广义Minkowski不等式隔离的一些改进

首先利用一个函数不等式和Minkowski不等式,改进了推广的Hlder不等式.进而利用矩阵特征值和矩阵行列式的性质,得到了广义Minkowski不等式在实矩阵行列式上的改进与推广.     

关于Minkowski不等式的一个新推广

在研究Minkowski不等式各种形式的基础上，通过归纳类比的方法，得到了一个新的Minkowski不等式的无穷积分形式，并给出了十分有趣的构造性方法的证明。     

广义Minkowski不等式的隔离

利用张晗方建立的 H o¨ lder不等式的推广形式 ,给出了广义 Minkowski不等式的隔离 ,讨论了等号成立的充要条件 ,推广了已有结果 ,并指出文 [8]中的错误 .     

关于广义Minkowski不等式的若干注记

指出了文献(复亚正定矩阵的一些性质，数学研究与评论，2000，20(1)：134～138．)的错误，拓广了Minkowski不等式，同时修正了该错误，得到了一些行列式不等式。     

Minkowski不等式的一个证明

本文通过构造一个特殊的多元函数，在证明了它的凸性的基础上，利用凸函数的定义，对Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式给出了另一证明。     

关于Hoelder不等式的几点注记

基于一些简单的观察给出了若干推广的Hoelder不等式的具有单调性的构成函数。     

Lp对偶Minkowski不等式的稳定性

运用分析不等式与变分法研究L_p对偶Minkowski不等式的稳定性问题,得到了L_p对偶混合均值积分的稳定型不等式,当p=1时即为经典对偶Minkowski不等式的稳定性.     

关于Busemann不等式的一点注记

该文推广了Busemann不等式,并应用它得到一种特殊的广义相交体的对偶BrunnMinkowski不等式．     

积分对Jensen不等式的隔离

对于连续的凸函数ｆ（ｘ），我们有不等式：ｆ（ｐａ＋ｑｂ）≤ｐｆ（ａ）＋ｑｆ（ｂ）（Ｏ＜ｐ＜１．ｐ＋ｑ＝１）本文给出并证明了一个新的积分对其隔离的不等式：成立。     

混合相交体的对偶Minkowski不等式的均质积分形式

混合相交体是对偶Brunn-Minkowski理论中的一个重要研究对象,由于混合相交体的概念出现较晚,对它的讨论与研究比较缺乏.对此,主要在对偶Brunn-Minkowski理论的指导下,建立了关于混合相交体的经典Minkowski不等式的对偶均质积分形式.     

凸体体积比的相关性质

讨论对称凸体的体积比与其截面、投影的体积比的关系,推出体积比的Blaschke-Santaló类型的不等式,以及得到超立方体的体积比和单形体积比的渐进性质.     

关于质心体和投影体的等周不等式

等周不等式是凸几何等相关学科极其重要的结论,关于等周不等式的研究很多都是关于其平面情形,建立了关于质心体TK和截面体IK的等周不等式.     

凸体的lp范数

将凸体的l范数推广到Lp空间,引入lp范数并证明在Lowner椭球(包含凸体的最小椭球)是球的所有凸体中,八面体具有最大的lp范数.同时还给出了lp范数的Blaschke-Sanatlaó型不等式.     

Conte不等式的改进

利用几何凸函数的性质，对Conte不等式进行了改进，使结果更强，形式更合理．     

关于凸多面体的一个不等式

证明关于原点对称的凸多面体P满足U(P)≤(((n!)~1/n)/n)V(P),并且当且仅当P为平行多面体时等号成立.     

凸体迷向条件的等价性

设K是Rn中体积为1,质心在原点的凸体,若K对任意轴都有相同的惯量矩,则称K为迷向体.该文给出了判定K为迷向体的4个条件的等价性证明.     

关于Minkowski不等式

该文首先给出了Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的一个改进，然后给出其一个新的性质。