DFT与FFT在实际应用时的性能比较

分析了离散傅立叶变换 (DFT)和它的快速算法 (FFT)的计算 ,对DFT和FFT在应用时的特点作了深入的比较 ,提出在某些实际应用场合DFT比它的快速算法FFT更有优势     

一种不对称DFT算法及其应用

为了得到良好的统计特性,DFT(离散傅里叶变换)算法要求时域采样点数N足够大,但N越大计算量也越大.针对电力系统谐波分析中谐波次数远小于时域采样点数的特点,提出一种适用于电力系统谐波分析的不对称DFT算法,并从理论上论证了不对称DFT算法给出的结果正好是谐波系数的最小二乘估计.同时研究了不对称DFT算法在电力系统谐波分析中的应用,研究结果表明,不对称DFT算法不仅计算量比标准FFT算法少,而且统计特性也十分优良.     

基4FFT算法及其优缺点分析

前言FFT 算法的实质是把一长序列的 DFT 计算分割为较短序列的 DFT 计算,对于基2算法而言,是把序列每次一分为二,最后分割成两点 DFT,也可以采用别的分割法,每次一分为三,四,五等,就得到了基3,基4,基5等算法,其中基4算法由于具备某些优点,应用价值较大。然而许多文献在阐述 FFT 算法时,重点都放在基2算法上,对于基4算法或者过于简略,或者比较晦涩,本文企图对基4算法作出较详细而明白的阐述,并对其优缺点进行初步分析。     

一种改进的FFT算法

结合基 2 FFT算法、WFTA算法和 PFA算法各自的优点 ,提出了一种改进的FFT算法 .当 N =2 m 时 ,采用基 2 FFT和 WFTA算法相结合计算 FFT;当 N =2 m× N时 ,采用基 2 FFT、WFTA和 PFA算法相结合计算 FFT.该算法运算量少、结构简便且对基 2和非基 2长度的 DFT都适合     

快速傅立叶变换（FFT）的另一种推导方法及实现

快速傅立叶变换(FFT)改进了离散傅立叶变换(DFT)的计算过程,因其计算速度更为高效,被广泛运用于数字信号的实时处理中.本文从整数的进制表示形式阐述了基2FFT和基4FFT的原理,给出了相关推导及部分重要结论的证明.最后分别给出了迭代方程式及实现方法.相应的结论也适应于更高维的FFT变换中.     

快速傅立叶变换(EFT)的另一种推导方法及实现

快速傅立叶变换(FFT)改进了离散傅立叶变换(DFT)的计算过程,因其计算速度更为高效,被广泛运用于数字信号的实时处理中.本文从整数的进制表示形式阐述了基2FFT和基4FFT的原理,给出了相关推导及部分重要结论的证明.最后分别给出了迭代方程式及实现方法.相应的结论也适应于更高维的FFT变换中.     

离散付里叶变换(DFT)的一种高效矩阵分解算法

本文提出了计算DFT的一种新算法——矩阵分解算法。其运算量比基-2FFT算法有较大减少,在计算机上的实现结果表明,该算法极有效,与目前通用的基-2FFT算法相比,运算时间减少近40％。     

使用Winograd算法实现不规则长度DFT——在多载波调制系统（OFDM）中不规则长度FFT的一种实现方法

本文结合FFT在多载波调制系统（OFDM）中的应用，介绍了改进大素数Winograd FFT算法，并通过与传统Winograd FFT、DFT的性能比较，论述了本算法的研究意义；介绍了二维卷积算法Agarwal—Cooley、包括中国余数定理、小点数的Winograd卷积算法和克罗内克积；在介绍算法的同时穿插11点FFT的推导，先计算2点和5点Winograd卷积，之后得到10点卷积，最后得出11点FFT。     

快速傅立叶变换算法的比较分析

FFT算法通过分而治之的模式将长序列的DFT计算递归地分解为短序列的DFT计算,从而使计算量显著减少。快速傅立叶变换自诞生以来出现了多种算法,本文讨论了几种有代表性的FFT算法,并对这些算法的性能进行了比较。     

基于FFT算法的超声波泥沙测量

采用数字手段测取了超声波信号的衰减系数,通过衰减系数可得出含沙量。数字信号处理技术首先必须将回波信号的平均频率参数离散化。在计算的过程中,一般采用DFT处理技术,但直接用DFT进行谱分析和信号实时处理又不切实际,所以使用了时间抽取的优化实数FFT算法,该算法在保持直接FFT算法速度的前提下减少了程序量。     

关于长为2p~l的离散付里叶变换

叫做一个长为N的离散付里叶变换(DFT)。对于DFT的计算是在数字信号处理中一个很重要的问题。1965年,Cooley和Tukey提出了计算(1)的快速付里叶变换(FFT),这个方法对数字信号处理的发展,有着重要的影响。近年来,对于计算(1)提出了一些新的方法,其中比较重要的一个是所谓素因数FFT演段,其想法是把DFT化为循环卷积(不计简单的加法),这样,如果有一个快速方法计算卷积,就对应有一个     

GFT的性质与快速算法

本文从广义离散富氏变换(GFT)的定义出发,讨论了GFT的各种性质.给出了GFT与离散富氏变换(DFT)的关系.提出了一种采用FFT的GFT快速算法.     

基于相位比较的测量声波飞渡时间的研究

精度测量声波飞渡时间,是目前反演温度场这一领域亟需解决的关键技术。以伪随机序列的时延估计法为粗测基础,利用相位比较测量声波飞渡时间。选择m序列为伪随机序列,将发射和接收的m序列进行互相关运算,基于相位检测法DFT的测量原理,利用FFT快速计算求取声波飞渡时间。经DFT和FFT的运算量结果分析,时延估计法与FFT相结合,运算速度大幅提高,为进一步研究声波飞渡时间提供了很好的理论基础。     

一种高精度的扩频信号多普勒估计方法

在分析BPSK扩频接收机基带信号特性的基础上,提出两项对Rife算法的改进,及利用改进的Rife算法与DFT系数分析相结合的多普勒频率估计方法.该方法在串行伪码搜索,FFT并行分析扩频信号的多普勒流程的基础上,增加对DFT的插值和相位分析,实现了一种提高多普勒估计精度的算法.附加的处理计算量小、复杂度低,易于硬件实现.     

CZT数字算法及其运用

为了找出比FFT更有效的计算DFT的方法,70年代提出了用CCD实现CZT,而对其数字算法少见详细报道,本文力图弥补这一不足,以供工程运用参考.     

线性调频Z变换在数据处理中的应用

讨论一种基于DSP对数据序列进行频谱分析的运算法则。这种线性调频Z变换（简称CZT）是基于DSP处理器采用FFT变换方法对任意长度数据序列进行DFT变换计算。对于同一数据序列,CZT总的运算时间是FFT变换的2～3倍,运算结果和FFT、DFT转换结果一致。CZT适用任意长度采样序列,而非一定要求基2的长度,由此可使处理系统获得最大采样速率、采样大小和频谱分辨率。     

基于FPGA的实时PFFT处理器的高效实现

摘要：
提出了一种在现场可编程门陈列（FPGA）器件上高效计算实时离散傅里叶变换（DFT）的处理器.该处理器采用实时质因子傅里叶变换（PFFT）算法实现,应用级联流水架构来获得实时处理能力;利用基于查找表（LUT）的分布式算法来获得与FPGA器件基本逻辑单元适配的特性;利用质数点DFT的循环卷积特性来显著降低LUT的规模.根据该方法,设计了一个16位、1 105点的实时PFFT处理器,并在Xilinx Virtex5 FPGA平台上进行了实现验证.结果表明,该处理器达到了比现有1 024点快速傅里叶变换（FFT）更少的资源占用和更高的资源利用效率.
关键词：

中图分类号： 文献标志码： A     

一种快速FFT处理器的地址生成方法

研究一种适用于VLSI设计的高速、低功耗快速傅里叶变换(FFT)处理器中操作数与旋转因子的地址快速生成方法.通过引入r进制数(r＝2,4,8,...)的概念对离散傅里叶变换(DFT)算法进行重新推导,并利用r进制数的运算规则得出了一种新的基r数的固定点与可变点长Cooley-Tukey FFT算法的地址快速生成方法.该方法还进一步减少了旋转因子的读取次数,并对可变点长FFT处理器中旋转因子的存储容量进行了压缩.     

基于自适应滤波算法的OFDM信道估计

在对传统的信道估计方法分析的基础上,利用自适应滤波的跟踪和估计性能,结合DFT方法,将自适应滤波理论应用于无线信道的估计之中。DFT方法通过在时域插零然后FFT变换到频域可以显著降低噪声的影响。基本LMS方法由于在进行FFT之前对由导频点处的信道时域估计值进行自适应滤波,能进一步减小噪声的干扰。基于时变步长的LMS算法由于兼顾了稳态性能和收敛速率是上述几种估计方法中性能最优的一种。     

基于嵌入式FFT的低成本高精度音频频谱仪

频谱仪是被广泛应用的重要测量仪器,DFT傅立叶变换是频谱仪的基础。现代嵌入式单片微控制器也开始拥有原本只在CPU或DSP中才有的功能(如单周期硬件乘法器),这使设计人员有可能以很低的成本和功耗实现复杂的FFT运算。本文讨论快速傅立叶变换FFT在含有单周期硬件乘法器的低成本单片微控制器上的应用实现:低成本高精度音频频谱仪。虽然单片微控制器相对DSP等在运算速度上有所不足,但鉴于音频频谱仪只需测量20KHz内的低频信号频谱,并不需要很高的运算速度,故其足可胜任。