比率依赖的中立型Holling-Tànner的周期正解

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,给出下列具有比率依赖的中立型Holling-Tanner捕食-被捕食系统{x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t-σ1)-ρx′1(t-σ2)]-m(t)x(t)y(t)/Ay(t)+x(t),y′(t)=y(t)[d(t)-f(t)y(t-τ)/x(t-τ)]}的周期正解的存在性,并推广已有文献中的相应结果.     

带有正负系数的两类时滞微分方程的振动

通过构造无穷序列的方法给出了时滞微分方程x′(t)+px(t-τ)-qx(t-σ)=0和中立型时滞微分方程(d)/(dt)[x(t)-px(t-τ)]+qx(t-σ)=0振动的充要条件和一些充分条件.这些条件使用起来很方便,其中,无穷序列的收敛问题借助计算机来判断很容易.     

一类中立型捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用严格集压缩映射的不动点定理,得到具有HollingⅡ功能性反应中立型捕食者-食饵系统{x′1(t)=x1(t)[r(t)-a(t)x1(t)-b(t)x1(t-τ1(t))-c(t)x′1(t-τ1(t))-τ1(t)1 mx1(t)x2(t-σ(t))],x′2(t)=x2(t)[-d(t) β(t)x1(t-τ2(t))/1 mx1(t-τ2(t))]的正周期解存在性的一个判据.     

具有离散时滞的非自治扩散的N种群竞争模型

1模型与概念文献[1]给出了如下具有时滞的Lotka-Voltrra竞争模型x(t)=x(t)(r1-ax(t-τ)-by(t))y(t)=y(t)(r2-cx(t)-dy(t))本文将上述模型推广到非自治的N种群竞争扩散模型进行讨论.考虑如下形式的模型x·i(t)=xi(t)(ri(t)-aii(t)xi(t-τ)-∑nj=1,j≠iaij(t)xj(t))x·n(t)=xn(t)     

一类高阶时滞微分方程的周期解

用重合度理论研究高阶时滞微分方程x(m) am-1x(m-1)(t-τm-1(t)) … a1(t)x′(t-τ1(t)) g(t,x(t-0τ)(t)))=0的周期解存在性,得到了该方程存在T(T>0)周期解的充分性定理。     

具状态依赖时滞更一般微分方程周期正解

利用一不动点定理,对较同类具状态依赖时滞更为一般的非线性微分方程:x′(t)=-a(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),x′(t)=a(t,x(t))x(t)-f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),进一步研究,得到一些保证此类方程存在多个周期正解的充分条件而比相关研究有更好的结果.     

一类变时滞微分方程的保持性

考虑一类一阶变时滞微分方程x′(t)=p(t)x(t)[f(x(t))-g(x(t-τ(t)))],得到了方程解保持的充分条件,推广了文献[Applied Mathematics Letters,2011,24:116-121]的相关结论.     

具有连续变量的中立型差分方程的振动准则

研究了一类具有连续变量的中立型差分方程△τ(x(t)-px(t-τ)) q(t)mⅡi=1|x(t-σi)|αisgnx(t-σi)=0的振动性,建立了该方程振动的几个充分条件.     

一类具脉冲时滞Rayleigh型方程的周期解

利用重合度理论,研究一类具脉冲时滞的Rayleigh型方程x″(t) f(t,x′(t-δ)) g(t,x(t-τ(t)))=p(t),t≠ti,Δx(ti)=Ii(x(ti),x′(ti)),Δx′(ti)=Ji(x(ti),x′(ti))周期解的存在性问题.在不要求∫0Tp(t)dt=0的条件下,得到其周期解存在的2组充分条件,推广和改进了已经报道的相关结果.     

具正负系数中立型多时滞微分方程解的振动性

考虑具有正负系数中立型微分方程[y(t)-R(t)y(t-r)]‘ sum from j=1 to (?)(?)(P_i)(t)y(t-τ_i)-sum from j=1 to m (?)(Q_i)(t)y(t-σ_i)=0(m≤n)其中 P_i,Q_i,R∈C([t_o, ∞),R~ ),r∈(0, ∞),τ_i,τ_iσ[0, ∞,i=1,…,n;j=1,…,m获得了方程所有解振动的充分条件.     

具连续变量的一阶差分方程有界解的振动性

通过分析技巧,给出具连续变量一阶差分方程△[x（t）＋p（t）x（t-τ）]-q（t）f（x（t-σ））=0,t≥t。所有有界解振动的充分条件,并举例说明本文的主要结果．     

带有强迫项的高阶差分方程解的振动性

利用分析法研究一类具有强迫项的高阶差分方程△^d（a（t）x（t）-b（t）x（t-τ））＋p（t）x（t-σ）＋q1（t）x^μ（t-σ）-q2（t）xλ（t-σ）=f（t）的振动性,得到了这类方程解振动的充分条件.     

二阶中立型微分方程振动性的一个比较结果

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程（x（t）-p（t）x（t-τ））″＋g（t,x（t-σ））=0其中,p∈L[0,＋∞）,τ,σ∈（0,∞）,g：[0,∞）×R→R是Corothedory函数.建立了方程与一个一阶非线性时滞微分不等式振动性之间的一个比较结果,推广和改进了文献中的相关结果.     

非线性中立型泛函微分方程正解的迭代逼近

利用Banach压缩映象原理,得到下列一阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+a(t)x(t-τ(t))]′+f(t,x(t-σ1),x(t-σ2),…,x(t-σn))=0无穷多个有界正解的存在性.此外,还给出了这些有界正解的迭代逼近序列以及相应的误差估计.文章结果推广并改进了已有文献中的相应结果.     

测度链上具有多时滞的非线性中立型泛函微分方程的振动性

考虑测度链上多时滞中立型泛函微分方程（x（t）-p（t）x（t-τ））Δ＋∑mi=1qi（t）fi（x（t-σi））=0,其中p（t）,qi（t）∈（Crd）（[t0,∞）,R＋）,获得了该方程所有解振动的充分条件.     

两个一阶时滞差分方程振动解的零点距离

讨论两个带连续变量的一阶时滞差分方程Δτx（t）＋pf（x（t-σ））=0和Δτx（t）＋p（t）f（x（t-σ））=0振动解的零点距离,得到这两个方程振动解零点距离的3个结果.     

一类二阶中立型泛函微分方程的多重周期解

利用变分原理和Zz不变群指标,研究一类二阶中立型泛函微分方程（p（t）（μx＇（t）＋x＇（t-τ）＋μx＇（t-2τ）））’-q（t）x（t-τ）＋λf（t,x（t））,x（t-τ）,x（t-2τ））=0,｜μ｜〈1/2多重周期解的存在性问题,得出了有关新结果．     

一类变系数非线性波方程的能量估计

用Holder不等式,Cauchy不等式和Gronwall不等式,证明变系数非线性波方程{y″-div(c(x)▽y)+a(x,t)y=b(x,t),(x,t)∈Ω×[0,T]y(0,t)=y(1,t)=0,t∈[0,T]y(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}在空间L2(Ω)×L2(Ω)上的能量估计.     

具有多偏差变元二阶中立型方程周期解问题

利用重合度理论,讨论了含有变时滞的一类二阶中立型泛函微分方程：d^2/dt^2[x（t）-kx（t-τ（t））]＋∑i=0^m αi（t）f（x（t））,x（t-μi（t）））＋∑i=0^m βi（t）g（x（t-γi（t）））=p（t）周期解存在性问题,得到了周期解存在的充分条件．