求解随机二阶锥线性互补问题的一种光滑化SAA方法

研究了随机二阶锥线性互补问题的收敛性问题并基于收敛性分析进行了数值实验.文章利用Chen-Harker-Kanzow-Smale(CHKS)光滑函数和SAA方法,提出了求解随机二阶锥线性互补问题的光滑化SAA方法.基于P性质,建立了收敛性分析,然后通过数值实验验证了算法的有效性.     

一种基于二阶锥规划的配电网无功优化算法

在深入分析分布式电源并入配电网对电压的影响基础上,考虑逆变器的快速控制和无功特性,建立了配电网电压无功优化模型,提出一种基于二阶锥规划的配电网无功优化算法,对原始非凸、非线性、NP-难的潮流优化模型进行松弛变换,得到易于求解计算、收敛效果好的二阶锥规划模型,通过IEEE 33节点配电系统算例的计算和分析,表明逆变器参与电压无功优化能够有效地进行电压调节和降低网络损耗,证明了所提优化方法的有效性。     

锥规划解的一种判别方法

将线性规划的基本可行解等概念引入到锥规划中,讨论了锥规划的解、基本可行解及可行域顶点的关系,最终利用对偶锥的概念得到了锥规划解判别方法.从所得结论可见,利用对偶锥、锥规划和线性规划解的判别方法具有相同的表示形式,且所得锥规划解的判别方法简单便于使用,这为进一步研究锥规划的求解和讨论有关性质提供了便利.     

一种基于二阶锥规划的配网无功优化算法

在深入分析分布式电源并入配电网对电压的影响基础上,考虑逆变器的快速控制和无功特性,建立了配电网电压无功优化模型,提出一种基于二阶锥规划的配电网无功优化算法,对原始非凸、非线性、NP-难的潮流优化模型进行松弛变换,得到易于求解计算、收敛效果好的二阶锥规划模型,通过IEEE 33节点配电系统算例的计算和分析,表明逆变器参与电压无功优化能够有效地进行电压调节和降低网络损耗,证明了所提优化方法的有效性。     

一种基于随机规划的晶圆制造产能规划方法

针对晶圆制造过程中产能与需求的高度不确定性问题,采用基于场景(scenario)的随机规划方法进行设备购置决策.未来不确定的需求采用多个以发生概率相联系的预测场景来模拟,使得到的设备购置决策具有较好的鲁棒性.采用加工作为衡量产能的标准,考虑了优先设备与后备设备的区别,目标是尽量满足各阶段各场景中的需求.结果表明,当未来产品需求在一定范围内变动时,基于随机规划的决策优于基于线性规划的决策.     

单阶段随机规划的一种近似计算方法

利用极大熵原理提出了一种求解单阶段随机规划的近似计算方法。这种方法是把单阶段随朵规划转化为确定性非线笥规划问题。由于这转化以后的规划很复杂,文章通过极大熵函数再将转化后的确定性非线笥规划转化为只有一个约束条件的可微规划问题,并证明了在一０定条件下的收敛性。     

具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

主要探讨两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.首先,基于Lagrange对偶理论,建立了第二阶段随机二阶锥规划问题的对偶问题,并分析了最优值函数的次微分性质;其次,当随机数据的概率分布具有有限支撑时,讨论了期望补偿函数的次微分性质;最后,给出了具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.     

求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法

引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后,通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题.以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x 2的关系,并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性.最后,证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的.     

具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

两阶段随机二阶锥规划模型在工程和生产等许多实际问题中有广泛的应用,该模型的有效求解方法备受关注.最优性条件在算法设计中扮演着重要的角色.基于Lagrange对偶理论,主要探讨具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.在Slater条件下,建立了第二阶段问题的对偶问题并分析了最优值函数的次微分性质;当随机数据服从离散分布时,证明了两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.     

具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价形式

确定的二阶锥规划(DSOCP)是一类凸优化问题,为处理DSOCP的数据的不确定性,具有补偿的随机二阶锥规划问题备受关注.有许多重要的实际问题,如随机欧几里得设施位置问题、具有损失风险约束的投资组合优化问题、最优覆盖随机椭球问题等均可建模为具有补偿的随机二阶锥规划问题,有效求解方法多为内点法.讨论具有补偿的随机两阶段二阶锥规划问题,在Slater约束规范条件下,探讨了第二阶段问题的对偶问题及最优值函数的次微分性质,在随机变量的概率分布具有有限支撑的条件下,给出了两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价的线性二阶锥规划问题.     

正定式约束下广义几何规划的一种线性化方法

几何规划是一类具有特殊形式的非线性规划问题,正定式几何规划问题借助于凸规划问题的求解已基本得到解决.但广义几何规划问题作为一种特殊的(DC)规划,至今没有好的求解方法.利用线性化技术,将正定式约束下的一类广义几何规划问题转化为一列凸规划问题进行求解,构造了正定式约束下广义几何规划的一种新算法,并证明了该算法的全局收敛性.     

2维二阶锥规划的对偶单纯形法

详细介绍了将2维二阶锥规划问题转换成线性规划问题的过程并得到了两问题间的一些重要关系. 通过用对偶单纯形法求解线性规划问题来最终解决原2维二阶锥规划问题,最后做了部分的灵敏度分析.这些将为研究低维的二阶锥规划问题提供多一类便捷的计算方法.     

二阶锥规划的半光滑非精确方法的收敛性分析

给出了求解二阶锥规划问题的半光滑非精确牛顿方法并对其收敛性进行了分析算法在每次迭代时,通过近似求解牛顿方程,以减少算法迭代成本;算法被证明是全局收敛和局部超线性收敛的     

随机二阶锥互补约束优化模型的一般光滑化SAA方法

讨论一般随机二阶锥互补约束问题的求解算法.为处理模型中的不确定性,算法采用样本平均近似(SAA)抽样技术.不同于之前的工作,设计了一般光滑化SAA算法框架,可以在满足要求的一类光滑化函数中根据需要进行选择,从而构造光滑化SAA算法,并保证收敛性.具体的,若SOCMPCC线性无关约束规范等条件成立,则算法构造子问题的稳定点和最优解分别以概率1收敛到原问题的C稳定点和最优解.最后具体给出两个光滑化函数与其对应光滑化SAA算法的例子,由一般光滑化算法框架可得这两种算法收敛.     

基于二阶锥规划的有源配电网多时段负荷恢复方法

考虑有源配电网中多种可调度资源及其故障状态下的运行模式,本文提出了一种基于二阶锥规划的有源配电网多时段负荷恢复方法.充分考虑光伏、风电等间歇性分布式电源的时序特征,建立了有源配电网多时段负荷恢复模型,将供电恢复与孤岛划分统一建模,为含有大量整数变量的非凸非线性规划问题,进一步提出线性化和二阶锥松弛转化方法,得到可快速求解的混合整数二阶锥规划模型;基于改进的IEEE33节点算例,验证了本文提出的负荷恢复方法在不同故障场景下的有效性.结果表明,本文方法通过网络重构、储能系统以及可控分布式电源的协同运行,能够在负荷所在区域完全失电时,通过孤岛运行模式,负荷恢复比例由50.1%提高至65.9%;在部分失电的情况下,通过供电恢复策略,将配电系统恢复供电比例由51.8%提高至86.5%,有效提升故障状态下系统的负荷恢复水平.     

一种非线性函数线性化的处理方法

直线方程校正是常见的非线性函数的线性化处理方法。本文改进这一方法,在一定误差允许范围内,简化了数据处理。具体应用于指数函数的线性化数据处理。     

一种辐射测温的简便线性化方法

本文提出辐射测温的一种简单线性化公式。该方法将信号电压直接作对数运算,便于数字式温度显示或其它线性仪表指示。计算机模拟表明,在常用的红外测温波段和温度量程范围内可获得较好的精度,适合于模拟电路结构的辐射温度计使用。     

二阶锥规划的预估校正内点法

研究二阶锥规划的预估校正内点法.该算法在预估步将中心路径的邻域放大两倍,使得沿着迭代方向可以让对偶间隙有一个较大的缩减,而在校正步采用修正的牛顿方向,使得校正步不仅将迭代点重置于一个更小的邻域,同时还对对偶间隙有一个常数因子的缩减.证明了算法只需迭代O(nln(x0Ts0/ε))次就可找到问题的ε-近似解.     

求解二阶锥绝对值方程的一种松弛的非线性PHSS类迭代方法

本文主要针对二阶锥绝对值方程问题的求解,提出了一种松弛的非线性PHSS类迭代方法,并给出该方法在一定条件下的收敛性结论.同时,通过数值试验进一步验证了该方法的可行性、鲁棒性和高效性.