有限图的约化及其连通性

通过复杂图的邻接矩阵的变换,给出了有限图的约化图的邻接矩阵的概念,并在此基础上证明了有限图与其约化图的连通性是一致的,同时给出了任意有限图连通性判定的约化算法。      

对称约化胞及其应用

初基胞约化处理是重构点阵和确定未知晶体Ｂｒａｖａｉｓ点阵的一个重要环节，原始数据的测量和计算引入的积累误差给初基胞约化处理靠民困难和不确定性，为此，提出了一种新的约化胞分数法及其约化处理的判据，并给出了对称的约化胞与Ｂｒａｖａｉｓ点阵之间的对应关系，与Ｎｉｇｇｌｉ约化处理相比，对称约化处理方法更为简捷和合理。     

图论中结点距离

文章分析了无向图中结点的距离与图的连通性、图的邻接矩阵之间的关系,并且给出了求两个结点距离的一种方法 .     

关于Rees-表面序列和联合约化数性质的研究

Rees-表面序列和理想的多重集的联合约化在纤维锥的奇异点的研究中具有重要作用,Rees-表面序列和理想的约化是交换代数的基本研究工具.利用理想和分次模的有限生成性以及映射的同构等方法给出了Rees-表面序列是G（I）-正则序列和联合约化数有限的一些等价刻画.     

基于邻接矩阵图的连通性判定准则

利用图论和集合论的知识，对节点邻接矩阵进行深入分析，提出了有向图和无向图的连通性判定推则及图中任意两节点间不连通的判定准则：对路径及节点邻接矩阵的概念进行了更为严格的数学描述；确定了路径的极限长度。文中提出的图的连通性判定准则具有程序思想简单、逻辑性强、方便快捷的优点，对于图的连通性判定、连通块的划分等都具有指导意义。     

一类李超代数的完备性

本文研究了具有约化偶部的李超代数的完备性，特别给出了具有单偶部的李超代数完备的充要条件，同时给出了一些构造完备李超代数的方法。     

耦合非线性Schodinger方程组的对称性约化

本语言利用直接法和经典李群法分别给出了耦合非线性Ｓｃｈｏｄｉｎｇｅｒ方程组的３种类型和１种类型的对称性约化，发现两种方法的约化结果不同，它们是相互的补充。     

B(m,n)方程的对称性约化

利用对称性约化的直接法，给出了Ｂ（ｍ，ｎ）模型ｕ１＋（ｕ＾ｍ）ｘ＋（ｕ＾ｎ）ｘｘ＝０的所有对称性约化，第一种是非行波约化，第二种行波约化的一般解可用积分表达式表示，第三种约化在特殊条件下可表示为有理函数解。     

关于Hamilton图的充分必要条件

引入与图Ｇ具有相同连通性的图Ｇ的相关简单图ＧＲ的概念,并通过对ＧＮ的邻接矩阵的恒式的研究,给出了任意图Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的充分必要条件,得到了以下主要结论：定理：图Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的充分必要条件,是图Ｇ的相关简单图ＧＲ的邻接矩阵的恒式ＰｅｒＧＲ不为０。     

超定方程组约化的一种方法

讨论偏微分方程组的约化问题,提出了规范型及约化方法,对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Ｔａｙｌｏｒ展式的算法。这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难。用于处理各种对称的确定方程组,可获得非线性微分方程的某些精确解。     

数据流图描述语言的研究与设计

数据流图是软件设计开发过程中概念模型设计的重要图形表示法，作为一种需求分析的通用方法它直观而且简洁。文章对数据流图设计一个形式化描述语言，并给出示例说明此语言的使用，将图示的数据流图以语言的方式进行描述。用该语言可对用户需求进行语义描述，以此获取用户需求的知识。研究的目的既给用户提供易于理解需求分析的方法也为下一步的逻辑设计提供依据。     

基于影子显示位图技术的GIS图形部分的实现

在地理信息系统的开发过程中,对屏幕图形进行精确识别是一个较难解决的技术问题．在某些实际应用中,近似处理的误差已经超过了人们所能接受的程度．该文就地理信息系统中的图形识别技术提出了一种全新的方法——影子显示位图（shadow display bitmap）技术．影子显示位图技术用于精确地识别显示在屏幕上的各种简单的和复杂的图形元素．该文论述了影子显示位图技术的工作原理和实现方法,通过实验证明影子显示位图技术解决了识别图形元素时的误差问题,识别复杂图形元素的能力强,比常用图形识别技术容易实现．     

图的空间理论:与图有关的线性代数理论 (上)

对图的空间理论(尤其是圈空间)进行了总结: 介绍了目前在这个方面的重要理论, 结果和方法. 与经典的组合矩阵等方法不同的是, 本文侧重于介绍各种数域上的有限空间理论和方法对于图的组合结构的作用和影响.     

图的结构矩阵的迹和特征值

讨论图的度序列的结构矩阵的代数性质，得到了图的度序列的结构矩阵的迹和特征值的一些有趣性质。     

Hamilton图的代数刻划

运用矩阵方法,给出了连通图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的一个代数刻划     

图的空间理论:与图有关的线性代数理论(下)

对图的空间理论(尤其是圈空间)进行了总结:介绍了目前在这个方面的重要理论,结果和方法.与经典的组合矩阵等方法不同的是,本文侧重于介绍各种数域上的有限空间理论和方法对于图的组合结构的作用和影响.     

粗糙图与它的结构

将粗糙集理论和传统图论相结合，给出基于粗糙集思想的传统图的等价定义及粗糙图的定义，并进一步给出了粗糙图的矩阵表示及粗糙图的粗糙性分析．粗糙图推广了传统的图论结果，是可用于不确定性问题研究的图，它是分析系统粗特征的有效新工具．     

新型三角多项式图

揭示了传统的三角多项式图的本质是一种随机过程 ,给出了另外 2种新的三角多项式图 ,即新形式的三角多项式图和等欧氏距离的三角多项式图 .通过证明 ,这 2种新的三角多项式图都具有传统三角多项式图所不可替代的优良性质 ,由此拓宽了三角多项式图的应用范围     

基于图论的水库群洪水预报调度系统集成研究

水库群洪水预报调度系统集成管理将是今后重要的研究方向，为此利用图论分析方法，把水库群概化成一张有向图，运用邻接表、邻接矩阵和关联矩阵进行拓扑分析解决了水库群的集成问题．并以图论为基础，利用方案关联表进行方案的拓扑分析，降低了方案管理的复杂性，便于用户使用与管理．实际应用表明，基于图论设计开发的水库群洪水预报调度系统具有较好的通用性、可扩展性与易维护性．     

L(G)图的若干性质

从线图L(G)的定义出发,全面研究了L(G)图的性质 重点对L(G)图的连通性,E(L(G) )的计算,L(G)与G的同构,L(G)的点连通度,L(G)何时构成欧拉图、可折叠图等问题进行了研究,并给出了证明 .