抽象范畴的连通性与特殊对象和特殊态射

讨论范畴的连通性与特殊对象和特殊态射的关系，主要结果有：（１）在连通范畴中，以始对象或终对象或零定义域（取值域）的态射皆为截片（保核收缩）、（２）在连通范畴中，任一始屿任一终对象必同主管（３）在范畴中，以始对象（终对象）为定义域（取值域）的态必为余常态射（常态射），（４）范Ｆ若遥零对象，则Ｆ一定是连通范畴，（５）若范畴中Ｆ中某一ｈｏｍｅ（Ａ，Ｂ）中至少有两个零态射，则Ａ一定不是连通范畴，更无零对象     

余环（coring）的Grothendieck群

本文讨论了余环的K0群,推广了余代数及环的K0群.     

基本典型李超代数上的模范畴和对偶定理

本讨论基本典型李超代数上模范畴．证明了这范畴中不可分解投射对象具有指标集H×Z2，并且得到对偶定理．     

Gorenstein范畴的一个推广

主要介绍并研究强W-Gorenstein范畴SG(W)。进而证明了M是W-Gorenstein范畴中的对象当且仅当M是强W-Gorenstein范畴SG(W)中对象的直和因子。     

关于Karoubian范畴的推出范畴的一点注记

给定一个加法范畴A,证明了如果A是Karoubian范畴,则以A中的推出为对象,推出态射为态射所构成的推出范畴A0也是Karoubian范畴。     

全序群范畴的Hom函子

设 A 是 Abelian 格序群,B 是 Abelian 全序群,本文证明了 Hom(A,B)是 Abelian 全序群,Hom(A,·)是 Abelian 全序群及其保序同态的范畴(?)到自身的共变函子,同时在全序模及其保序同态的范畴上得到了类似的结果.     

关于半连续格范畴

构造了一类新的保持半连续格结构的映射，进而得到了意义更广泛的连续格格范畴。     

一类赋值模范畴中的Hom函子

提出了一类赋值模范畴中引入正合列的概念及其可分性性质，得到了Ｈｏｍ函子的存在性与可分性的关系，从而建立了一类赋值模范畴中的同调代数基础结构的框架之一。     

Abel范畴中态射的Moore—Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广,本文给出了有对合*的Abel范畴的态射存在Moore-Penrose逆的若干充要条件和性质。这些结论包含了矩阵的Moore-Penrose逆的著名结果,本文还证明了φ~*和φ~+有相同的核、上核、象和上象。     

Zadeh思想在范畴中的应用

为了处理模糊信息，Ｚａｄｃｈ引入模糊集概念。之后，Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ应用Ｚａｄｅｈ的思想引入群的模糊子群的概念。本文应用Ｚａｄｅｈ的思想，给出了从一般范畴出发，构造格值范畴的一般方法。为今后进一步深入研究模糊代数奠定了基础。     

关于Grothendieck群的一些结果

我们首先证明了Ｒ［［ｘ１，…，ｘｎ］］上有限生成的投射模为自由的当且仅当Ｒ上有限生成投射模为自由的．其次我们给出了Ｋ０ＥｎｄＲＰ的若干结果，证明了：如果Ｐ－模范畴存在半局部的生成了，则存在ｎ＞０，使得Ｋ０Ｒ≈Ｚｎ，从而推广了半局部环上结论．最后得到了Ｒ为Ｈｅｒｍｉｔｅ环当且仅当存在伴随等价＜Ｆ，Ｇ，＞：ｆ．ｇ．ＳＦＲｍ→ｆ．ｇ．ＦＲｍ．从而给出了Ｈｅｒｍｉｔｅ环的范畴形式，为用范畴方法处理Ｈｅｒｍｉｔｅ环提供了一种新的工具．     

顺序集合套的范畴OSEB

建立了顺序集合套的范畴ＯＳＥＢ，并证明了该范畴有平衡器，有限积，最终元，Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｓ和Ｓｕｂｏｂｊｅｃｔｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ等Ｔｏｐｏｓ性质．因此，范畴ＯＳＥＢ是一个Ｔｏｐｏｓ     

矿产分类系统的讨论

本文针对矿产资源种类繁多、分类混乱的情况,讨论了矿产分类的原则和标准,以矿产物性和应用价值作为分类标准,提出了矿产分类的二分原则和二分系统方案,该方案清晰地说明了现有矿产分类问题,有利于矿产资料的系统管理和矿产资源的开发利用。     

伪度量空间的Baire纲定理

Baire纲定理是完备度量空间中一个十分重要的结果,该定理使得完备度量空间成为Baire纲空间,并具有很好的性质。本文将尝试在伪度量空间给出Baire纲定理,从而能够在这一类条件较弱的空间中建立通有性质的框架。     

Banach空间中一类C~∞函数芽的分裂引理

分裂引理是突变论的基本定理。文［１］给出了Ｈｉｌｂｅｒ对空间中一类Ｃ~∞函数芽相应的结论。继［１］，我们将证明自反Ｂａｎａｃｈ空间中这类Ｃ~∞函数芽的分裂引理。     

完全分配格范畴的完备性与余完备性

证明了完全分配格范畴是完备的和余完备的格范畴。