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关于矩阵的特征值及相似理论研究相当深刻,但对广义特征值及相似问题有关文献很少论述.本文讨论这方面的问题,它在振动理论、物理及其它邻域有着广泛的应用.本文所述数域范围为复数域,如无特指,矩阵均为n阶复矩阵,向量为n维复向量. 相似文献
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屠伯埙 《复旦学报(自然科学版)》1990,(1)
本文给出除环上Dieudonné行列式的第二降阶定理、行列式展开定理等,并利用上述定理得到了强p除环上的正定自共轭阵行列式上界的新的估计。 相似文献
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梁景伟 《中国石油大学学报(自然科学版)》2000,24(6)
证明了n阶复方阵的Hermite阵与酉阵和分解定理 ,即对任一D∈Cn×n,T =12 (D D 0 ,W =12 (D -D ) ,存在唯一分解D =H U的充分必要条件为W的最大奇异值σ1(W )≤ 1,其中 表示共轭转置运算 ,H是Hermite阵 ,U是特征值的实部不小于零的酉阵 ,且H =T -I -A ,U =W I A ,A =λ1W2 λ2 W4 … λsW2s。此处λ1,λ2 ,… ,λs 是实常数 ,s是W的不同的非零奇异值的个数 ,I为n阶单位矩阵 相似文献
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给出了四元数酉阵右特征向量集的一个数值特征,剖析了四元数部分酉阵的本质结构. 利用四元数部分酉阵建立了四元数长方阵的等核极分解的存在惟一性定理, 进而得到了四元数正规阵的一个新的等价描述, 并给出了四元数方阵有惟一极分解的特征刻画. 最后, 就文中建立的四元数长方阵的等核极分解, 给出了实现它的一个具体方法. 相似文献
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李修清 《西北师范大学学报(自然科学版)》2002,38(4):26-28
研究了除环R上一类特殊的行列有限的无限方程A具有各种逆方阵的充分必要条件,指出:方阵A在除环R上具有唯一的行列有限的无限的上三角的双侧逆方程当且仅当A的诸列向量在R上无限线性关系。 相似文献
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研究除环上无穷向量的线性关系,利用除环上无限方阵乘法的左(右)消去律给出了除环上的无限方阵可逆的新充分必要条件。 相似文献
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周少杰 《南京大学学报(自然科学版)》1986,(4)
本文讨论两个拟正常算子的拟相似与酉等价之间的关系。§2的定理3推广了T.B.Hoover[3]中关于两个拟相似的等距算子必酉等价的结果。在§3中,我们证明了具有循环元的拟正常算子拟相似时必定酉等价。 相似文献
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由于对角阵是最简单的一类矩阵,因此,研究矩阵与对角阵相似的条件十分重要。本文在讲解两方阵相似的概念和性质后,引导学生自己得出方阵与对角阵相似的概念,然后主要通过对特征值和特征向量的研究来讨论方阵满足什么样的条件时才能与对角阵相似,最后给学生总结出判断方阵能否对角化的两个方法。 相似文献
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设F是域,R=F[λ]是域F上的一元多项式环,m是一个正整数。本文利用矩阵论方法得到了多项式环上酉群的一类极大子群。 相似文献
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郭时光 《四川理工学院学报(自然科学版)》1999,12(3):2
考察四元数矩阵的酉相合及与之有关的性质。证明了关于复矩阵的若干结论(例如:与对角形矩阵酉相似的矩阵是正规矩阵,任一矩阵有奇异值分解, Schur 不等式等)在四元数情形亦真。 相似文献
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