m-半格的模糊理想

通过模糊集理论的方法,给出了m-半格的（素）模糊理想的概念,讨论了（素）模糊理想和（素）理想之间的关系,研究了模糊理想之集的性质。给出了（素）模糊理想和（素）理想的等价刻画,证明了含最小元的正序m-半格的像集中含1的模糊理想之集是分配l-半群。提出的方法能较好地阐述出模糊集理论与m-半格的联系。     

Quantic 格的模糊理想

引入Quantic格上的模糊子Quantic格、模糊理想和素模糊理想的概念,研究了模糊理想和素模糊理想的若干性质。讨论了Quantic格模糊理想与模糊子Quantic格之间的关系,给出了模糊理想和素模糊理想的刻画,证明了Quantic格的任意一个理想都可看成是此Quantic格的某一模糊理想的一个截集。     

模糊半群半格

讨论了模糊左（右）群半格、单半群半格、半单半群以及群半格与Fuzzy理想的一些等价性质。     

格蕴涵代数LI-理想的粗糙性

粗糙集的代数分析是粗糙集理论研究的一个重要方向,为了用代数的手段研究粗糙集,将粗糙集理论应用于格蕴涵代数,利用LI-理想诱导的同余关系,引入了格蕴涵代数的上、下粗糙LI-理想的概念,并讨论了粗糙LI-理想的相关性质.     

BCI-代数的半单理想与fuzzy半单理想

引入了BCI-代数X的半单理想和fuzzy半单理想的概念,讨论了它们的关系和一些性质,并利用fuzzy半单理想刻画了p-半单BCI-代数．     

半环的粗糙理想

文[1]研究了半群中的理想,首次提出了粗糙半群和粗糙理想的概念．文章引进半环的粗糙左（右,双侧,拟,双）理想的概念,给出半环的左（右,双侧,拟,双）理想,就是半环的粗糙左（右,双侧,拟,双）理想,还研究了半琢中两个理想做某种运算后的粗糙性质,进一步补充完善了粗糙集理论．     

正则剩余格的模糊超⊙-理想

引入正则剩余格的模糊超⊙-理想概念并考察其性质,获得了模糊超⊙-理想的几个等价刻画。在正则剩余格L的全体模糊超⊙-理想集F U(L)上定义了格运算∨,∧和逆序对合对应■,证明了当L满足条件(P)时,(F U(L),∨,∧,■,0L,1L)构成一个De Morgan代数。在F U(L)上定义了一个伴随对(■,→),证明了当L满足条件(P)时,(F U(L),■,■,→,0L,1L)也构成一个剩余格。     

半环的粗糙理想

文[1]研究了半群中的理想,首次提出了粗糙半群和粗糙理想的概念.文章引进半环的粗糙左(右,双侧,拟,双)理想的概念,给出半环的左(右,双侧,拟,双)理想,就是半环的粗糙左(右,双侧,拟,双)理想,还研究了半环中两个理想做某种运算后的粗糙性质,进一步补充完善了粗糙集理论.     

m-半格中的滤子及其相关拓扑性质

首先, 通过在m-半格中引入滤子的概念, 讨论m-半格中滤子的若干性质, 进而构造m-半格上的滤子拓扑, 得到了滤子空间的一系列性质; 其次, 证明每个滤子空间是连通的, 且双侧m-半格上的滤子空间满足第一可数性公理, 并分别给出其为T₀空间及满足第二可数性公理的充要条件; 最后, 通过引入m-半格中素滤子的概念, 讨论m-半格上的对偶素谱空间, 证明双侧m-半格上的对偶素谱空间是T₀空间, 并给出其为T₁空间的等价刻画.     

否定非对合剩余格的模糊素理想与素模糊理想

对否定非对合剩余格的模糊理想作进一步深入研究.引入否定非对合剩余格模糊素理想和素模糊理想的概念并研究它们的性质和相互关系,获得了模糊素理想和素模糊理想的若干等价刻画,建立了模糊素理想定理和素模糊理想定理.最后,在否定非对合剩余格的全体素模糊理想之集上构造了一个拓扑,证明了相应的拓扑空间是T0 空间.所做工作对利用理想概...     

点态化的模糊粗糙集

给出了Pawlak近似空间和模糊近似空间上点态化的模糊粗糙集的定义,并讨论了它们的一些性质.     

右对合广群中的上粗子广群与上粗理想

在右对合广群中引入了粗糙集的基本理论，定义了右对合广群中的上近似算子和下近似算子，以及上粗子广群与上粗理想等概念，研究了它们的性质，得到了一些有意义的结果。这些结果将粗糙集代数性质的研究扩展到右对合广群这个代数系统中。     

群中模糊集的上近似集合与下近似集合

粗糙集概念是由Pawlak于1982年提出的,现已从许多方面作了推广,粗糙集与模糊集的结合近年来越来越受到国际学术界的关注,现在研究群中模糊集的上,下近似,并且讨论了近似算子的乘积结构,定义了粗糙模糊子群的概念,证明了模糊子群一定是粗糙模糊子群,在同态映射下,子群的像的上下近似也一定是它的上,下近似的同态像。     

两种类型的粗糙度不等式

讨论了粗糙近似算子的性质.基于粗糙集理论,给出了经典集在Pawlak近似空间下的粗糙度不等式取等号的两个等价的充分条件;同时给出了模糊集在Pawlak近似空间下粗糙度不等式取等号的充分条件以及粗糙模糊集水平截集的一些性质.     

模糊近似空间中下近似算子的新定义

首先对β算子进行了研究,得到了2个结果,并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果,给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义,并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析,举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的,并说明新的下近似算子具有一定的优越性。     

信息向量的粗相似度与知识挖掘

利用粗信息矩阵与相似度的概念,提出信息向量的粗相似度矩阵的概念,完整地讨论了粗相似度、粗相似度矩阵的性质,给出了粗相似度矩阵的生成特性及重要的定理。     

对群中上近似的一个注记

研究了群中子群的上近似和下近似的相关性质,指出并证明了其中3个关于上近似的性质中的包含关系实质是相等关系,从而改进了上近似的相关结论,为上近似的应用奠定了理论基础.     

粗糙度不等式

针对文献提出的粗糙度不等式及其使等式成立的充分条件,给出了使等号成立且更一般的充分条件,并以两种不同的形式给出,证明两者彼此等价。最后,给出一个新的粗糙度定义,并证明在这种定义下,下近似具有与上近似一样的不等式及其充分条件。     

粗糙度不等式

针对文献[2]中提出的粗糙度不等式及其使等号成立的充分条件,给出了使等号成立且更一般的充分条件,并以两种不同的形式给出,证明两者彼此等价,最后,给出一个新的粗糙度定义,并证明在这种定义下,下近似具有与上近似一样的不等式及其充分条件