常微分方程组求解的小波-Galerkin法

利用小波方法得到了VJ^[0,1]上函数乘积算子和积分算子的尺度函数表达式，将变系数线性常微分方程组的初值问题化成相应的积分方程组，利用所得的乘积算子及积分算子表达式在VJ^[0,1]上对积分方程组使用Galerkin法，得到了求解变系数常微分方程组初值问题的一个有效方法。数值算例的结果表明该方法正确且有效。     

求解常微分方程组初值问题的函数逼近法

提出了求解一阶常微分方程组初值问题的一种新的数值方法——函数逼近法,并给出了数值试验,以具体实例验证该方法有效.     

关于一类常微分方程组周期解的存在性定理

研究一类常微分方程组周期解的存在性．在▽F(t,u(t))是线性的条件下,通过使用最小作用原理获得了一个周期解的存在性定理．     

用正则化方法求解代数—微分方程组

当代由于代数－微分方程组可年地作是无限抽象 性常微分方程组,因而代数－微分方程 可看作是刚性常微分方程组的解在某种意义下的极限。     

一类复常微分方程组的亚纯解

本文应用值分布论,对一类复常微分方程组亚纯解的可能形式进行了研究,推广了[4]中的结果。     

一类似线性常微分方程组边值问题正确的存在性

本研究了一类拟线性常微分方程组边值问题正解的存在性。讨论了非性项非负单增时，解对参数的依赖性，从而掖了以前的结果。     

求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法

给出了求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法。这一算法可以在有限步完成。运用这种新法对Maxwell方程组和按应力求解的二维弹性力学方程组进行了求解，得到了与献[1,2]中相同的结果。     

一类求解stiff 常微分方程组非线性显式及隐式单步法

本文构造了一类适于求解stiff 和振荡问题具A-稳定的非线性显式单步法及L-稳定的隐式单步法.这些方法与一些文献的同阶方法相比,具有相同的数值稳定性和较少的计算量.本文构造的L-稳定的数值积分公式对于特征值接近或位于虚轴的stiff 问题也是有效的.文末的数值例子表明,本文所构造的方法对某些类型的stiff 问题是有效的.     

一类二阶微分方程组边值问题三解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,研究了Banach空间一类二阶非局部分方程组边值问题三解的存在性.     

求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法

给出了求解一类线性偏微分方程组一般解的机械化算法。这一算法可以在有限步完成。运用这种新法对 Maxwell方程组和按应力求解的二维弹性力学方程组进行了求解。得到了与文献 [1 ,2 ]中相同的结果     

二元一阶常系数线性微分方程组初等解法的讨论

利用代数方程的初等解法,将二元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程求解,并且讨论二元一阶常系数线性微分方程组的特殊形式解.     

一类偏微分方程组的求解问题

讨论了一类一阶拟线性偏微分方程组的求解问题，给出了使用李群方法对方程组进行降阶的过程。降阶后的方程是一个一阶拟线性偏微分方程，所以有希望使用特征线方法求解。     

一类二阶椭圆组的广义R—H—C混合型边值问题

研究—一类二阶椭圆复线性方程组的广义混合型过值问题，讨论了其可解的条件，并给出了解的表达式。     

一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法.     

一类二阶常微分方程组边值问题解的存在唯一性

本文讨论二阶常微分方程组边值问题 -u''(t)=f(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], -v''(t)=g(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0 解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×R×R→R连续.在非线性项f(t,x,y)与g(t,x,y)关联的不等式条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性.     

一类二元神经网络的渐近行为

讨论了一类具自反馈二元时滞神经网络模型的渐近行为．根据信号函数的不连续性,我们将模型转化为几个常微分方程组来考虑,通过对建立的一维映射的迭代规律进行分析,得到了该神经网络模型的收敛性与周期解的存在性,描述了周期解的个数,分析了周期解的吸引性．这些结果对于设计网络模型有着重要意义．     

线性常微分方程组的脉冲镇定

研究了线性微分方程组的脉冲镇定问题,利用Liapunov函数技巧得到了有关系统可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的结果。并且举例说明了脉冲镇定方法的实用价值。     

非线性常微分方程组边值问题三正解的存在性

通过讨论一类非线性二阶常微分方程组边值问题正解的存在性．指出在合适的条件下，利用抽象的不动点定理，证明了该边值问题至少存在三个正解．