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提出了用初等变换化二次型为标准型的方法,该方法简单可行,是实现二次型标准化的一个有效方法. 相似文献
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二次型化简一般是通过施密特正交化方法构造正交矩阵,利用正交矩阵将二次型对角化来实现的．矩阵的半张量积将二次型的化简过程以矩阵乘积的形式表述,使得对角化过程清晰直观． 相似文献
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一个一般的二次型,利用非退化线性变换把它化为标准形对于我们研究几何问题是很重要的。该文给出了利用合同变换化二次型为标准形的方法,简化了化二次型为标准形的运算步骤,同时也给出了求所做非退化线性变换的方法。 相似文献
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二次型是《线性代数》课程的重要组成部分,它在几何、物理和优化理论等方面有着非常重要的作用。有不少地质工作者利用二次型理论从事研究地震波,极大的丰富了地震研究的理论成果。本文首先介绍二次型的基本概念,二次型的标准型,然后,利用不同的数学方法将不同的二次型化成标准型。 相似文献
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《西安理工大学学报》2014,(4)
为提高函数逼近的精度,扩展二次型的适用范围,对二次型及矩阵的概念及运算方法进行了推广,提出了三次型及体阵的概念和运算方法,给出了多元函数梯度、黑塞矩阵,特别是多元函数泰勒公式的新的矩阵表达式,为二次型的进一步深入研究提供了新的基础,为函数逼近,最优化等方面的研究提供了一个新的视角,使得已有的特征值,特征向量等有可能被进一步推广从而使二次型的研究及应用得到极大的扩展,对于控制问题、优化问题的研究具有潜在的应用价值。 相似文献
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在高等代数中应用实二次型理论对一个实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式的乘积的充要条件作了研究,由于涉及到求秩和符号差,应用起来太麻烦。结合三元实二次型的特征,寻找到三元实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式的乘积的一个初等方法。 相似文献
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1.Charve曾就行列式≤20的四元恒正二次型造出一个表。柯召,王绥旃改正了Charve表上一些错误,并且列出了行列式≤25的四元恒正二次型的表。我们这里用柯召在九元二次型分类问题中所述方法算出行列式≤25的五元恒正二次型各类代表型。2.设n元二次型 相似文献
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分析了Takagi-Sugeno(T-S)模糊控制稳定性,其中Lyapunov函数包括公共二次型Lyapunov函数、分段二次型Lyapunov函数、模糊Lyapunov函数、非二次型Lyapunov函数、齐次多项式型Lyapunov函数,控制律包括并行分布补偿控制律、非并行分布补偿控制律和齐次多项式型参数化控制律。基此,通过采用Polya定理、齐次多项式技术等,给出T-S模糊控制的稳定性的充要条件的逼近方法。 相似文献
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引入初等合同变换,将实对称矩阵化为对角矩阵,得到实二次型的一个标准形,从而可以用初等合同变换来判断实二次型的类型。同时也给出了正（负）定二次型的一个必要条件和不定二次型的一个充分条件。该方法易于理解,简单实用,计算量小。 相似文献
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概述了双极功率晶体管二次击穿机理.介绍了二次击穿的测试电路和测试方法.讨论了降低电流型二次击穿的方法和防止电流型二次击穿的电路改进措施. 相似文献
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二次型极值及其推广的几个结论 总被引：2，自引：1，他引：1
讨论了二次在单位球面及其闭子集上的极值问题,并引入广义二次型的概念,利用正交变换从两个方面推广了二次型的极值与春对应的特征值之间的关系。 相似文献
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通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件. 相似文献
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对于哈密尔顿系统的数值求解,辛算法被认为是最合适的选择.主要研究一类具有至少k+1阶收敛性的k维块方法求解线性哈密尔顿系统的适用性,证明了当维数k不超过8时该类方法具有保持辛结构和二次型的性质.数值例子验证了理论结果. 相似文献
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