多智能体系统的分布式有限时间跟踪控制

讨论了受到外界干扰的多智能体系统在有向拓扑下的分布式有限时间追踪控制.基于系统智能体间的相对状态信息,利用非奇异的终端滑膜控制方法,构造出有效的分布式有限时间控制协议.在控制协议的作用下,系统中跟踪者智能体的状态将在有限时间内跟踪上领导者的状态.最终达到有限时间一致性跟踪控制,并可估计出具体的收敛时间.通过数值仿真,验证了理论结果的正确性.     

HLLC方法在二维非结构动网格上的应用

以自适应非结构网格的显式有限体积法为基础，采用格心方法以及基于近似黎曼解的Godunov一阶精度方法求解Euler方程，使用HLLC近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量，空间和时间都是一阶精度，对含有运动边界的多体干扰流场进行了数值模拟，并对数值模拟的结果进行了分析，为进一步进行多体分离数值模拟打下了基础。     

楔形体入水冲击中的壁面效应分析

为了分析楔形体入水冲击中壁面的影响,采用有限体积法和重叠网格技术建立了楔形体在有限流域入水冲击下的数值模型.通过不同网格密度和时间步长下冲击载荷的比较,论证了数值模型的收敛性.通过与文献结果的对比,验证了数值模型的正确性.利用已验证的数值模型,分析了流域宽度和深度对冲击载荷的影响.将有限流域和无限流域入水冲击载荷的无因次比值定义为壁面效应,进而分析了冲击速度和底升角对壁面效应的影响.结果表明:深度和宽度方向的壁面效应会增大楔形体的入水冲击载荷,冲击速度对壁面效应影响较小,底升角越小的楔形体,深度方向的壁面效应越明显.     

输电线路节理化岩体注浆锚杆基础抗拔力数值模拟研究

采用正交数值模拟方法研究了岩体及注浆体相关因素对节理化岩体注浆锚杆基础抗拔力的影响.数值模型中考虑了岩石弹性模量、浆体弹性模量、节理迹长、节理倾角、锚杆埋深5个因素的变化,选择5因素4水平的正交试验方法进行了数值模拟.结果表明,锚杆埋深对注浆锚杆基础抗拔力的影响最大,其次为浆体弹性模量、岩石弹性模量、节理迹长、节理倾角,浆体弹性模量和强度对锚杆基础抗拔力的影响虽然大于岩石弹性模量的影响,但是提高浆体强度和弹性模量对节理化岩体注浆锚杆基础抗拔力的提升效果有限.     

稳定点电流源场三维有限差分正演模拟

文章阐述了用有限差分模拟计算三维稳定点电场的原理,提出了可以节约内存,提高运算速度的剖分网格,差分格式和超松弛迭代数值解的计算方法。并采用解析法计算点电源在均匀大地条件下产生的正常电位场,用有限差分计算异常地电异常体引起的异常电位场,进而得到实际电位场,简化了三维地电场数值模拟的问题,并且有效地控制了模拟计算精度。     

四边形剖分下一类对称有限体格式的构造

本文针对一类自共轭椭圆问题,在四边形网格剖分下,通过选取“verterx-centred”型控制体,利用有限体积元方法,构造了一类保对称的有限体格式,并将之转化为Galerkin变分形式.数值实验表明其误差均达到了饱和阶.由于格式对称,相应离散化系统可采用PCG等方法快速求解,从而提高了运算效率.另外,新格式对flux(流)函数具有超逼近性.     

流通量间断双曲守恒问题的推广WENO有限体格式

 针对流通量间断双曲守恒方程的数值求解,构造了将δ-映射与经典的WENO(weighted essentially non-oscillatory)五阶有限体方法结合的混合算法, 并用于求解具有混合介质的弹性波方程和流通量间断的多车种交通流模型方程.数值结果表明了算法的有效性.      

三维超音速和高超音速无粘非定常流动的数值模拟

对于钝头体的三维高超音速和超音速非定常绕流，给出了Ｅｕｌｅｒ方程在团结于钝头体 的非惯性坐标系中的守恒形式，通过对求解域的有限体积离散，矢通量分裂方法以及Ｗａｒｍｉｎｇ 和Ｂｅａｍ的二阶迎风格式用数值方法计算了Ｅｕｌｅｒ方程的时间精确解。给出了利用本文的非定 常流动数值计算结果及１９９２年任玉新的学位论文“气动稳定性导数的理论与数值方法”计算出 的俯仰阻尼导数的值，它与实验结果较好地符合。表明文中的非定常流动数值计算方法是可靠 的，对准确确定飞行器的动导数具有意义。     

有限积分法与有限差分法在弹性波数值模拟中的对比分析

弹性动力学有限积分法被认为对非均匀介质具有较好的适应性,从而应用于混凝土等不均匀介质的弹性波数值模拟。有限差分法作为目前常用的弹性波数值模拟方法,在计算精度和计算效率方面具有独特优势。对比分析2种不同的数值方法在弹性波数值模拟中的异同点,为数值模拟方法的选取提供参考。从理论上对方法原理进行了对比分析,并设计2种非均匀层状介质模型,对比了其数值模拟结果。结果显示:弹性动力学有限积分法离散公式等价于空间二阶精度的有限差分法;在物性参数不同的弹性介质的分界面上,弹性动力学有限积分法与二阶空间精度的有限差分法数值模拟结果相同;在自由界面上,有限差分法使用声学-弹性介质近似自由地表,比弹性动力学有限积分法更加精确。     

圆柱型后体对圆锥垂直入水空泡的影响

基于VOF(Volume of Fluid)方法和有限体积法求解气、水两相流动的RANS方程,并结合动网格技术,对带圆柱后体的圆锥垂直入水空泡进行了数值研究.将球体垂直入水早期空泡形态的数值计算结果与A·May的理想空泡模型拟合结果进行对比分析,二者具有较好的一致性,验证了数值计算方法的有效性.在此基础之上,进一步研究了带圆柱后体的模型垂直入水空泡生成过程,分析了有、无圆柱后体和不同后体长度对匀速垂直入水空泡的影响.给出了不同长度后体匀速垂直入水空泡内部流场的分布,以及后体对匀速垂直入水空泡闭合和空泡最大直径等的影响和表面闭合时间的影响规律.     

有限体积法和有限元方法之间的比较

有限体积法现在已经成为和有限元方法并驾齐驱的一种求解偏微分方程的数值方法。与有限元方法相比,有限体积法保持物理量的局部守恒性质,并且计算更加简单。本文主要介绍有限体积法和有限元法之间的一些相同点和不同点。     

求解多尺度双曲型问题的一种新方法

建立了有限体积非均匀化多尺度方法（Finite Volume Heterogeneous Multi-scale Method,FV—HMM）,将其应用于二阶多尺度双曲型问题的求解。该方法分别在宏观尺度和细观尺度上建立原方程的差分格式。通过不同尺度间的耦合．有效地减小了计算所需代价。数值实验结果表明：FV—HMM比传统的有限体积法有效,既大大地节省了计算量,又有较高的精度。     

流体动力学中不连续源项大Reynolds数问题的有限体积法

讨论不连续源项大Reynolds数问题,引入2种非均匀网格技术,应用有限体积法构造了数值方法:Sh-ishkin型有限体积法和多过渡点型有限体积法.数值实验显示,2种方法都较好地模拟了边界层和内部层的性质,具有一致收敛的计算效果;多过渡点型有限体积法明显优于Farrell所提出的Shishkin有限差分法.     

求解渗流方程的一种修正的中心型有限体积法

针对数值求解渗流方程时, 使用标准有限体积法出现数值界面不能有效向前传播的“数值热障”现象, 提出一种修正的有限体积法, 该方法扩散系数的取值采用密度变量在两个相邻单元的代数平均值. 数值实验结果表明, 新格式可有效避免“数值热障”现象.     

求解渗流方程的一种修正的中心型有限体积法

针对数值求解渗流方程时, 使用标准有限体积法出现数值界面不能有效向前传播的“数值热障”现象, 提出一种修正的有限体积法, 该方法扩散系数的取值采用密度变量在两个相邻单元的代数平均值. 数值实验结果表明, 新格式可有效避免“数值热障”现象.     

一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.     

一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.     

求解不可压流体Navier-Stokes方程的四阶精度有限容积紧致格式

采用四阶精度的有限容积紧致格式在交错网格上对二维非定常不可压流体的Navier-Stokes方程中的对流项和扩散项进行离散．压力项则由压力Poisson方程求得，并给出了新的压力Poisson方程的四阶精度有限容积紧致格式的离散表达式．用低存贮的三阶Runge-Kutta方法对Navier-Stokes方程进行时间推进．Fourier分析表明，有限容积紧致格式比一般的有限容积非紧致格式有更高的分辨率．最后以Taylor涡为例，得到了很好的结果．     

求解多尺度抛物型方程的均匀化方法

建立了多尺度抛物型方程的均匀化方法。基于均匀化理论,推导出多尺度抛物型方程相关的均匀化等式,然后用数值方法进行求解。数值结果表明：均匀化方法比传统的有限差分法有效,既大大地节省了计算量,又保持了较高的精度。     

渗流分析的非正交网格有限体积法

将有限体积法的体积积分用Ｇｒｅｅｎ公式转化为单元边界积分，使之能应用于非正交网格的渗流分析计算；保留有限体积法计算简单实用、计算精度高、省机时省内存的特点，又有网格划分灵活方便，对复杂计算域适应性强的优点。