基于小波变换的最大Lyapunov指数的计算方法

利用小波变换域上的分形滤波方法 ,结合一些具体问题的处理用于计算含噪混沌信号的最大Lyapunov指数 ,对Rossler和Lorenz模型进行了计算 ,结果表明在信噪比SNR >7lB时有比较好的效果。     

1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数的影响

最大Lyapunov指数是诊断和描述动力系统混沌的重要参数。本文在仿真计算的基础上,发现1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数具有显著影响。在同一噪声水平下,白噪声的影响最为显著,随功率谱指数α的增大,其影响逐渐减弱;随着噪声水平的增加,1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数的影响越显著。当α≥2.0时,在噪声水平为0.2的情况下,计算得到的最大Lyapunov指数的误差小于10%。     

基于最大Lyapunov指数的公路沉降预测

根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对公路路基沉降量相关时间序列进行了分析和研究.在相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算公路沉降量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示累积沉降量符合混沌特性.最后对短期沉降量进行了预测.     

利用前馈神经网络计算Lyapunov指数

Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是混沌动力学系统的重要不变量．用基于前馈神经网络的自适应快速学习算法计算混沌动力学系统的全部Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数．结果表明，本算法在有限的样本点及出现外部噪声的情况下，是非常可靠的．     

切换系统Lyapunov指数的算法综述

Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的重要指标。本文针对切换系统,综述了目前常用Lyapunov指数的三种计算方法:庞加莱映射法、时间序列法和混沌同步法。通过分析和比较其特点及优缺点,详细探讨各方法在切换系统中的应用。     

基于最大Lyapunov指数的市场出清电价预测

应用相空间重构和最大Lyapunov指数的计算方法对市场出清电价序列特性进行判定.依据最大Lyapunov指数预报模式,构建基于一种新的出清电价预测模型.对某电力市场1999-01-01-1999-08-31的电价进行混沌时间序列判定,采用最大Lyapunov指数预报模型和AR(2)模型进行预测.研究结果表明:采用最大Lyapunov指数预报模型预测所得市场出清电价预测值与实际值的平均绝对误差率为7.234 7％,最大绝对误差率为17.017 5％;采用AR(2)模型预测预测所得市场出清电价预测值与实际值的平均绝对误差率为5.540 8％,最大绝对误差率为11.830 0％;总体上,最大Lyapunov指数预报模型预测结果的精度略比AR(2)模型预测结果的精度低,但绝对误差率大于6％的时点数少于AR(2)的预测数,这表明应用最大Lyapunov指数对出清电价进行预测具有可行性.     

三种动力系统Lyapunov指数的比较

Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从１９８５年Ｗｏｌｆ提出Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的轨线算法＾［１］以来,如何准确、快速地计算实验数据的Ｌｙａｐｕｎｏ指数便成为一个判定运动性质的重要问题。本文基于作者给出的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的具体算法,计算了三种动力系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数并与Ｗｏｌｆ的算法进行了比较,计算结果表明：不同Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数对应不同的非线性混沌动力系统,且Ｌｙａ     

基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量

传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明：该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。     

基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量

传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明：该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。     

基于小波分析确定离散动力系统的最大Lyapunov指数

通过计算小尺度小波变换模数的最大Lyapunov指数,得到离散动力系统的最大Lyapunov指数.结果表明,不同的变换尺度对计算结果影响不同,而选用不同的小波函数对计算结果影响不大.利用小尺度小波变换模数来计算最大Lyapunov指数能有效克服极强的大尺度噪声的干扰.     

恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步

文献[11]提出了一种恒Lyapunov指数谱混沌系统,该系统存在一个局部变幅参数,能够线性调整输出混沌信号中的两维信号的幅值,而不改变其混沌动力学特性.利用广义同步的方法,研究了该恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步控制,使用混沌遮掩的方法进行了数值仿真实验.结果证明了广义同步方案的有效性,并指出了应用前景.     

恒Lyapunov指数谱混沌系统的自适应同步

为了进一步推动恒Lyapunov指数谱混沌系统的工程应用,基于Lyapunov稳定性原理研究了该系统的自适应同步方法,设计了自适应同步控制器和参数自适应律.自适应同步控制方法简单,建立时间不到20s,参数d与b的辨识性能好,数值仿真证明了该方法的有效性与可行性.     

Lyapunov特性指数用于混沌判据

针对系统动力学行为相变量上的判别依据问题,将Lyapunov特性指数作为混沌判据,引入微弱信号混沌检测领域.详细阐述了用于微弱谐波信号混沌检测系统的Lyapunov特性指数的计算方法,给出了Lyapunov特性指数与待测微弱谐波信号幅值间的关系曲线以及系统相变前后的Lyapunov特性指数的时间演化曲线.仿真实验证明了该算法的有效性,与Melnikov方法相比,以Lyapunov特性指数作为混沌判据具有计算简单、判别准确的优点.     

细长刚体块系统中的混沌现象及其Lyapunov指数谱计算

本文根据细长刚体块系统的特征推广了一类结合局部映射和Poincaré映射计算系统Lyapunov指数谱的方法.通过数值模拟,本文找到了该系统在外部周期激励下通过异宿分岔产生的混沌轨道,并利用推广的Lyapunov指数谱计算方法进行了验证.     

基于小数据量法计算固体"类流态"的最大Lyapunov指数

为研究固体材料中的非线性振荡"类流态"现象,由高速摄像机拍摄固体"类流态"振荡过程,获得了灰度值振荡时间序列.利用Lyapunov指数的小数据量法,计算出该时间序列的最大Lyapunov指数.由于Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,根据最大Lyapunov指数大于零的计算结果,判别固体"类流态"振荡系统处于混沌状态.     

岩石单轴压缩过程变形模量的最大Lyapunov指数分析

应用Lyapunov评价准则对六种岩石单轴压缩过程的变形模量时间序列进行了分析。根据变形模量的变化定性,描述了岩石在加载过程中弹性、塑性和破坏三种状态。通过对岩石三种状态时间序列相应的最大Lyapunov指数进行分析,发现变形模量的变化和Logistic映射周期点点数的变化有着相似之处;岩石全应力-应变曲线中变形模量先由无序状态进入稳定状态,再进入强混沌状态;随着三个状态的演变,相应变形模量的平均演化距离逐渐呈现离散状态。     

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.     

利用Lyapunov指数的混沌控制及控制参数选择

自1990年，美国马里兰大学的Ott,Grebogi和Yorke三人首先从理论上提出控制混沌的方法，即OGY方法，混沌控制已成了非线性理论及应用中重要的组成部分。但混沌控制（OGY）方法在数学理论上还有许多工作需要完善，从数学理论上对OGY方法进一步论证和探讨，对混沌控制理论的建立和体系化有很重要的意义，而笔者利用Lyapunov指数讨论了混沌控制（OGY方法）有效的充分条件，获得了具体的表示式，并将此方法用于讨论具体的控制参数的选择及控制参数所须满足的条件。最后对二维Henon映射的轨道稳定化控制的有效性给出了解释。     

基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数算法研究

针对时间序列最大Lyapunov指数计算速度慢的缺陷,研究了小数据量算法,提出了基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数的计算方法.利用Delaunay三角剖分方法解决了邻点搜索速度慢的问题.详细地介绍了算法步骤,分析了算法的运算量,并应用于几种离散映射.仿真试验表明:该方法较稳定、可靠,同时对相空间重构中的嵌入维数不敏感.