关于笛卡儿积的1-因子分解

若 G 是任意图,G 的一个 k-边着色是用 k 种记号(称为颜色)对 G 的边作标记的方法,使得没有一个顶点关联两条相同颜色的边。一个1-因子是每个顶点度数为1的生成子图,1-因子分解则是把图的边集分解为若干边不相交的1-因子.因之,仅正则图有1-因子分解,而一个 k-正则图的1-因子分解正好是 G 的一个 k-边着色。笛卡儿积 G×H 是由标号的 H 的拷贝替代 G 的每一顶点作成的.如果 G 的两个顶点     

一类无短圈环面图的顶点森林分解问题

令G=(V,E)是一个图.G的一个(F,Fd)-分解是指将G的顶点集合V分解为2个子集合V1和V2,使得子图G[V1]是森林,G[V2]是最大度至多为d的森林.通过对极小反例图进行结构分析,并利用权转移方法证明:不含4-圈和6-圈的环面图有(F,F3)-分解.     

完全二种图的K1，4—因子分解

讨论了完全二部图的因子分解，并给了4Km,n存在K1,4-在子分解的充分条件。     

金针菇白色菌株对不同纤维废弃物的降解作用

本文分析了金针菇白色菌株在不同纤维废弃物上生长时,基质转化效率和主要成分的降解规律。结果表明:(1)废棉是栽培金针菇白色菌株的优良基质,木屑较差,因废棉中纤维素易降解,这与金针菇白色菌株的木腐特点及两种纤维废弃物中木素含量及存在方式有关。(2)在纤维废弃物中适当增加麦麸可促进纤维素、半纤维素的降解,从而可提高子实体产量。因纤维素是子实体阶段的主要碳原。(3)白色菌株生长期间可向培养基释放CMC酶、FP酶、β-葡萄糖苷酶、木聚糖酶和淀粉酶,并且纤维分解酶活性高峰出现在子实体阶段,这是保证子实体良好发育的重要生理基础。     

与任意图2-正交的(0,f)-因子分解

设G是一个图,f是定义在V(G)上的整数值函数.证明了每个(0,mf-m 1)-图G有一个(0,f)-因子分解2-正交于任意2m-子图.     

无界区域R1上耗散mBBM方程的全局吸引子

讨论了一类具有耗散的mBBM方程的长时间行为,利用算子分解技巧及Kuratowskiiα-非紧测度证明了该方程在H2(R1)上全局吸引子的存在性.     

最高权＾sl_2-模的sl_2-分解(英文)

本文主要研究仿射李代数^sl_2的最高权不可约模L(∧_0).由于3维单李代数sl_2可以看作^sl_2的子李代数,则L(∧_0)自然地成为sl_2-模.我们给出了L(∧_0)作为sl_2-模的不可约分解.     

拟阵族的分裂子

研究拟阵族 的分裂子 先应用分裂子定理和拟阵的单扩张定理证明了：若 ={ 是二元域拟阵且 不含有同构于 的拟阵},则 是 的一个分裂子。据此证明了两个结论,1.若 是正则拟阵且 不含 -幼阵 ,则 是 的一个分裂子;2. 是 和 的分裂子,并得到了这两个拟阵族的正则拟阵分解表示。     

C42+分子:T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象的群论分析

依据群论与量子理论研究了C24+分子的T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象.研究表明,C24+分子的电子基态具有Td群下的E、T1或者T2对称性,C24+分子一共存在3种不同的声子态a1、e与t2,其中只有e、t2是C24+分子的活跃声子态.借助投影算符导出了t2-t2声子耦合中的耦合声子态e的CG系数计算公式,并由此求出了CG系数值.进一步的研究发现:系统的杨-泰勒畸变导致C24+分子从Td对称性降低到C3v对称性;畸变致使C24+分子的三重简并的电子基态能级T2发生分裂;畸变同时还导致C24+分子的振动频率发生分解,而频率的分解就意味着C24+分子在空间上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

二分图上有限制条件的(g,f)-因子分解

设G=(X,Y,E)是二分图,g,f是定义在V(G)上的正整数值函数,且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x).令G是(mg,mf-1)-图,证明了:①若,g(x)≥1,H是G的任一含有m条边的子图.则G有一个(g,,)-因子分解与H-正交.②若g(x)≥2,H是G的任一含有2m条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H2-正交.     

关于球面单演函数的博克纳公式

在克里佛德分析的框架下,研究了L~2(?~d;Cl_(0,d))空间的直和分解,使得每个子空间在一种广义傅里叶变换下是保持不变的,这种广义傅里叶变换称为克里佛德-傅里叶变换.同时,还得到了L~2(?~d;Cl_(0,d))的每个子空间中函数克里佛德-傅里叶变换的具体表达式,这推广了经典的球面单演函数的博克纳(Bochner)公式.     

Jordan算子代数上的Jordan导子

设A是Jordan代数,如果线性映射d:A→A满足任给a,b∈A都有d(a。b)=d(a)。b+a。d(b),则称d是Jordan导子。本文给出了自伴算子构成的Jordan代数和Spin因子上的Jordan导子的具体表达形式,并且证明了Spin因子上的局部Jordan导子和2-局部Jordan导子是Jordan导子。     

Na-3的杨-泰勒效应与能级分裂以及各向异性现象

 依据杨-泰勒效应理论和量子理论,利用群论与对称性分析的方法探讨了Na-3的杨-泰勒效应及其相关问题。构建了Na-3的E′ e′ 系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为无声子激发部分与有声子激发部分之和,由此计算出了系统的基态与激发态及其能量。结果表明,由于电声耦合作用的缘故系统发生了杨-泰勒畸变。畸变使得系统在其势能面上形成了4个具有C 2v对称性势阱。无论Na-3处在哪一个势阱中,Na3原初的二重简并的基态能级都将发生分裂。畸变还导致Na-3从D 3h对称性降低到C 2v对称性,同时Na-3的振动频率发生了分解,频率的分解就意味着Na3在其振动平面上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性。     

与任意图2-正交的(g,f)-因子分解

设G是一个图，用V(G）和E(G）表示它的顶点集和边集，并设g(x）和f(x）是定义在V(G）上的两个整数值函数，且对每个x∈V(G），有4≤g(x)≤f(x)，则图G的一个支撑子图F称为G的一个（g，f）-因子，如果对每个x∈V(G)，有g(x)≤dF(x)≤f(x)。图G的（g，f）-因子分解是指E(G）能划分成边不交的（g，f）-因子，设F={F1,F2,…,Fm}和H分别是图G的因子分解和子图，若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi）|=2，则称F和H2-正交。本文证明：若G是一个（mg m-1，mf-m 1）-图，H是G中任一有2m条边的子图，则G有一个（g，f）-因子分解与H2-正交。     

范畴X与G(X,Y,Z)的关系

范畴G(X,Y,Z)包含了Gorenstein投射模、Gorenstein内射模、强Gorenstein平坦模和Gorenstein FP-内射模等众多模类,其中范畴X具有举足轻重的作用.这是因为X是G(X,Y,Z)的生成子和余生成子.通过研究维数,证明当模M的G(X,Y,Z)-分解维数有限时,它有特殊的G(X,Y,Z)-预盖;当模M的X-分解维数有限时,M的G(X,Y,Z)-分解维数等于它的X-分解维数.     

(k(f-1)+r-1,kf-r+1)-图的均匀边着色

通过研究因子分解,证明了:对于(k(f-1)+r-1,kf-r+1)-图G(2≤r≤k),H是G中一个给定的有r条边的子图,则G存在一个子图R,使得R有一个均匀边着色与H近似正交.     

基于感知子空间分解模型的音频特征提取方法

提出了一种基于谐波-瞬时-残差感知子空间分解模型的音频特征提取方法.首先,根据心理声学的研究成果,提出了基于感知的谐波分子、瞬时原子和残差分布字典,可分别用于提取音频中的长时谐波成分、瞬时频率成分和残差谱分布特性;随后,利用该字典和匹配追踪算法,将音频信号分解到谐波子空间、瞬时子空间和残差子空间这三个感知子空间;最后,通过融合各子空间的特征参数生成音频特征.实验表明:在15类音效分类任务中,所提出的特征比传统梅尔频率倒谱特征准确性提升9.1%,比基于传统匹配追踪的特征提升8.3%.     

一类完全图的圈因子分解

C_t表示长度为t的圈,一个图G=(V,E)的一个C_t-因子分解是边集E的一个分划{E_1,E_2,…,E_k},使得■i∈{1,2,…,k},支撑子图(V,E_1)的每个分枝都同构于C_t,(V,E_1)被称为G的一个C_t-因子。本文讨论了完全图的圈因子分解,主要结果为:若p=(2n 1)~m。则完全图Kp存在一个C_(2u 1)-因子分解。     

基于FSYAST子空间算法的盲自适应多用户检测

为解决传统算法因引入特征值估计误差而导致检测性能下降的问题,在分析基于信号子空间跟踪的最小均方误差(MMSE)多用户检测器(MUD)的基础上,提出了一种改进的信号子空间盲线性MMSE多用户检测器,并应用FSYAST子空间跟踪算法进行信号子空间跟踪.仿真结果表明,提出的盲自适应多用户检测器性能接近于奇异值分解(SVD)子空间多用户检测器性能.     

模糊超图的分解定理和表现定理

定义了模糊超图、模糊子超图、λ-截超图和超图套等概念,证明了模糊超图的分解定理和表现定理.