多值函数的三次样条拟合

三次样条在函数曲线和工程曲线的拟合上应用极为广泛,但直接的三次样条,一般用于小挠度的单值函数,对大挠度进而多值函数如图1形状的曲线,则一般采用参数样条函数进行拟合,本文将用转轴90°,解方程的方法处理这类问题。     

GPS拟合高程替代水准分析

在介绍GPS水准原理的基础上,论述了GPS测线高程拟合的两种方法,即：三次样条函数拟合及最小二乘曲线拟合,并根据实测资料应用这两种方法分别进行了计算分析,结果表明最小二秉曲线和三次样条曲线拟舍方法转换GPS高程的可行性和可靠性。     

凸轮曲线的拟合及性能分析

应用样条函数,为凸轮曲线的拟合及性能分析建立了一种新的数值方法。为了改善凸轮机构的动力性能,应用样条函数提出了对凸轮局部性能进行调整的方法。     

面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算

分析了B样条曲线的光顺拟合方法，针对按截面测量所得数据，将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合，该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同，方法简单、易行．给出了曲面拟合精度分析的数学模型，数值计算表明，该方法效率较高．     

基于样条函数的多气体传感器信号建模分析

样条函数理论作为数学工具已广泛应用于逼近论，曲线数据拟合，数值分析等方面，在研究一般多项式最小二乘法建模的基础上，针对所建模型易产生欠拟合和过拟合及模型阶数高的问题，提出了采用样条最小二乘数据拟合谅垭建立数学模型，基于样条最小二乘数据拟合方法建立的数学模型不仅可以提高模型精度和拟合程度，而且模型阶数较低，光滑性好，将该建模方法用于多气体传感器输出信号的建模，结果表明，方法正确并有效。     

电极挤压机型咀曲线的研究和设计

本文通过用折线法和圆弧法与三次样条函数法对瑞士φ500型咀曲线进行拟合分析对比,认为采用三次样条函数设计的曲线具有光滑度高,力学性质良好,所需挤压力最小,同时设计计算简便及便于采用计算机计算等优点,故提出用三次样条函数来设计电极挤压机型咀曲线的设计方法.     

样条函数理论及其应用

中山大学计算机科学系计算数学研究室,在李岳生教授领导下,十多年来,对样条函数开展了系统的理论研究和应用研究工作,取得了一系列重要成果.他们把样条函数与δ函数联系起来,用广义函数与变分法的观点发现了多边值问题与样条函数的联系,展开数学物理不适应问题与样条函数关系的研究,探讨多元散乱数据拟合的变分原理,写成《样条函数方法》、《样条与插值》、《曲线曲面的数值表示与逼近》与《数值逼     

一种改进型加Kaiser窗电力谐波检测方法

为解决FFT高精度谐波分析中插值函数结构复杂,难于直接计算的问题,采用一种用分段三次样条函数拟合插值函数的方法.构造出凯塞窗与三谱线插值相结合插值函数的快速计算公式,该公式结构简单、程序易于实现、分段点处连续、且拟合精度高,能大幅度提高插值FFT算法的运算速度,分析了该方法在实际应用中的可行性,通过分段三次样条曲线拟合和其他拟合方法的相位相对误差和幅值相对误差进行了详细比较.研究结果表明:分段三次样条拟合方法有效的提高了电力系统谐波分析精度.     

非接触三维人体测量数据的EE样条拟合

针对人体表面平滑的特点,用EE样条函数拟合每一横截面的轮廓线。在拟合每个轮廓线时,先用非接触测量系统测出的数据反算出EE样条曲线控制多边形的顶点。然后再构造和显示这个横截面。     

岩土热响应测试曲线自动拟合方法

基于线热源理论和非线性最小二乘法,建立了岩土热响应测试温度曲线自动拟合方法。考虑反演参数的实际取值范围,借助于惩罚函数方法建立岩土热响应测试约束目标函数,并将其转化为无约束目标函数情形求解,从而实现通过自动拟合岩土热响应测试曲线获取岩土热物性参数的目的;编写了热响应测试解释程序,并通过解释标准热响应测试结果验证了该方法的实用性和可靠性。     

C2连续的C-B样条的插值和拟合方法

提出了数据点集满足C^2连续的C—B样条曲线插值和拟合方法．详细阐述了C—B样条插值和拟合曲线的求解过程和求解算法．应用实例表明,利用C—B样条曲线插值或拟合数据点集,优点多、效果好．     

基于样条函数的复杂造型表面修改

研究了复杂形体计算机辅助修改方法;介绍了形体表面的单点修改和局部曲面修改方法;讨论了样条拟合修改空间模型的3种方法和样条的特性,在此基础上给出基于样条曲线拟合的模型修改方法与数学表达式。并研究了样条曲线技术在鞋楦形体设计中的应用,证明了该方法的可行性。     

海洋水文气象观测设备误差校准算法研究

为了提高海洋水文气象数据采集精度,需要对观测设备获得的数据参数进行误差校准标定。本文分别对分段线性化算法、最小二乘法的曲线拟合计算方法和样条函数分段三次多项式算法进行对比分析,最终将通过所有误差标定点且标定点处曲线光滑连续的样条函数分段三次多项式曲线拟合法,作为标准数据与观测数据进行误差校准标定的基本方法。通过实验对比分析,三次样条函数分段拟合误差标定法能够降低数据测量误差,保证观测设备获得较为准确、可靠的数据参数。     

B样条函数与图象边缘检测

介绍了一种基于Ｂ样条函数的边缘检测算子,该算法是利用Ｂ样条函数对原始图象进行拟合,然后求拟合曲面的一阶导数的模极大值或二阶导数的零交叉点来检测图象的边缘。在本文中作者根据Ｂ样条函数的局部性质给出了其平滑,一阶,二阶导数的具体卷积模板,使得该算法简洁,便于实时处理。     

样条分形插值函数定义及其若干性质

文章介绍一类可微的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出样条分形插值函数(SFIF)的定义,并讨论它所具有的部分收敛性质。研究样条分形插值函数的插值问题为计算机图形学和景物仿真从理论上提供了新的方法,是对传统样务理论的补充和扩展,具有重要的实际应用价值。     

分段有理三次保形样条插值

该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。     

三次样条函数拟合在光度分析中的作用

1三次样条插值的基本原理本文采用以下的三次样条函数的插值公式:q_i(x)=ty_i+■y_(i-1)+△x_i[(k_(i=1)-d)t■~2-(k_i-d_i)t~2■],i=1,2,3,…,m(1)式中,△x_i=x_i-x_(i-1),t=(x-x_(i-1)j)/△x_i,■=1-t,△y_i=y_i-y_(i-1),△y_i/△x_i=d_i.x_i,y_i为已知的实验数据.三次样条函数是由(1)式所示的m个三次多项式组合而成的分段表示的函数.它适合于处理多个数据点且多弯曲的曲线问题,由(1)式可知,每一q_i(x)方程只有两个待定常教K_(i-1)和K_i.     

车身表面造型中的散乱数据曲面拟合

根据汽车车身雕塑模型的实际测量和曲面拟合的要求,在分析曲面拟合的Ｓｈｅｐａｒｄ方法、Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ方法和Ｔａｙｌｏｒ方法特点的基础上,建立了计算数学模型,开发了相应的计算软件,并给出了计算实例。     

圆弧样条曲线拟合的线性化方法

本文导出了在不同坐标系下平面曲线一阶导数的变换公式及其在一定条件下的简化形式;提出了一种线性化圆弧样条曲线拟合算法。用该算法所拟合的曲线由一组依次相切的圆弧段构成,具有几何不变性和一阶导数连续性,并能处理大挠度曲线。其计算量小,不需要迭代,容易编程;“特别适合于对光顺性要求不太高的机械产品或模具CAD/CAM系统。