冬天极端低温回归时间的长程相关性

利用去趋势波动分析法研究了全国176个站点的1960—2005年冬天日最低温度序列的长程相关性和对应的极端低温回归时间序列的长程相关性.结果表明,这176个站点的回归时间序列的长程相关性标度指数在0.42~0.72之间,冬天日最低温度序列的长程相关性标度指数在0.55~0.8之间,而且回归时间序列的长程相关性比冬天日最低温度序列的长程相关性弱,在全国这2种序列的长程相关性的强弱分布大致相同,回归时间序列的长程相关性与冬天日最低温度序列的长程相关性紧密相关.     

除趋势交叉波动分析函数的统计特征

除趋势波动分析(DFA)是测量非平稳时间序列相关性的方法之一,对DFA方法适当改进,可推广到在二维时间序列中研究数据之间的交叉相关性.为了得到这种改进方法与DFA方法之间的数量关系,本文分别就两列时间序列具有线性相关性与不具有线性相关性的情况进行讨论,并对它们的交叉相关指数与DFA指数之间的关系进行分析.最后,用改进方法对交通时间序列进行研究,结果表明:交通速度与交通流量数据之间具有较强的交叉相关性.     

胶东上庄金矿成矿元素的消除趋势相关性分析

运用消除趋势波动分析(DFA)和消除趋势交叉相关性分析法(DCCA),研究了胶东上庄成矿元素AuAg-Cu-Pb-Zn含量序列的趋势波动自相关性和波动交叉相关性.结果显示,DFA相关指数和DCCA交叉相关指数值均大于0.5,表明成矿元素不仅具有不同程度的自相关性,而且Au元素与伴生元素Ag-Cu-Pb-Zn存在较强的交叉相关性,但自相关性和交叉相关的持续性程度存在差异,其中Zn元素的自相关指数及Au与Zn的交叉相关指数最大,指示Zn自相关性和Au元素与Zn元素交叉持续相关性程度最强.成矿元素的自相关性和交叉相关性的定量刻画可为进一步查明成矿富集过程及解释地球化学场时空结构提供参考.     

基于DFA的我国股票市场标度特性研究

将消除趋势波动分析法(DFA)应用于我国沪深两市不同时间标度收盘指数的对数收益率序列,全面分析了我国股市的标度特性.发现标度指数随着考察时间的长短,即数据个数的不同而不同,但从长期来看,两市波动都存在持久性特征,而且收益率的绝对值序列和平方值序列的持久性更明显;在相同时间范围内,不同时间标度序列的标度指数相差不大,存在标度不变性;小标度时间序列存在多重分形特征.这些结果说明我国股票市场存在复杂的非线性动力学特性.     

四大名著文本中的无标度规律

从中国古代四大名著中分别提取每段句子数时间序列、每段字数时间序列和每句字数时间序列。采用去趋势波动分析法从以上各个层次分析每一名著,发现在每个层次上每一名著均显示出无标度规律且标度指数都在0.60左右,说明在各个层次上文本都表现出长程相关。进一步,将每段字数时间序列划分成大约10个长度为1 000的时序片段,使用去趋势波动分析发现《红楼梦》和《水浒传》这两本小说前后部分的标度指数都存在显著差异,即这两本著作前部分的标度指数大约为0.55,而后部分大约为0.65。这一显著变化,佐证了《红楼梦》的作者为曹雪芹和高鹗的说法,支持了《水浒传》可能是施耐庵和罗贯中合作完成的论点。     

GNSS形变序列的信号提取方法比较分析研究

如何从观测数据序列中准确提取信号是GNSS数据处理的主要研究内容之一。经验模态分解和局部均值分解是提取信号的较为常用的2种时频分析方法,与其相比,奇异谱分析法能够准确识别提取时间序列中的趋势周期信号且不需要先验信息。因此文中利用奇异谱分析法对GNSS数据进行深入分析提取变形信号,并与局部均值分解和经验模态分解2种方法进行对比,分析3种方法提取信号的效果。鉴于奇异谱分析识别周期和趋势信号的优势,实验结果表明奇异谱分析与其它2种方法相比能更为准确的提取信号,是一种有效的GNSS数据处理分析信号提取方法。     

基于去趋势波动分析的降雨演变特性研究

降雨是地区水资源的主要来源,研究其长期的演变特性,对于水文水资源系统的预报、模拟具有十分重要的意义。运用去趋势波动分析法,对宝鸡市51年月降雨量序列分析,得到了定量描述降雨时间序列长期变化行为的参数——标度指数,并探讨了降雨序列的长程相关性及其内在规律性。结果表明:对应不同研究尺度,月序列波动的标度指数分别为0.268 5和0.809 7,即在大于88个月时间尺度上原序列是正相关的,在小于88个月的时间尺度上降雨序列是反相关的,体现了半干旱区降雨系统演变机理的复杂性。     

脑电信号零点穿越间期序列的多重分形分析

微弱的脑电信号易受其他生理信号或采集设备的影响而产生较大的幅度偏移,影响分形分析结果的可靠性.因此,引入脑电信号的零点穿越间期序列作为分析对象,提出了一种脑电信号非线性动力学研究的新方法——零点穿越间期序列的多重分形分析.采用新的方法对取自PhysioBank“TheSleep-EDF Database“的24 h睡眠脑电记录进行了研究.作为比较,文中使用多重分形奇异谱和去趋势波动分析两种方法,分别对脑电信号的零点穿越间期序列和幅度时间序列进行了分析和比较.分析结果显示,零点穿越间期和幅度时间序列的奇异强度区间均随着睡眠的加深而增大,表明脑电信号在深度睡眠状态下的标度特性更加分散.对实验结果的单因素方差分析与多重比较检验显示零点穿越间期序列的多重分形分析方法在睡眠分期方面具有一定的优势.     

基于滑动窗口的奇异点数据挖掘算法研究

在一条时间序列上与其它序列点存在显著差异的点,被称为奇异点.提出了一种基于滑动窗口的奇异点挖掘算法,该算法利用局部异常因子检测的方法检测出时间序列中的奇异点,再利用移动平均模型对奇异点的趋势进行判断,这样能更直观的看出奇异点对时问序列趋势的影响.通过对证券信息点和上证指数收盘点数构成的时间序列进行分析,结果表明该算法的...     

螺纹钢线材市场的多重分形特征——基于上期所的实证研究

运用时间序列分析、多重分形谱以及重标极差分析方法(R/S分析法)对我国螺纹钢线材市场收益率序列进行实证研究.结果表明,我国螺纹钢和高线两种钢材收益率序列具有尖峰厚尾特征,并不服从正态分布,价格之间存在长记忆性,市场未达到弱势有效,从而质疑有效市场假说的合理性.且二者均存在明显的多重分形特征,价格仅用单一的标度指数对其进行描述是不充分的,多重分形分析方法为更好地描述钢材价格的变化规律提供了有力的工具.     

高速公路交通流的分形特征实证分析

高速公路交通流演化分形特征的研究有助于深刻理解高速公路交通系统的内在演化规律, 为高速公路交通流的预测和控制提供理论依据. 本文利用统计学方法和复杂网络可视化技术对高速公路交通流的分形特征进行实证分析. 首先, 利用重标极差法计算了交通流时间序列的Hurst指数和V统计量, 发现不同时间标度下高速公路交通流时间序列的Hurst指数都大于0.5, 并且V统计量曲线有上升趋势, 说明高速公路交通流时间序列具有自相似性和长程相关性; 然后, 根据可视算法, 将高速公路交通流时间序列转化为复杂网络, 计算网络的拓扑参数, 发现网络的度分布均呈幂律分布, 表明该网络为无标度网络, 进一步揭示高速公路交通流时间序列为分形序列. 同时发现网络的平均路径长度随网络规模的增大呈对数增长, 说明网络具有小世界特征. 实证分析的结果对高速公路交通流量预测中时间标度的选择和预测长度的确定有重要的参考价值. 本文的研究可以为揭示高速公路交通流演化的复杂性提供新的思路和方法.     

中国地区相对湿度与温度多分形特征对比分析

应用多分形去趋势涨落分析(MF-DFA)方法, 研究了中国地区相对湿度和温度序列的多分形特征差异, 并对比分析了其对应的奇异谱3个参数(奇异谱宽度Δα、奇异谱不对称性Δα_as和长程相关性α₀)的特征。结果表明: 1) 相对湿度序列的多分形强度弱于温度序列; 2) 相对湿度序列多分形性强的地区与温度序列有较大差异, 前者主要位于我国西南地区, 后者主要在华南和黄河以北地区; 3) 相对湿度序列的多分形不对称性强于温度序列; 4) 相对湿度序列的奇异谱均为左偏, 温度序列则基本是对称的; 5) 相对湿度序列的长程相关性大于温度序列。奇异谱的3个特征参数的组合完整地刻画了特定的长程相关特性, 相对湿度和温度序列多分形特征的不同, 揭示了其生成动力过程的差异。     

上海股票市场的标度特征

在分形理论的基础上,以上海股票市场为例,对1990年~2003年间上证综合指数的标度特征进行了实证研究.首先通过重标极差分析方法及V统计分析方法对上证综指的标度不变性进行了确认.其次,通过多重分形标度分析的方法进一步研究了上证综指时间序列的多重分形标度特征.实证结果表明,上海股票市场显示出不同时间标度上股票收益时间序列的持久性,而且表现出超过一年半时间的平均非周期性循环;另外,多重分形标度分析的方法不但能够确认标度不变性,而且能够说明金融时间序列中概率分布的标度变化,这对描述时间序列的变化规律具有现实意义.     

基于交互作用系统的股票价格波动相关性

根据随机交互作用系统之一的接触过程理论,构造了一个股票价格模型来模拟金融市场股票价格时间序列及其收益率序列.重点讨论了模拟收益率序列的相关性,并与实际数据上证综指(SSE)、深证成指(SZSE)进行了对比分析.在交叉相关性分析中,分别研究了不同的信息传播速率和初始信息携带率之间的交叉相关性,并用实际数据对SSE与SZSE作对照,发现它们之间都是存在交叉相关性的;在自相关性分析中,采用了常规自相关函数、q阶自相关函数以及多重自相关函数分别对单个模拟数据以及实际数据进行分析,从3种结果中都可以看出模拟数据的收益率序列同实际数据一样是具有波动集簇性的.     

股市时间序列的多重分形消除趋势分析

为了探索股票时间序列的无标度性,应用多重分形消除趋势分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛指数(WMT)日收盘价.研究结果表明,沃尔玛指数日收盘价的变化具有多重分形的特性,广义Hurst指数显著依赖于波动函数的阶数,并随之变化;尺度函数表现出明显的非线性性质;多重分形谱呈现单峰钟形图像.     

兰村站天然径流演变长程相关性分析

采用非趋势波动分析法（DFA）对汾河上游兰村站45年的天然月径流量进行了长程相关性分析,并计算出了标度指数。结果表明汾河上游径流演变具有正长程相关性,汾河上游历史径流量的演变呈衰减趋势状态基本保持一致,并会在未来的演变中继续保持这种衰减趋势状态的变化规律。     

训练对于步伐周期长程相关性的影响研究

为研究普通人群和受训人群步伐特征的差异,设计静电探测器对两种不同人群样本踏步静电信号进行采集,采用消除波动趋势分析法对步伐周期及其相关序列进行分析,研究步伐训练对于步伐相关性的影响. 研究结果表明,步伐训练使受训人员比普通人员的步伐周期增量幅度序列具有更强的长程相关性,而符号序列具有更强的长程反相关性.      

期货价格收益序列的多重分形统计描述及成因分析

运用多重分形消除趋势波动分析方法,对之前较少被研究的中国铜和大豆两个期货品种的价格收益序列进行实证研究.结果表明,两种期货价格收益序列具有尖峰态特征,不服从正态分布,且二者均存在明显的多重分形特征,仅用单一的标度指数对其进行描述是不充分的.进一步对其多重分形成因进行分析,发现期货价格收益序列的多重分形特征主要是由收益序列的波动相关性引起的,该相关性导致了价格的有偏随机游走,市场未达到弱式有效.     

基于多重分形理论的工作面煤与瓦斯突出预测

为对工作面煤与瓦斯突出进行高效准确的预测,采用多重分形理论分析的方法,对瓦斯涌出时间序列进行研究.绘制了分配函数和划分尺度之间的双对数曲线,计算了广义分形维数D_q、奇异指数α、多重分形谱f(α),分析了k_0、?α、?f(α)在不同时间段的变化规律,从不同角度反应瓦斯涌出量的非均匀质特征.研究结果表明:无论是q0时还是q0时所有ε区间上的分配函数和划分尺度之间的双对数曲线都是直线,瓦斯涌出量时间序列具有多重分形特征,在较大测度内满足标度不变性.多重分形参数k0、?α、|?f(α)|在一般情况会不断小幅度的变化但都趋于稳定,在快接近煤与瓦斯突出发生时间点时显著大于正常水平.它们之间有很好的相关性,可以共同对煤与瓦斯突出进行预测.     

基于去趋势波动分析的不同特征音乐刺激下脑电特性

旨在研究受试者对不同特征音乐的心理生理反应, 探索脑电长程关联特性. 招募 10 名在校学生作为受试者, 参与 4 种具有不同物理特征的音乐聆听任务, 并完成自我情绪评价, 同步采集受试者任务期间的头皮脑电信号. 针对音乐刺激脑电的非平稳非线性特性, 使用一种检测非平稳时间序列的长程相关性非线性方法——去趋势波动分析, 通过计算脑电信号分频段序列的标度指数分析脑电信号长程相关性, 并结合行为学数据, 探究不同音乐特征对情绪加工的影响. 实验结果显示, 升调版欢快乐曲诱发的积极情绪感受会显著降低, 而无论升调还是降调都会显著降低悲伤音乐诱发的悲伤情绪效应; 在不同音调特征的音乐刺激诱发下, 受试者在 alpha, beta 频段上还表现出明显大脑偏侧化特点, 左半球脑动力表现更活跃. 所应用的标度指数可以反映不同音乐刺激下脑电的特异性.