随机变分不等式和随机相补问题

在Hilbert空间的框架下,引入和研究了一类随机变分不等式和随机相补问题随机解的存在性问题.     

从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

随机模糊映射的广义随机变分包含

文章引入和研究一类带随机模糊映射的随机广义变分包含问题,构造了一个新的随机迭代算法;在一定条件下,证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性。     

正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、对偶方法和可料倒向随机微分方程,考虑状态方程为正倒向随机比例方程的随机最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.     

从随机试验到随机过程的概念演化

构造实际问题中相依随机试验的概率空间,分析随机变量、随机向量、随机过程的概念演化,解析其在可测函数概念意义下的同一性.把统计学的样本概念看作一个时间随机过程,重构抽样过程的概率空间,解释了样本函数与其观测的多样性之间的一致性.     

不确定时滞随机系统的鲁棒随机镇定

主要考虑不确定随机时滞系统的鲁棒随机镇定问题。基于线性矩阵不等式方法给出随机系统的鲁棒随机镇定的充分条件。     

随机模拟法在二维随机游动问题中的应用初探

阐述了随机模拟法的产生、发展与基本特点,并就其在二维随机游动问题中的应用进行了讨论,给出一个二维随机游动问题的数学模型.     

随机模糊映射的广义非线性随机变分包含

引入并研究了一类带随机模糊映射的广义非线性随机变分包含,构造了一个新的随机迭代算法,在一定条件下,讨论了这类问题随机解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性.所得结果推广和发展了近期一些作者的主要工作.     

一类随机算子方程的随机解

研究了一类随机算子方程的随机解,进一步推广了非线性泛函分析中重要的Rothe定理,Petryshyn定理和Altman定理.利用所推广的定理证明了一个随机非线性方程随机解的存在性,也给出了在随机非线性方程组方面的应用.     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

一类随机时延网络控制系统的随机容错设计

针对网络化控制系统的传感器失效及执行器失效和网络时延均具有随机性这一现象,将传感器和执行器的故障建模为相互独立的Bernoulli随机序列,时延建模为Markovian,建立了具有Markovian跳变随机时延的网络化控制系统,并研究了该系统存在传感器失效、执行器失效以及二者同时失效的随机容错控制问题。通过构造增广的状态向量,以LMIs的方式给出了系统随机稳定容错控制器的设计方法。     

一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题

引入并研究了一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题，构造了关于这类相补问题的新算法，证明了所讨论问题解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

随机不动点指数和随机不动点定理

本文第一作者曾建立了随机拓扑度理论,以此为工具得到了一系列随机不动点定理,它们是一些著名不动点定理的随机化,并指出可以用完全相同的思想和方法建立随机不动点指数理论和一系列随机不动点定理.本文对此作详细的论述,是此项工作的继续.     

群体决策的随机较多法

对于各决策个体可以作出随机偏爱排序判断的群体决策问题,给出一个群体对所有供选方案进行偏爱排序的随机型较多规则,检验了此规则满足随机偏爱公理的情况,并且进一步研究了它的两个理性性质.     

随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

随机凸幂凝聚算子的随机不动点定理

在Banach空间研究了随机凸幂凝聚算子不动点的存在性问题,获得了几个新的不动点定理.并推广了随机凝聚算子的不动点定理.     

带跳的正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、 对偶方法和带跳的可料倒向随机比例方程, 研究状态方程为带跳的正倒向随机比例方程的随机最优控制问题, 得到了该问题的随机最大值原理.     

随机模糊映射的广义混合随机变分包含

为了更好的完善变分不等式理论,引用和研究了一类随机模糊映射的随机广义混合变分包含问题,利用预解算子技巧证明了该类问题解的存在定理和收敛定理,构造了用于计算此变分包含逼近解的随机迭代算法。本文结果改进并推广了文献中的一些已知结论,更具有普遍性。     

随机结构的单源随机向量表达

首先用单源随机向量表达复杂的随机结构系统的随机变量,使整个系统的基本随机变量减少到1个,然后阐述随机结构的表达方法,最后以两杆桁架结构为例,进行极限承载力分析.算例表明了这种单源分析方法的有效性.该方法的特点:表达随机结构只需一个随机变量;随机结构的表达式是关于单源随机向量的线性展开式,可由此计算结构的概率特征.