(133,33,8)和(143,71,35)循环差集的唯一性

设■(v,k,λ)表示全体(v,k,λ)循环差集组成的集合。对于D_1、D_a∈■(v,k,λ),若存在整数t、s(gcd(t,v)=1),使得D_2≡tD_1 s(mod v),则称D_1和D_2是等价的,记为D_1～D_2。这样定义的关系“～”确为■(v,k,λ)     

关于循环差集的一个性质

设v是一个正整数,D={a_1,…,a_k}是模v的k个不同剩余的集,如果对每一个a(?)0(mod v),同余式a_i-a_j≡a(mod v),a_i,a_j,∈D恰有λ对解(a_i,a_j,),则称D是一个参数为v、k、λ的循环差集(或称完全差集),简称v、k、λ差集。     

关于对称PBD猜想

在设计论中我们知道:(1)如D=(V,I)是对称设计S_λ(2,k,v),x∈V,令     

可分解平衡不完全区组设计RBIB的存在性理论

一个t-(v,k,λ)设计(X,■)是指由一个v元集X和一个X的子集族■所构成的序对,■中的元素为X的某些k元子集(称为区组),而且X中任意的t元子集都恰好被包含在λ个区组之中。2-设计就是在实验设计中经常用到的平衡不完全区组设计(BIB)。如果     

不可约单纯设计B[4,2;v]与B[4,3;v,]的存在性

所谓一个平衡不完全区组设计B[k,λ;v]是这样一个序对(X,(?)),其中X是一个包含v个元素的有限集,(?)是由X的k-子集(称为区组)组成的一个子集族,使得X中任意一对不同的元素同时包含于λ个区组中。若一个B[k,λ;v]不包含重复区组,则称为单纯的。     

型循环拟差集存在的一些必要条件

1973年,H.J.Rysert提出了Ⅰ型循环拟差集的概念,并且给出了它存在的一些必要条件。本文给出(v,k,λ)-Ⅰ型循环拟差集存在的其他必要条件,并利用所得到的结果,对满足v≡2(mod4),v<100的整数v,考察了(v,k,λ)-Ⅰ型循环拟差集的存在性问题。     

临界2棱连通图的最大度及度大于4的点数

设G是临界2棱连通图,D是G中2度顶点集合,D_(≥2k-1)(G)={x:(x∈G)∧(d(x)≥2k-1)},D_(2k-1):2k(G)={x:(x∈G)∧(2k-1≤d(x)≤2k)},其中k是自然数。[a]表示不大于a的最大整数。我们得到如下结果:     

由Ornstein-Uhlenbeck过程产生的l2-模平方过程的增量

设{Y(t),-∞0.定义ι~2-模平方过程X~2(t)=||Y(t)||~2=sum from k=1 to ∞( X_k~2(t)),-∞相似文献   

标号可分解设计与可分解GD设计的构作

设V为包含v个元素的一个有限集,为V的一些k-子集(称作区组)组成的子集族,若V中任意一对不同的元素恰好在λ个区组中相遇,则称序对(V,(?))为一个平衡不完全区组设计,或简称为区组设计,记作S_λ(2,k;v)。     

复加权Plancherel公式与Jacobi变换

设v∈c,考虑复平面上单位圆盘D上的测度。设D(D)是由D上具有紧支集的C~∞函数组成的空间,D~#(D)是由D~#(D)中的径向函数组成的子空间.M(?)bius群SU(1,1)在D~#(D)上的表现T~v定义为　　则由射影表示T~v诱导出来的不变Laplace算子为　　设φ_λ~v(z)是满足φ_λ~v(0)=1和     

关于函数无理性的一个定理

<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为     

非线性复合边值问题

设D、L、k、K和X(z)如文献[1],但D为m+1连通圆界区域,为闭曲线族。设D_0为D被所分成的连通子集的和集,K>m-1,q_0与K_0为常数,并q_0<1.采用文献     

关于一类算子微分方程组的Nicoletti问题

设H是无穷维伊尔伯特空间,算子A、B分别为映D(A)、D(B)λ H的线性正定对称算子,D(A)(?)D(B),D(B)=H.求u(t)∈C~1([0,T],H),v(t)∈C~1([0,T],H)使     

循环差集的额外乘数

H.B.Mann首先研究了(v,k,λ)循环差集的额外乘数——非n=k-λ因数的乘数,并得到了整数2不是任一非平凡循环差集的额外乘数这一有趣的结果。本文证明了Mann(见Some Theorems on     

有限几何与BIB设计的构作(Ⅰ)——利用有限几何的子空间构作BIB设计

设有v 个元素,称作处理,将它们安置在b 个区组中,使得i)每个处理都在r 个区组中出现,ii)安置在每个区组中的处理个数都是k,iii)任意一对不同的处理都在λ个区组中出现,则称此安置为一个平衡不完全区组设计,即BIB 设计,v、b、r、k 与λ叫做这个设计的参数.本文研究利用有限几何的子空间构作     

无重复区组的可分解二重三元系

一、引言 所谓一个三元系S_λ(2,3;v)是一个序对(V,B),其中V是一个v元集,B是由V的一些3-子集(叫作三元组)组成的子集族,使得V的任一2-子集都恰好包含在λ个三元组中。 S_λ(2,3;v)中若干三元组若构成V的一个划分,则称为一个平行类。若B可划分成平行类,则S_λ(2,3;v)叫作可分解的并记作RS_λ(2,3;v)。若B的某个子集构成V\{x}的一     

矩阵dI_βJ的性质及其应用

设v>2,又设v元集S的一个子集系(?)={B_1,B_2,…,B_b}是S上的一个平衡不完全区组设计,其参数为b、v、r、k、λ。记该设计的关联矩阵为A,于是     

循环Mendelsohn三元系的存在性

所谓一个v阶λ重的Mendelsohn三元系,记作MTS(v,λ)是指这样一个序对(V,B),其中V是一个v元集。     

非定常人口控制系统的稳定性和妇女临界生育率理论

其中为时刻t年龄为r岁的人口年龄密度函数,N(r,t)表示时刻t一切年龄小于r岁的人口总数,p_0(r)为初始人口年龄密度,r_m为人类所能活到的最高年龄,v(t)为人口绝对出生率,k(r,t)为人口女性比例,h(r,t)是育龄妇女生育模式,满足规格化条件     

一个生成正交阵列OA(98,15,7,2)的差集D(14,14,7,2)

一个有p个元素的N×k矩阵A叫做一个大小为N、约束数为k、水平数为P和强度为2的正交阵列,记作OA(N,k,p,2),如果A的任意两列包含所有可能的p~2个有序对恰好λ次的话。数λ叫做此阵列的指数,显然有N=λp~2。强度2的正交阵列在实验设计法中简称为正交表,并记作L_N(p~k)。设M为一个户阶加群,D为一个元素取