基于二次置换方法的广义威布尔分布及性质

指数威布尔分布在可靠性分析中应用广泛.基于二次置换方法,将基准分布取为指数威布尔分布,构建了新的四参数威布尔分布,并研究该分布的相关统计性质.给出了该分布的分布函数、密度函数、生存函数、失效率函数及逆失效率函数的解析表达式,分析了模型参数对密度函数及逆失效率函数的影响;给出了分位数函数、k阶矩和矩母函数的计算公式.利用极大似然法对模型参数进行估计.作为应用,使用R语言对一组具体数据进行数值模拟,结果表明所提出的四参数威布尔分布具有拟合优势.     

基于LogGED-GPD模型的巨灾损失分布拟合

近年关于巨灾损失分布模型的研究方法多采用单一分布模型,或具有固定权重的组合分布模型.在对数广义误差分布(LogGED)的基础上,运用广义帕累托分布(GPD)拟合数据的厚尾部分,并加入可变权重组合分布模型的拟合思路,构建了可变权重的对数广义误差-广义帕累托组合分布模型(LogGED-GPD).并对全球洪水巨灾损失进行了实...     

双参数广义几何分布的Bayes估计及其应用

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题, 给出分布中参数Bayes估计的精确表达式, 并将该分布应用于短期聚合风险模型中, 提出一类新的聚合风险模型, 给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型. 数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性. 最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中, 得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.     

双参数广义几何分布的 Bayes 估计及其应用

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题, 给出分布中参数Bayes估计的精确表达式, 并将该分布应用于短期聚合风险模型中, 提出一类新的聚合风险模型, 给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型. 数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性. 最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中, 得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.     

Mlinex损失函数下反向帕累托分布形状参数的Bayes估计

文章研究了Mlinex损失函数下反向帕累托分布的参数估计问题。在已知反向帕累托分布位置参数的情况下,给出形状参数的五种估计方法：极大似然估计、最大后验估计、经典Bayes估计、多层Bayes估计、E-Bayes估计,并推导出相应估计方法下的具体表达式。利用MC方法在R软件下进行数值模拟,对比模拟数据确定了参数估计的最优环境,并验证了估计方法的合理性和估计结果的准确性与稳健性,得到了E-Bayes估计为最优估计方法的结论;最后利用最优估计方法对实例进行数据拟合,确定了新疆县市级城市的人均城市道路面积可以利用反向帕累托分布近似拟合,并结合最终数据给出了相应的数据分析。     

关于混合索赔模型的一个极限定理

介绍了一种新型索赔模型,也即模型在 t时刻的风险为一个复合广义 Poisson过程,且其参数λ服从帕累托分布.相对于经典索赔模型,混合索赔模型中广义的 Poisson过程不具有普通性,而且参数λ为随机变量,所以过程的演化趋于复杂.利用更新理论,随机游动原理及 Wald方程,对该模型得到了一个极限定理.     

我国石油化工行业事故风险分析

为了针对石油化工行业事故风险制定管理政策, 需要了解事故的发生状况和地区差异。通过多个来源, 收集我国石油化工行业2006-2015年发生的1479起事故数据, 用分层贝叶斯模型估算事故的发生频率和事故后果的统计分布函数的参数。结果表明, 我国石油化工行业事故频率服从均值参数为156.00的泊松分布, 事故的死亡人数服从尺度参数为1.40、形状参数为0.36的广义帕累托分布, 我国不同地区间石油化工行业的事故频率和事故后果分布有较大差异。     

应用GPD估计国内商业银行操作风险的实证研究

利用从媒体公开报导中搜集的国内商业银行操作风险损失事件,应用广义帕累托分布对损失超出量分布进行拟合,并进行KS检验,进而得到操作风险重现水平。     

两步法求解帕累托最优再保险策略

基于风险价值准则,利用"两步法"研究保险人和再保险人的帕累托最优再保险策略.在分出损失函数和自留损失函数都满足单调递增的集合中,均给出了具体形式的帕累托最优再保险策略.     

混合核函数的性质及其在混合灵敏度分析上的应用

为了度量不同的分布参数对结构输出性能统计特征的影响,定义了失效概率及功能函数统计矩对输入变量分布参数的混合灵敏度.并针对混合灵敏度,相应地定义了一种新的混合核函数.推导了一般两分布参数情况下混合核函数的表达式,并讨论了其通用的性质.利用这些混合核函数的性质,解析地求得了正态变量情况下二次不含交叉项功能函数失效概率混合灵敏度的解析解.算例中数值仿真算法与解析结果的对比验证了基于混合核函数的失效概率混合灵敏度近似解析表达式具有较高的精度.     

基于复合极值模型的暴雨重现期研究--以川东北地区为例

利用川东北地区29个气象观测站1960—2010年的逐年暴雨日数和暴雨日降水量资料,根据复合极值理论,建立了泊松-广义帕累托复合极值模型,利用该模型对暴雨的重现周期进行了分析.研究结果表明:1)该地区暴雨发生日数序列服从泊松分布,暴雨日降水量序列服从广义帕累托分布;2)复合极值模型不仅综合考虑了暴雨的多要素特征,而且拟合效果良好;3)在当前气候条件下,该地区50年一遇和100年一遇的暴雨日降水量空间分布特征基本一致,总体上呈现山地降水多,平地降水少的特点.     

中等收入定位与人口度量模型研究

首先利用复合函数方法提出指数多项式和指数帕累托两个新的洛伦兹曲线模型,对收入分配分组数据进行拟合,得到参数估计值、均方误差、最大绝对误差和平均绝对误差指标值.与已知的10种洛伦兹曲线模型比较可知,所给的两个模型均具有很好的模拟效果.然后分别从几何学和经济学角度重新定义了中等收入人口,解释了定义的原理和相关的经济学意义.最后,分别利用几何直观和基尼系数的思想,给定了两种定义的中等收入人口的测算方法和数学模型.     

红利边界下两类索赔相关风险模型的Gerber-Shiu函数

考虑具有常数红利边界的两类索赔相关风险模型的Gerber-Shiu函数. 两类索赔计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程. 得到了Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程及边界条件,并给出了Gerber-Shiu函数的解析表达式.     

广义帕累托分布的应力-强度可靠性的贝叶斯估计

基于不同形状参数的广义帕累托分布,讨论应力-强度参数的贝叶斯估计.通过模拟得出在平方损失函数和0-1损失函数下的贝叶斯估计值比较相近;有先验信息条件下的贝叶斯估计的均方误差值低于无信息先验条件下的贝叶斯估计的均方误差值.     

基于T-X变换的广义指数威布尔分布及性质

指数威布尔分布因为具有单峰、浴盆和单调形状的失效率函数图像,广泛应用于工程学、生物医学、电子等领域.基于T-X变换技术和指数威布尔分布,提出一类广义指数威布尔分布族,这类分布族尾部具有更大的灵活性.当另一个基准分布具有简单的解析表达式,如正态分布、冈贝尔分布、对数正态分布、对数逻辑分布时,此类分布的数学处理非常方便.借助于二项式展开定理,讨论了此类分布族的相关统计性质,得到了分位数、概率加权矩、熵的解析表达式.     

关于上海股市指数日收益尾部的实证研究

基于极值理论（EVT）方法,利用平均超出量函数,结合判断阈值u改变引起参数估计量的变化,找出合适的阈值,建立了上海股市综合指数极端日收益率的广义帕累托模型（GPD）。     

相关K分布杂波中扩展目标积累检测性能分析

针对时空相关K分布(C-KD)杂波背景中扩展目标的滑窗积累检测(SWAD)与顺序统计-滑窗积累检测(OS-SWAD)的性能分析问题,采用广义K分布拟合、矩匹配、相关数据中的有效样本尺寸估计以及分数阶顺序统计等方法,获得了零假设条件下检验统计量的概率分布函数的拟合表达式,建立了虚警概率、恒虚警检测门限以及杂波参数之间的关系方程,并通过蒙特卡罗仿真实验对各种概率分布函数的拟合精度以及给定检测门限下的虚警控制精度进行了评估.理论分析与仿真实验表明本文提出的方法是合理和有效的.     

基于马尔可夫链嵌入法的两阶段Start-Up验证试验模型

为了给出两阶段start-up验证试验模型相关指标的解析表达式,构造了符合两阶段start-up验证试验模型状态转移规律的马尔可夫链.应用马尔可夫链相关理论给出了试验次数的期望、方差、分布律、分布函数,以及接受和拒绝产品的概率矩阵表达式.数值示例表明,对于各种参数的两阶段start-up验证试验模型相关指标求解问题,有限马尔可夫链嵌入法比概率生成函数法更加有效.     

基于ARMA-GARCH模型的风险价值与条件风险价值计算

基于ARMA-GARCH模型,给出风险价值VaR、条件风险价值CVaR的计算公式,分别在标准正态分布、student＇T分布、Skewed-T分布、广义误差分布条件下对模型进行数值模拟,并用上证A股、大同煤业股票相关数据拟合模型来进行实证分析.结果表明,利用ARMA-GARCH模型给出的计算公式能够准确地估计VaR值与CVaR值,并且随着给定概率水平p的减少,VaR与CVaR的值增大,对于给定同一概率水平的CVaR值比VaR值大,CVaR比VaR更能体现风险度量的大小.     

VSD模型在评估煤层气储量中的应用

煤层气是非常规天然气的一种,是国内天然气产量的重要组成部分.经过多年勘探开发,沁水盆地南部和鄂尔多斯盆地东部已经形成多了商业开发区块,获得了大量精确的储量数据;但中国煤层气分布广泛,勘探程度不一,储量认知程度严重不均衡.通过勘探程度较高的储量数据来预测所有区块的储量.为了正确预测和评价国内煤层气资源量.评价模型中选用VSD(variable shape distribution)模型,与常规分形分布模型相比,比如对数正态分布和帕累托分布,具有精度高,拟合灵活准确的特点.在成熟度高的气田储量基础上,拟合出VS模型所需的参数,然后利用这套参数预测评价出国内81个煤层气区块的资源量,为煤层气的勘探部署和经济分析提供参考数据.