两个拟线性退化抛物型方程柯西问题弱解存在性的同一种求解方法

先构造一个压缩算子半群,后用此压缩算子半群分别去求解如下两个齐次与非齐次的拟线性退化抛物型方程的柯西问题的弱解存在性:{?u/?t-ΔΦ(u)=0(x,t)∈R~n×R~+ u(x,0)=u_0(x)x∈R ~n{?u/?t-ΔΦ(u)=f(x,t)(x,t)∈R~n×R~+ u(x,0)=0 x∈R~n其中:Δ为拉普拉斯算子,Φ(s)∈C~2(R),Φ(0)=0,Φ′(s)≥0,且集合{s∈R|Φ′(s)=0}不含有内点.     

线性齐次型上的周期作用

对于一个给定的整系数线性齐次型,考虑整数环上一般线性群中一个线性变换对该线性齐次型的系数的作用。特别地,由定义在数字半群上的线性齐次型的角度出发给出了一个充分条件,如果一般线性群中一个有限周期线性变换满足该条件则存在一个与之共轭线性变换,使得该共轭线性变换生成的循环群作用于一个容许型后所得一族型都是容许型。此外,还给出了一般线性群中一个线性变换相对某个型是有限周期作用的充要条件。     

利用齐次距离构造最优码（英文）

利用R(pm,k)=Fpm[u]/uk上任意长度的(1+λu)常循环码的挠码得到了R(pm,k)上任意长度的(1+λu)常循环码的齐次距离的界,并确定了R(pm,k)上某些(1+λu)常循环码的齐次距离的准确值,其中λ是R(pm,k)上的单位.此外,定义了从RN(pm,k)(Homogeneous距离)到Fpm(k-1)Npm(Hamming距离)的一个新的保距Gray映射,得到R(pm,k)上任意长度的线性(1+λu)常循环码的Gray像是Fpm上的线性码,构造了F2、F3和F4上的一些最优线性码.     

关于一类非自伴常微分算子的极限点情形与算子半群理论

我们知道算子半群是求解微分方程的一个工具[4]、[5]、[6]。设(?)是Hilbert空间,A是(?)的线性算子,其定义域为(?)(A),考虑非齐次的发展型方程 u′(t) Au(t)=f(t) 其中f(t)是[0,∞)→(?)的抽象函数,当t∈[0,∞)时,f(t)∈(?)。所谓Cauchy问题就是求一个[0,∞)→(?)的抽象函数u(t),使得u在[0,∞)上有连续的导数,即u∈C′([0,∞),(?)),当     

一维拟线性退化抛物方程的Dirichlet问题

考虑了一类一维拟线性退化抛物方程的Dirichlet问题,证明了其弱解存在性,主要思想是采用了压缩半群的方法,首先构造了一个耗散算子A0,然后用正则化方法和椭圆方程理论,证明了方程u-λA0u=v存在惟一解.结合指数公式,在L1(Ω)上就可以构造压缩半群S(t)v.最后证明了由压缩半群构造的解S(t)u0满足方程.     

奇异二阶非齐次边值问题的可解性

本文运用Schauder不动点定理讨论了一类带导数项的非齐次二阶边值问题:u" a(t)f(t,u,u')=0,0＜t＜1,u(0)=a＞0,u(1)=b＞0.正解的存在性.其中:f关于u是超线性增长的.     

带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组的最大模估计

讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x,t)的最大模估计,从而证明了Cauchy问题整体光滑解的存在性.     

一类数字半群容许的型

本文探究一类特殊的数字半群所容许的齐次线性型,证明这一类数字半群容许任意的强容许型、减法度大于等于2的减法型以及可容许度大于等于2的布尔型。同时还探究了被这一类数字半群及其极大理想所容许的非齐次线性型,即这一类数字半群的极大理想容许长度为n,常数项为PFn(S,M(S))的型。     

二元域上线性半群到任意域上线性半群的同态

群同态是群论研究的主要问题,F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题.为探讨二阶线性半群间的同态问题,本文在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上,通过矩阵计算与群的定义关系,描述了F2上的线性半群Mn(F2)到任意域K上的线性半群Mm(K)的同态形式(n≥m2).给出了nm,乘法半群同态(不必保幺元)为In,s,r或为φ1的延断(其中:若X为GL2(F2)的2阶元,φ1(X)=-1;若X=I2或X为3阶元,φ1(X)=1);当n=m时,乘法半群同态(不必保幺元)除In,s,r外,为标准型或为线性非平凡解同态的延断.这些结果结合文献中已有的关于一般线性群及二阶线性半群的结果,完全描述了二元域上的线性半群到任意域上的线性半群的同态的形式.     

非齐次椭圆方程障碍问题的很弱解

研究非齐次二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,(△)u(x))=divF(x)的障碍问题的很弱解的性质,此方程需满足《A(x,ξ),ξ》≥α|ξ|p,|A(x,ξ)|≤β(|ξ|+k(x))p-1.     

素质教育应遵循的基本法则

本文致力于从一般教育现象以及普遍教育理念着手，针对当今素质教育理论探讨中出现的某些简单化趋向，提出素质教育应遵循的三个基本法则：（1）自然法则；（2）认同法则；（3）自由选择法则。     

非奇异(a,b)矩阵中元素a的可能个数

设a和b是两个不同的实数,如果矩阵C=(cij)n×n,cij=a或b,就称C为(a,b)矩阵.根据a、b的不同取值分三种情况研究了n阶(a,b)矩阵非奇异时元素a的所有可能个数d,确定了d的取值范围,并对每一个正整数d给出了相应的非奇异(a,b)矩阵.     

环区原理的一个推论及其应用

本文给出环区原理在三维空间中的一个推论,它证明了满足三个条件的空间系统就满足环区原理的条件,从而存在周期轨道。利用这个推论,又得到两个有关构作空间极限环的定理。     

半群TE(X)中的一个同余

设ＦＸ表示集合上的全变换半群,Ｃｏｎ（Ｓ）表示半群Ｓ上的同余格,对Ｘ上任一非平凡等价关系Ｅ,令ＴＥ（Ｘ）＝（ｆ∈ＦＸ：Ａ↓（ａ,ｂ）∈Ｅ,（ｆ（ａ）,ｆ（ｂ））∈Ｅ）,据「４」,ＴＥ（Ｘ）构成一个α半群,且Ｃｏｎ（ＴＥ（Ｘ））可以 三个互不相交的完全子格,其中的一个为「Ｃ（Ｅ）〈Ｃａ（Ｅ）」,本文 ＴＥ（Ｘ）的同余τ,并证明了当Ｅ为单等价关系时,τ是「Ｃ（Ｅ）,Ｃａ（Ｅ）」中的唯一原子。     

Vague集、模糊集和粗糙集的内在联系及其转化

研究了Vague集、模糊集与粗糙集之间的内在联系和互相转化．证明了：对于给定的粗糙集,可以在它的幂集上定义一个伴随的Vague集（模糊集）;反过来,给定的一个Vague集（模糊集）,可以定义它伴随的粗糙集．另一方面,在一个粗糙集系统给定的两个等价关系之间,可以定义它们的相对Vague集（模糊集）;同一个论域上的两个不同的Vague集（模糊集）可以定义它们的相对粗糙集,从而利用粗糙集方法研究它们之间的相对关系．     

（P，1）同态及其应用

本文定义了ｎ级到ｎ－１级的Ｐ元ｄｅＢｒｕｉｊｎ－Ｇｏｏｄ图之间的（Ｐ，１）同态，并利用给出了一个圈为自对偶圈的判断条件，以及自对偶圈的结构定理．     

Locale的紧正则极不连通反射

本文从任一给定LocaleA,构造出一个紧正则极不连通Locale J(A),且证明了:(1)A是J(A)的稠子locale当且仅当A是正则极不连通(2)对是范畴Loc到子范畴KREDLOC的函子(3)J是子范畴KREDLOC到范畴EDLOC的包含函子的左伴随函子,(即KREDLOC是范畴EDLOC的可反射子范畴。     

根图的稳定性及其优化

设灾难发生时,根图G的边以概率p独立幸存,则含根连通子图的顶点数的期望值EV(G;p)是根图的可靠性的合适指标.定义了子图的顶点数的平方期望值E2(G;p)后,则方差D(G;p)=E2(G;p)-[EV(G;p)]~2是根图稳定性的合适指标.推导得到了E2(G;p)的减-缩边公式,从而得到方差的一个递归计算方法.进而研究了一些特殊图的方差的计算公式.最后,结合期望和方差,讨论了根图的优化问题.     

球解码的一种改进方法

球解码是最大似然(ML)检测的一种有效算法,如何进一步降低球解码算法的复杂度引起了人们注意。文中在传统球解码CL的一种改进算法(KCL算法)基础上,提出了一种新的快速球解码算法。该改进算法在保证误码性能的前提下,通过系数k(d2=k*d^2)对信噪比的加权计算得到系数k的不同值,在低信噪比下k趋近于0.1;在高信噪比下k趋近于1,进而实现在CL算法中不同的信噪比下半径搜索的深度不同。仿真结果表明了这种改进方法的有效性,最后得出如果允许误码性能的微量下降,将获得算法复杂度的显著降低的结论。