∈Ω;-Δqu=λc(x)|v|q-2v+λ/α+1b(x)|u|α|v|βu+Fv(x,u,v),x∈Ω;u=v=0,x∈Ω在参数λ从左边无限接近于相应的非线性特征值问题的第一个特征值λ1时,系统有3个非平凡解.     

单调有界准则的推广与级数sum from n=1 to ∞ sin~m(an+b)/n~α的敛散性

利用致密性定理获得有界数列{y_n}收敛的一个充分条件:∨ε>0,■N∈Z+,使得当n>Z时,不等式yn-yn-1<ε恒成立。并发现任意项级数收敛的一个判定定理:如果级数sum from n=1 to ∞ a_n有界,且limn→∞a_n=0,则该级数收敛。由此获得:级数sum from n=1 to ∞ sin~(1+2s/t)=n/n~α收敛,其中s∈Z,t∈Z+,0<α≤1。并进行推广:如果s∈Z,t∈Z~+,0<α≤1,则级数sum from n=1 to ∞sin~1+2s/t)(an)/n~α收敛。再获得一个一般性结论:设有界函数f(n)满足0≤f(n)0,k,l∈Z。     

关于AG的结构

设 (A ,G ,α)为C -动力系统 ,其中A为连续迹C 代数 ,G为顺从群 ,αt ∈AutCb(^A) (A) .对任一x∈^A ,F∈L1(G ,A) ,令f(x)为F在A(x)×α(x)G中的标准的像 .证明B=(A(x)×α(x)G ,ΛG)是 ^A上的C 代数连续场 ,其中ΛG 是上述f(·)的闭生成 .作为应用 ,证明存在从A×αG到^A上的连续开映射i使得对任一π×U∈A×αG ,i(π×U) =π1,其中π1为 ^A中满足 kerπ =kerπ1的唯一的元     

全空间中一类椭圆方程组解的存在性

讨论了下面问题:{-Δu+qu=2αα+β|u|α-2u|v|β,x∈RN,-Δv+qv=2βα+β|u|α|v|β-2v,x∈RN,u,v∈H1(RN)。应用变分法证明了以上椭圆方程组至少存在一个非平凡的非负解。     

JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY (Natural Sciences) Vol.37 2001 THE TOTAL CONTENTS

Ｎｏ .1ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＧＭＲＥＳＭｅｔｈｏｄＡｕｇｍｅｎｔｅｄｗｉｔｈＥｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒｓ ＺｈｏｕＺｈｏｎｇ　ＺｈａｏＪｉｎｘｉ(1)…………………ＲｅｌａｔｅｄＦｉｘｅｄＰｏｉｎｔＴｈｅｏｒｅｍｓｉｎＣｏｍｐｌｅｔｅａｎｄＣｏｍｐａｃｔＭｅｔｒｉｃＳｐａｃｅｓ ＺｈｕＳｈｕｎｒｏｎｇ(12 )…………………ＴｈｅＺｈｏｎｇＫａｎｇＳｏｌａｒＥｃｌｉｐｓｅＲｅｃｏｒｄｅｄｉｎ“ＳｈｏｕｓｈｉＬｉｙｉ” ＬｉＹｏｎｇ　ＷｕＳｈｏｕｘｉａｎ(17)………………………ＳｐｅｃｔｒａｌＲｅｃｅｉｖｉｎｇＳｙ…     

强子多重数分布对质量效应的依赖

强子多重数分布的研究 ,从ＫＮＯ Ｓｃａｌｉｎｇ(标度 ) [1] 算起 ,已有 2 0多年的历史 .动量分布的Ｆｅｙｎｍａｎ 杨标度被破坏后由平均标度代替[2 ] .重整化群方程能够证明ＫＮＯ标度[3] ,而且可得到多重数与非弹性度服从Ｋｅｎｄａｌｌ标度分布[3] .ＫＮＯ标度的理论基础是重整化群 ,是 [Ｃ‖Ｏ] 类半群对称性[4 ,5] .强子动量·多重数关联(Ｓ1/ 2 =2 2～ 90 0ＧｅＶ)的研究表明[4 ] :粒子·粒子碰撞产生 3个发射源 ,ａ+ｂ→ＮＪ0 +ＮＪ1+ＮＪ2 强子 ;由此确定了基本强子发射源的物理性质 (ＵＡｌ数据 ,ＴＡＳＳＯ数据 ) [4 ,6 ] .在这…     

БЕРНШТЕИН第一求和算子的逼近阶的估计

对于БЕРНшТЕИН[1]提出的逼近连续周期函数的求和算子Un(f;x)=1/(2n+1) sum from k=0 to 2n f(x_k)〔sin2/2(x-x_k)/sin(x-x_k)/2 〕~2,HATAHCOH[2]证明了它的收敛性.至于误差估计,本文得到:1)若f∈C2π,则|Un(f;x)-f(x)|≤(5+3/2π)ω(f,lnn/n)(n≥3),2)若f∈C2π且f∈Lipiα(0<π<1),则|Un(f;x)-f(x)|≤〔7/4+3/(1-α)〕(2π/2n+1)~α,3)若f∈C2π且f∈Lipil,|Un(f;x)-f(x)|≤15·ln(2n+1)/2n+1。     

Jacobson环可分解为域的直和的一个充分条件

本文得到Jacobson环R在方程a_nx~n+…+a_1x=0(a_n、…、a_1∈Z(整数集)或环R,且■α∈R,a_nα+…+a_1α=0)上有有限个解的条件下,可分解为域的直和.由此给出,当上面的解的个数为素数时,则R 为域,从而推广了谢邦杰1982的结果.     

两个新的数论函数的混合均值

对任意正整数n,定义数论函数Ω(n)为Ω(1)=0,当n>1,n=pα11pα22…pαss为n的标准分解式,Ω(n)=α1p1+α2p2+…+αsps,其中(pi为素数,1≤i≤s)。数论函数Sk(n)定义为Sk(n)=m in{m:m∈N,nk|m!},即最小正整数m,使得nk|m!。运用初等方法研究数论函数Ω(n)与Sk(n)的混合均值问题,并得到一个有趣的渐近公式。     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,α∈(0,1],有Fn(α)相似文献   

关于模P原根分布的一个推广

利用Kloostermann和估计、三角和估计及其解析方法研究推广的模P原根的分布性质M（p,k,δ，a)=1/2^k∑w1∈A a1…ak=1(p) |ai-ai^-|≤δp∑ak∈A∏j=1^k|aj-a^-j|^a并且给出一个分布的渐近公式。     

Banach空间中有限个一致L-李普希茨映象的强收敛定理

首先将序列{xn}的迭代定义为:x0∈K,xn+1=(1-α1n)xn+α1nTn1y1n,y1n=(1-α2n)xn+α2nTn2y2n,...,y(m-1)n=(1-αmn)xn+αmnTnmxn,其中{αin}满足一定的条件.若存在严格增加的函数:[0,∞)→[0,∞),且(0)=0,使得〈Tnix-x*,j(x-y)〉≤kn‖x-x*‖2-(‖x-x*‖),j(x-x*)∈J(x-x*),x∈K,i=1,2,...,m,那么{xn}强收敛到x*.x*是K中有限个一致L-李普希茨映象的公共不动点. K是Banach空间E的非空闭凸子集.     

广义Fibonacci数列的和公式

通过定义广义的Fibonacci数列{Gn}:Gn+1=uGn+vGn-1,G0=a,G1=b,其中a,b,u,v∈R。利用特征方程得到了数列{Gn}的通项公式Gn=((((u2+4v)～(1/2))-u)a+2b)/(2(u2+4v)～(1/2))((u+(u2+4v)～(1/2)))/2+((u2+4v)～(1/2)-u-2b/2(u2+4v)～(1/2))(((u-(u2+4v)～(1/2)))/2)n);运用数列{Gn}的递推性质,采用初等方法证明了数列{Gn}的几个求和公式∑nk=0、∑nk=0G2k 、∑nk=1G2k-1 、∑nk=0kGk、∑mk=0(-1)kGk将广义Fibonacci数列的结论进行了推广。